أصلية

(تم التحويل من Cardinality)

أصلية أو رئيسية أو كاردينالية Cardinality هي الفئة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) الفئة. فمثلاً فئة اثنين وأربعة وستة (A = {2, 4, 6}) مجموعة من ثلاثة أصول، فإن أصلية الفئة هي ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.

  • تكون لفئتين أصلية واحدة (| A | = | B |) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها (| A | ≥ | B |) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية (| A | > | B |) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الاتحاد والتقاطع

لو A و B هما disjoint sets, then

From this, one can show that in general the cardinalities of unions and intersections are related by[1]


انظر أيضا

الهامش

  1. ^ Applied Abstract Algebra, K.H. Kim, F.W. Roush, Ellis Horwood Series, 1983, ISBN 0-85312-612-7 (student edition), ISBN 0-85312-563-5 (library edition)

قالب:Set theory