كورت گودل

كورت گودل
Kurt Gödel
1925 kurt gödel.png
كورت گودل في 1925
وُلِد (1906-04-28)أبريل 28, 1906
برنو، موراڤيا، النمسا-المجر
توفي يناير 14, 1978(1978-01-14) (عن عمر 71 عاماً)
پرنستون، نيوجرزي، الولايات المتحدة
المجالات الرياضيات، المنطق الرياضي
الهيئات معهد الدراسات المتقدمة
الجامعة الأم جامعة ڤيينا
المشرف على الدكتوراه هانز هان
طلاب دكتوراه لا أحد
مبعث الشهرة Gödel's incompleteness theorems, Gödel's completeness theorem, the consistency of the Continuum hypothesis مع ZFC, Gödel's ontological proof
جوائز بارزة جائزة ألبرت أينشتاين (1951); National Medal of Science (الولايات المتحدة) في العلوم الرياضية والإحصائية والحاسوبية (1974)
التوقيع

كورت گودل Kurt Gödel (عاش 28 أبريل 1906 - 14 يناير 1978) منطقي، رياضي، فيلسوف، ولد في برون، مورافيا في ما كان يعرف باسم النمسا-المجر، بعد تفكك تلك المملكة أصبح گودل تشيكياً في عمر 12، ثم أصبح نمساويا في عمر 23 وبدخول هتلر إلى النمسا وضمها إلى ألمانيا أصبح غودل مواطنا ألمانيا في عمر 32. بعد انتهاء الحرب العالمية الثانية، سافر گودل إلى الولايات المتحدة حيث أصبح مواطنا أمريكيا في عمر 42 .

كورت جودل حل كثيراً من المشكلات الرئيسة في المنطق الرياضي. انضم إلى جامعة ڤيينا في الثلاثينيات، وكان واحداً من أعضاء جماعة ڤيينا إلى جانب فلاسفة وعلماء ورياضيين آخرين أمثال كارناپ Carnap وغيره. وقد شارك زملاءَه في رفضهم للميتافيزيقا وفهمهم الفلسفة على أنها منطق العلم والتحليل المنطقي لمفاهيمه ونظرياته. وهذا التحليل هو البناء المنطقي للغة العلم.[1]

هاجر إلى الولايات المتحدة في عام 1940 بعد ملاحقة الحكومة النمسوية النازية لكل دعاة هذه الجماعة، ومقتل مؤسسها موريتس شليك Moritz Schlick. أصبح عضواً في «معهد العلوم المتقدمة» Institut for Advanced Study في جامعة پرنستون، ودرّس فيه المنطق الحديث والرياضيات. وقد أخضع للفحص جميع أنساق التعريفات الرياضية، وبرهن على عدم اكتمال الأنساق الشكلية axiomatic التي تفترض الصياغة الشكلية لعلم حساب الأعداد الطبيعية. وقد أثبت أن ما من نسق من هذه الأنساق يحتوي في ذاته دليل تماسكه consistency، بمعنى أن هذه الأنساق تحتوي على قضايا داخل إطارها، مما لا يمكن البرهنة عليه، ولا يمكن دحضه على السواء، وقد تسبب الفرض الذي قدمه غودل في قيام البحث في حدود الأنساق الشكلية على أيدي ألونزو تشيرش Alonzo Church وستيفن كول Stephen Kol وألفرد تارسكي Alfred Tarski وموستوفسكي Mostovsky وغيرهم، وهو البحث الذي بلغ ذروته في الاستنباط الفلسفي الأساسي القائل إن الصياغة الشكلية بطريقة كاملة للمعرفة العلمية مستحيلة.

وبدءاً من صياغة منطقية لبنية الحساب، وهي ما سماه الميتارياضيات meta- mathematics، أو علم ما وراء الرياضيات، برهن غودل في نظريتين مشهورتين له، على أنه يستحيل إثبات عدم تناقض الحساب؛ لأن هذا الحساب يتضمن منطوقات، «غير بتّية»؛ أي يمتنع إثبات كونها قابلة للبرهان أو للدحض، ولأن هذه النتائج تنطبق على جميع الأنساق الرياضية المتقدمة؛ فإن نظرية غودل ترسم علامة استفهام وشك فيما يتعلق بالأنساق المنطقية والصورية لدى ديفيد هلبرت وبرتراند رسل.

قصر غودل جهوده على المنطق التكويني أو الاستدلالي constructive logic، فضلاً عن علم ما وراء الرياضيات أيضاً، وهو فرع من فروع المنطق الحديث يدرس الحسابات المنطقية، إذ تمكّن، اعتماداً على علم الحساب الخاص به، من تحليل سيرورات معينة ترتبط بالمتغيرات، مثل الاستبدال على سبيل المثال. وقد طمح غودل من ذلك إلى تسهيل أسس المنطق الرياضي، واستبعاد التناقضات. وأسهم أيضاً في تطوير نظرية العوامل الارتدادية. وهذا الإلحاح على النزعة العلمية، واعتماد اللغة جزءاً من الحساب قد أديا به إلى رفض الماورائيات.

له دراسات ومقالات عدة في مجال اللغة والمنطق الرياضي والتحليل المنطقي، تم جمعها في مجلدين صدرا عن جامعة أوكسفورد في عام 1986 وعام 1990. وكان لآراء گودل الفلسفية أثر كبير في تطور الفلسفة الوضعية الجديدة neo-positivism التي أنتجت تيار الفلسفة التحليلية اللغوية.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

انظر أيضاً


الهامش

  1. ^ سوسن بيطار. "غودل (كورت -)". الموسوعة العربية.

المراجع