دنيس سوليڤان

(تم التحويل من Dennis Sullivan)
دنيس سوليڤان
Dennis Sullivan
Dennis-Sullivan.PNG
وُلِدَ
دنيس پارنل سوليڤان

2 فبرير 1941
التعليمجامعة رايس (ب.ف.)
جامعة پرنستون (م.ف، د.ف)
اللقب
الجوائز
السيرة العلمية
المجالاتالرياضيات
الهيئاتجامعة ستوني بروك
جامعة مدينة نيويورك
أطروحةTriangulating Homotopy Equivalences (1966)
المشرف على الدكتوراهوليام براودر
طلاب الدكتوراههارولد أبلسون
كرتس مكملن

دنيس پارنل سوليڤان (بالإنگليزية: Dennis Parnell Sullivan؛ و. 12 فبراير 1941)، هو رياضياتي أمريكي. اشتهر سوليڤان بعمله في الطبولوجيا الجبرية، الطبولوجيا الهندسية، والأنظمة الديناميكية. وهو أستاذ كرسي ألبرت أينشتاين في مركز الدراسات العليا بجامعة مدينة نيويورك وأستاذ متميز في جامعة ستوني بروك.

حاز سوليڤان جائزة وولف في الرياضيات عام 2010 وجائزة آبل عام 2022.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

السنوات المبكرة والتعليم

وُلد سوليڤان في 12 فبراير 1941 بمدينة پورت هيورون، مشيگن.[1][2] انتقلت عائلته لاحقاً إلى هيوستن.[1][2]

التحق بجامعة رايس لدراسة الهندسة الكيميائية لكنه انتقل لدراسة الرياضيات في سنته الجامعية الثانية وكان دافعه الأساسي النظرية الرياضية.[2] [3] كان الدافع وراء التغيير هو حالة خاصة من نظرية التوحيد، والتي بموجبها، بحسب ما قال سوليڤان:

أي سطح طوبولوجي مثل البالون، وبغض النظر عن شكله - موزة أو تمثال ديڤد لميكل‌أنجلو - يمكن وضعه على كرة مستديرة تمامًا بحيث يتم التمدد أو الضغط المطلوب في كل نقطة هو نفسه من جميع الاتجاهات على هذا النحو في كل نقطة.[4]

حصل سوليڤن على بكالريوس الفنون من جامعة رايس عام 1963.[2] وحصل على دكتوراه الفلسفة من جامعة پرنستون عام 1966، وكانت أطروحته بعنوان تثليث معادلات التماثل ، تحت إشراف وليام براودر.[2][5]


حياته المهنية

عمل سوليڤن في جامعة واريك على زمالة الناتو من عام 1966 حتى 1967.[6] كان زميل ميلر البحثي في جامعة كاليفورنيا، بركلي من 1967 حتى 1969، ثم زميل سلون في معهد مساتشوستس للتكنولوجيا من 1969 حتى 1973.[6] وكان باحث زائر في [[معهد الدراسات المتقدمة في 1967–1968، 1968–1970، ومرة أخرى عام 1975.[7]

كان سوليڤان أستاذ مساعد في جامعة پاريس-ساكليه من 1973 حتى 1974، ثم أصبح أستاذاً دائماً في معهد الدراسات العليا للعلوم عام 1974.[6][8] عام 1981، أصبح أستاذ كرسي ألبرت أينشتاين في العلوم (الرياضيات) في مركز الدراسات العليا بجامعة نيويورك[9] وقلل مهامه في معهد الدراسات العليا للعلوم ليعمل بنصف دوام.[1] عام 1996 انضم لكلية الرياضيات في جامعة ستوني بروك [6] وترك معهد الدراسات العليا للعلوم في العام التالي.[6][8]

شارك سوليڤان في تأسيس مركز سيمونز للهندسة والفيزياء وهو عضو مجلس أمناء المركز.[10]

دنيس سوليڤان.

إحدى مساهماته الراسخة ما يُعرف باسم "قاموس سوليڤان"، الذي يربط الديناميكيات بالهندسة ثلاثية الأبعاد. مكنه ذلك من إثبات تخمين رياضي لم يتم حله منذ العشرينيات. كما ساعدت الروابط العميقة وغير المتوقعة بين هذه التخصصات الدكتور سوليڤان على اكتشاف الأسس الرياضية لظاهرة تعرف بمضاعفة الفترة التي اكتشفها الفيزيائيون ودرسوها. لم تكن مشكلة سهلة. قال الدكتور سوليڤان: "كان عليك أن تجد الفرضية التي تجعلها صحيحة". "استغرق الأمر ثماني سنوات."

عندما حصل الدكتور سوليڤان على جائزة بالزان للرياضيات عام 2014، قال إنه يأمل في اختبار ما إذا كانت الأدوات النظرية التي طورها يمكن تطبيقها على مشاكل عملية مثل التنبؤ بالأعاصير ومقاومة أجنحة الطائرات. وقال الدكتور سوليڤان إنه لم يستطع حتى الآن إثبات أنه تم التوصل إلى نماذج حاسوب أفضل. قال: "لكنني أقول، نحن على الطريق الصحيح".

الأبحاث

الطبولوجيا

الطبولوجيا الهندسية

Along with Browder and his other students, Sullivan was an early adopter of surgery theory, particularly for classifying high-dimensional manifolds.[2][3][1] His thesis work was focused on the Hauptvermutung.[1]

In an influential set of notes in 1970, Sullivan put forward the radical concept that, within homotopy theory, spaces could directly "be broken into boxes"[11] (or localized), a procedure hitherto applied to the algebraic constructs made from them.[3][12]

The Sullivan conjecture, proved in its original form by Haynes Miller, states that the classifying space BG of a finite group G is sufficiently different from any finite CW complex X, that it maps to such an X only 'with difficulty'; in a more formal statement, the space of all mappings BG to X, as pointed spaces and given the compact-open topology, is weakly contractible.[13] Sullivan's conjecture was also first presented in his 1970 notes.[3][12][13]

Sullivan and Daniel Quillen created rational homotopy theory in the late 1960s and 1970s.[14][15][3][16] It examines "rationalizations" of simply connected topological spaces with homotopy groups and singular homology groups tensored with the rational numbers, ignoring torsion elements and simplifying certain calculations.[16]

المجموعات الكلاينية

Sullivan and William Thurston generalized Lipman Bers' density conjecture from singly degenerate Kleinian surface groups to all finitely generated Kleinian groups in the late 1970s and early 1980s.[17][18] The conjecture states that every finitely generated Kleinian group is an algebraic limit of geometrically finite Kleinian groups, and was independently proven by Ohshika and Namazi–Souto in 2011 and 2012 respectively.[17][18]

التعيينات المطابقة وشبه الشكلية

طبولوجيا الأوتار

Sullivan and Moira Chas started the field of string topology, which examines algebraic structures on the homology of free loop spaces.[19][20] They developed the Chas–Sullivan product to give a partial singular homology analogue of the cup product from singular cohomology.[19][20] String topology has been used in multiple proposals to construct topological quantum field theories in mathematical physics.[21]

الأنظمة الديناميكية

In 1975, Sullivan and Bill Parry introduced the topological Parry–Sullivan invariant for flows in one-dimensional dynamical systems.[22][23]

In 1985, Sullivan proved the no-wandering-domain theorem.[3] This result was described by mathematician Anthony Philips as leading to a "revival of holomorphic dynamics after 60 years of stagnation."[1]

جوائز وتكريمات

جائزة آبل

في 23 مارس 2022، حصل دنيس سوليڤان، أستاذ الرياضيات في جامعة ستوني بروك ومركز الدراسات العليا بجامعة نيويورك على جائزة آبل، والتي تعدل جائزة نوبل في الرياضيات. قالت الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب، وهي المنظمة التي تدير جائزة آبل، تم تكريم الدكتور سوليڤان "لمساهماته الرائدة في الطوبولوجيا بمعناها الواسع، وعلى وجه الخصوص جوانبها الجبرية والهندسية والديناميكية".[31]

الطوبولوجيا هي دراسة الفضاء والأشكال، ويتضمن معظم عمل الدكتور سوليڤان ما يسميه علماء الرياضيات المتشعبات-النسخ عالية الأبعاد للأسطح ثنائية الأبعاد. في حين أن هذا العمل مجرّد، فإن بعض أبحاثه الحديثة في تدفقات واضطرابات الموائع يمكن أن تضيف إلى فهم لمسارات الأعاصير وتشتت ملوثات الهواء والدوامات الهوائية خلف أجنحة الطائرات. لا توجد جائزة نوبل في الرياضيات، ولعقود من الزمن، كانت أكثر الجوائز المرموقة في الرياضيات هي أوسمة فيلدز، التي تُمنح كل أربع سنوات لأفضل علماء الرياضيات الذين يبلغون من العمر 40 عامًا أو أقل.

تأسست جائزة آبل، التي سميت على اسم عالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك آبل، مثل جائزة نوبل. منذ عام 2003 تُمنح سنويًا لتسليط الضوء على التطورات الهامة في الرياضيات. ومن بين الفائزين السابقين بالجائزة أندرو ويلز، الذي أثبت نظرية فيرما الأخيرة وهو حالياً أستاذ في جامعة أكسفورد. جون ناش، الذي صورت حياته في فيلم "عقل جميل"؛ وكارن أولنبيك، الأستاذة الفخرية بجامعة تكساس في أوستن، والتي أصبحت عام 2019 أول امرأة تحصل على جائزة آبل.

قال أولريك تيلمان، عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد والذي عمل في لجنة آبل، إنه بالنظر إلى "العمل الرائع للغاية" للدكتور سوليڤان في كل من الطوبولوجيا الجبرية والأنظمة الديناميكية، "كان منحه الجائزة قرارًا سهلاً للغاية". وقال الدكتور سوليڤان أنه "يشعر بالامتنان"، وأضاف: "أبلغ 81 عاماً.. إنهم يتذكرونني". يرافق الجائزة 7.5 مليون كرونة نرويجية، أي حوالي 850 ألف دولار.

وُلد الدكتور سوليڤان عام 1941 في پورت هورون، مشيگن، وانتقلت عائلته في وقت لاحق إلى هيوستن. في عالم موازٍ، ربما قضى الدكتور سوليڤان حياته المهنية كمهندس كيميائي. كان هذا تخصصه في جامعة رايس حتى سنته الثانية. في أحد الأيام خلال محاضرة متقدمة في حساب التفاضل والتكامل، رسم الأستاذ شكلين على السبورة - أحدهما دائرة، والآخر أكثر بلوبيًا، مثل الكلية. ثم قال أنه يمكنك مد أحدهما ليناسب الآخر. لم يكن ذلك مفاجئًا، لكن بعد ذلك قال البروفيسور إن هناك طريقة - وطريقة واحدة فقط - للقيام بالتمدد بحيث يكون التمدد هو نفسه في جميع الاتجاهات.

يتذكر الدكتور سوليڤان: "لقد أوقد هذا ذهني". "لم يكن هذا مثل الرياضيات التي تعلمتها حتى تلك اللحظة. لقد كان أعمق من ذلك بكثير". انتقل من الهندسة الكيميائية إلى الرياضيات، وحصل على الدكتوراه في جامعة پرنستون عام 1966.

كان الدكتور سوليڤان من أوائل المتبنين لتقنية تعرف باسم نظرية الجراحة. سمح استخدام هذه الطريقة بالاستكشافات الرياضية المبتكرة، مثل قطع فتحتين دائريتين في كرة ثم لصق أحد طرفي الأنبوب في كل من الثقوب الموجودة على السطح الخارجي للكرة، مما ينتج عنه شكل كروي الغلاية. سمح ذلك لعلماء الرياضيات بدراسة أنواع البُنى التي يمكن تجميعها معًا. استخدم الدكتور سوليڤان نظرية الجراحة لدراسة كيفية تقسيم المشعبات إلى قطع أبسط: على سبيل المثال، يمكن تقريب المشعب ثنائي الأبعاد مثل سطح الكرة بواسطة مثلثات يتم لصقها معًا مرة أخرى.

كان من المعروف أن جميع المثلثات للأسطح ثنائية الأبعاد متكافئة، ونفس الشيء ينطبق على المشعبات ثلاثية الأبعاد. كان هناك تخمين أن التأكيد كان صحيحًا بالنسبة للمشعبات من جميع الأبعاد، وأظهر الدكتور سوليڤان أنه كان دائمًا صحيحًا في خمسة أبعاد أو أكثر. اتضح أن هناك بعض الاستثناءات حيث لا يكون المثلثان من مشعب خماسي الأبعاد متساويين. أظهر علماء رياضيات آخرون لاحقًا أن التخمين لم يكن صحيحًا بالنسبة للعديد من المشعبات رباعية الأبعاد.

قال كيرتس ماكمولن، عالم الرياضيات بجامعة هارڤرد الذي أكمل دراساته العليا تحت إشراف الدكتور سوليڤان: "لقد بشر بنظرية جديدة كاملة للأنظمة الديناميكية المعقدة". "الأدوات التي استخدمها، وحتى التشبيهات التي وضعها في المقدمة، كانت توجه المجال منذ ذلك الحين". منذ ذلك الحين، عالج الدكتور سوليڤان أيضًا مشاكل ديناميكا الموائع.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

حياته الشخصية

سوليڤا متزوج من عالمة الرياضيات مويرا تشاس.[3][4]

انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ أ ب ت ث ج ح Phillips, Anthony (2005), "Dennis Sullivan – A Short History", in Lyubich, Mikhail; Takhtadzhi͡an, Leon Armenovich, Graphs and patterns in mathematics and theoretical physics, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 73, Providence: American Mathematical Society, p. xiii, ISBN 0-8218-3666-8 .
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ Chang, Kenneth (March 23, 2022). "Abel Prize for 2022 Goes to New York Mathematician". The New York Times. Archived from the original on March 23, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  3. ^ أ ب ت ث ج ح خ Cepelewicz, Jordana (March 23, 2022). "Dennis Sullivan, Uniter of Topology and Chaos, Wins the Abel Prize". Quanta Magazine. Archived from the original on March 23, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  4. ^ أ ب Desikan, Shubashree (March 23, 2022). "Abel prize for 2022 goes to American mathematician Dennis P. Sullivan". The Hindu. Retrieved March 25, 2022.
  5. ^ Dennis Sullivan at the Mathematics Genealogy Project
  6. ^ أ ب ت ث ج ح خ د "Dennis Parnell Sullivan Awarded the 2022 Abel Prize for Mathematics". Stony Brook University. March 23, 2022. Archived from the original on March 24, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  7. ^ "Dennis P. Sullivan". Institute for Advanced Study. December 9, 2019. Archived from the original on March 23, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  8. ^ أ ب ت "Dennis Sullivan, Mathematician". Institut des Hautes Études Scientifiques. Archived from the original on November 22, 2021. Retrieved March 23, 2022.
  9. ^ "Science Faculty Spotlight: Dennis Sullivan". Graduate Center, CUNY. April 29, 2017. Archived from the original on March 24, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  10. ^ "Dennis Sullivan Awarded the 2022 Abel Prize in Mathematics". Simons Center for Geometry and Physics. March 23, 2022. Retrieved March 25, 2022.
  11. ^ Cepelewicz, Jordana (March 23, 2022). "Dennis Sullivan, Uniter of Topology and Chaos, Wins the Abel Prize". Quanta Magazine (in الإنجليزية). Retrieved March 24, 2022.
  12. ^ أ ب Sullivan, Dennis P. (2005). Ranicki, Andrew (ed.). Geometric Topology: Localization, Periodicity and Galois Symmetry: The 1970 MIT Notes (PDF). K-Monographs in Mathematics. Dordrecht: Springer. ISBN 1-4020-3511-X. Archived (PDF) from the original on April 18, 2007. Retrieved October 8, 2006.
  13. ^ أ ب Miller, Haynes (1984). "The Sullivan Conjecture on Maps from Classifying Spaces". Annals of Mathematics. 120 (1): 39–87. doi:10.2307/2007071. JSTOR 2007071.
  14. ^ "Rational homotopy theory", Annals of Mathematics 90 (2): 205–295, 1969, doi:10.2307/1970725 
  15. ^ Sullivan, Dennis (1977). "Infinitesimal computations in topology". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 47: 269–331. doi:10.1007/BF02684341. MR 0646078. S2CID 42019745. Archived from the original on May 3, 2007. Retrieved November 1, 2007.
  16. ^ أ ب Hess, Kathryn (1999). "A history of rational homotopy theory". In James, Ioan M. (ed.). History of Topology. Amsterdam: North-Holland. pp. 757–796. doi:10.1016/B978-044482375-5/50028-6. ISBN 0-444-82375-1. MR 1721122.
  17. ^ أ ب Namazi, Hossein; Souto, Juan (2012). "Non-realizability and ending laminations: Proof of the density conjecture". Acta Mathematica. 209 (2): 323–395. doi:10.1007/s11511-012-0088-0. ISSN 0001-5962. S2CID 10138438. Archived from the original on January 19, 2022. Retrieved March 24, 2022.
  18. ^ أ ب Ohshika, Ken'ichi (2011). "Realising end invariants by limits of minimally parabolic, geometrically finite groups". Geometry and Topology. 15 (2): 827–890. arXiv:math/0504546. doi:10.2140/gt.2011.15.827. ISSN 1364-0380. S2CID 14463721. Archived from the original on May 25, 2014. Retrieved March 24, 2022.
  19. ^ أ ب Chas, Moira; Sullivan, Dennis (1999). "String Topology". arXiv:math/9911159v1.
  20. ^ أ ب Cohen, Ralph Louis; Jones, John D. S.; Yan, Jun (2004). "The loop homology algebra of spheres and projective spaces". In Arone, Gregory; Hubbuck, John; Levi, Ran; Weiss, Michael (eds.). Categorical decomposition techniques in algebraic topology: International Conference in Algebraic Topology, Isle of Skye, Scotland, June 2001. Birkhäuser. pp. 77–92.
  21. ^ Tamanoi, Hirotaka (2010). "Loop coproducts in string topology and triviality of higher genus TQFT operations". Journal of Pure and Applied Algebra. 214 (5): 605–615. arXiv:0706.1276. doi:10.1016/j.jpaa.2009.07.011. MR 2577666. S2CID 2147096.
  22. ^ Parry, Bill; Sullivan, Dennis (1975). "A topological invariant of flows on 1-dimensional spaces". Topology. 14 (4): 297–299. doi:10.1016/0040-9383(75)90012-9.
  23. ^ Sullivan, Michael C. (1997). "An invariant of basic sets of Smale flows". Ergodic Theory and Dynamical Systems. 17 (6): 1437–1448. doi:10.1017/S0143385797097617.
  24. ^ "Oswald Veblen Prize in Geometry". Archived from the original on January 5, 2020. Retrieved August 17, 2020.
  25. ^ "National Academy of Sciences". Archived from the original on May 15, 2021. Retrieved August 17, 2020.
  26. ^ "American Academy of Arts and Sciences". Archived from the original on March 24, 2022. Retrieved August 17, 2020.
  27. ^ "Wolf Prize Winners Announced". Israel National News (in الإنجليزية). Archived from the original on March 24, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  28. ^ List of Fellows of the American Mathematical Society Archived December 5, 2012, at Archive.is, retrieved August 5, 2013.
  29. ^ Kehoe, Elaine (January 2015). "Sullivan Awarded Balzan Prize". Notices of the American Mathematical Society. 62 (1): 54–55. doi:10.1090/noti1198.
  30. ^ "2022: Dennis Parnell Sullivan | The Abel Prize". abelprize.no. Archived from the original on March 23, 2022. Retrieved March 23, 2022.
  31. ^ "Abel Prize for 2022 Goes to New York Mathematician". نيويورك تايمز. 2022-03-23. Retrieved 2022-03-26.

وصلات خارجية