هندسة رياضية

رسم توضيحي لـمبرهنة ديكارت، وهي نتيجة مهمة في الهندسة الإقليدية والإسقاطية

الهندسة الرياضية بالإنگليزية: Geometry أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع العلاقات المكانية (الحيزية) ، و ما يمكن تشكيله من ارتباط نقاط الفراغ لتعطي ما يدعى بالأشكال الهندسية . في البداية كان الرياضيات فرعان فقط : دراسة الأعداد و الهندسة ، لكن التطورات اللاحقة للرياضيات شهدت نشوء فروع متعددة أهمها الجبر لحقها عملية تداخل الهندسة مع الجبر (تعد عملية حسبنة الهندسة و جبرنة الهندسة حسب مصطلحات رشدي راشد أهم إسهامات العلماء العرب المسلمون في تطوير الرياضيات).

يميّز الناس الفضاء ببعض المعايير الأساسية, أو ما يسمى بالمسلمات, التي تؤسس الهندسة. مثل هذه المسلمات لا تحتاج إلى برهان ، لكن يمكن أن تستخدم بالارتباط مع التعاريف الرياضية للنقاط، الخطوط المستقيمة، الأقواس، السطوح، والمساحات للتوصّل إلى استنتاجات منطقيّة. والهندسة الرياضية يطلق عليها علم الفراغات لانها تدرس الهندسة في ابعادها المختلفة . الرياضيات الحديثة شهدت توسعا هائلا في علوم الرياضيات و تفرعت الهندسة لعدة فروع بعضها يتعامل مع فضاءات لاإقليدية .وصلت الهندسة إلى مستويات عالية من التجريد و التعقيد ، و أصبحت حقلا تطبيقيا لفروع حديثة من الرياضيات مثل علم الحسبان و الجبر التجريدي ، لذلك نجد صعوبة في التمييز بين فروع الرياضيات حاليا بعكس ما كان عليه الحال في بدايات البحث الرياضي . (انظر هندسة جبرية )

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

بواكير الهندسة

أول بدايات للهندسة سجلها التاريخ تعود لعصور قديمة قبل الميلاد في مصر القديمة و الهند و بلاد الرافدين (رياضيات مصرية و رياضيات هندية و رياضيات بابلية ) ، كانت الدراسات الهندسية القديمة تهتم بمكتشفات بسيطة تخص مواضيع الأطوال و الزوايا و المساحات و الحجوم التي طورت لتلبي حاجات البناء و العمارة و علم الفلك . بعض مواضيع الهندسة القديمة كانت متقدمة بشكل ملفت خصوصا أن البعض يعتبر مثل هذه الدراسات صعبة بدون معرفة علوم رياضية حديثة مثل الحسبان Calculus مثلا كان المصريون و البابليون يعرفون بشكل ما ، ما يمكن اعتباره صيغة تشبه نظرية فيثاغورس ، كما هناك دلائل أن البابليين كان لديهم جداول مثلثية .


برامج لدراسة الهندسة

هناك العديد من البرمجيات المتطورة التي تساهم في دراسة الهندسة الإقليدية المستوية والفراغية وعلى رأسها برنامج السبورة الذكية.

أنواع الهندسة الرياضية

هندسة مطلقة| هندسة أفينية| هندسة جبرية| هندسة تحليلية| هندسة ثنائية الإنطاق| هندسة عقدية| هندسة توافقية | هندسة حاسوبية| هندسة تشكيلية| هندسة إتصال|هندسة وصفية| هندسة تفاضلية| هندسة رقمية| هندسة منفصلة| هندسة مسافة| هندسة قطعية زائدة| هندسة إقليدية| هندسة محدودة| هندسة الأعداد| هندسة إطنابية| هندسة معلومات| هندسة تكاملية| هندسة عكسية| هندسة لا إقليدية| هندسة عددية| هندسة قطعية| هندسة مستوية| هندسة إسقاطية| هندسة ريمانية| هندسة كروية|هندسة اصطناعية| هندسة تحويلية

مواضيع في الهندسة الرياضية
أسس الهندسة الإقليدية
بديهيات هلبرت |نقطة (هندسة) |مثلث |خط |التوازي |زاوية | زاوية مركزية |زاويتان متتامتان |زاوية محوطة Inscribed angle |زاوية داخلية |زوايا إضافية |تثليث الزاوية | تطابق | انعكاس | دوران | دورات وإنعكاسات منسقة | النقل | انعكاس انزلاقي (Glide reflection) | تشابه (رياضيات) | (تحويل تشابه | هوموثيتي (Homothety) | قص Shear
فروع الهندسة
هندسة مستوية | هندسة فراغية | هندسة متعددة الأبعاد | هندسة لاإقليدية