براهماگوپتا

براهماگوپتا Brahmagupta
وُلِدَ	598 م
توفي	670 م
اللقب	الصفر
السيرة العلمية
المجالات	الرياضيات، الفلك

براهماگوپتا (بالسنسكريتية: ब्रह्मगुप्तcode: sa is deprecated ; استمع ؛ إنگليزية: Brahmaguptacode: en is deprecated ) ‏(597–668 م) كان عالم رياضيات وفلك هندي كتب عملين هامين في الرياضيات والفلك: براهماسفوطاسيدانتا (عمل براهما الضخم) (628)، العمل النظري، وKhaṇḍakhādyaka، وهو نص أكثر عملية. وهناك أسباب للاعتقاد أن براهماگوپتا ينحدر من بهينمال.

براهماگوپتا كان أول من أعطى قواعد للحساب باستخدم الصفر. النصوص التي ألفها براهماگوپتا كانت مكتوبة بسجع ملتوي، كما كان التقليد في الرياضيات الهندية، ولذلك فلها جرْس شاعري. ولما كانت تفتقد الإثباتات، فليس معروفاً كيف توصل براهماگوپتا لها.

يعد هذا العالم الفلكي من أعظم علماء عصره وصفه أبو الريحان البيروني بأنه أمهر الفلكيين الهنود.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الحياة والعمل

مخطط مرجعي

مؤلفاته

ألف سنة 628م كتابا فلكيا رياضيا أساسيا أسمه براهمسپهطسدهانت (كتاب) سارت على نهجه الدراسات الفلكية الأولى في العالم الإسلامى . حيث ترجم مختصر له الى اللغة العربية بأمر من الخليفة المنصور العباسي . وألف أيضا كتابا آخر في الحسابات الفلكية أسمه (خاندا خاياكا) فسر فيه مجموعة آريابهاتا الفلكية . حارب براهماگويتا افكارا فلكية صحيحة كدوران الأرض حول محورها التى قال بها آريابهاتا.

الرياضيات

Brahmagupta's theorem states that AF = FD.

الهندسة

صيغة پراهماگوپتا

Diagram for reference

المقالة الرئيسية: صيغة پراهماگوپتا

مبرهنة پراهماگوپتا

•  مقالة مفصلة: مبرهنة پراهماگوپتا

Brahmagupta's theorem states that AF = FD.

ط

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Interpolation formula

See main article: Brahmagupta's interpolation formula

In 665 Brahmagupta devised and used a special case of the Newton–Stirling interpolation formula of the second-order to interpolate new values of the sine function from other values already tabulated. The formula gives an estimate for the value of a function $f$ at a value a + xh of its argument (with h > 0 and −1 ≤ x ≤ 1) when its value is already known at a − h,  a and a + h.

صيغة التقدير هي:

$f(a+xh)\approx f(a)+x\left({\frac {\Delta f(a)+\Delta f(a-h)}{2}}\right)+{\frac {x^{2}\Delta ^{2}f(a-h)}{2!}}.$

حيث Δ هي the first-order forward-difference operator، أي:

$\Delta f(a)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ f(a+h)-f(a).$

انظر أيضاً

• Brahmagupta–Fibonacci identity
• Brahmagupta's formula
• Brahmagupta theorem
• Chakravala method

المصادر

• مؤمن, عبد الأمير (2006). قاموس دار العلم الفلكي. بيروت، لبنان: دار العلم للملايين.
• Plofker, Kim (2007). "Mathematics in India". The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. ISBN 9780691114859.
• Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (Second Edition ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0471543977.CS1 maint: extra text (link)
• Cooke, Roger (1997). The History of Mathematics: A Brief Course. Wiley-Interscience. ISBN 0471180823.
• Stillwell, John (2004). Mathematics and its History (Second Edition ed.). Springer Science + Business Media Inc. ISBN 0387953361.CS1 maint: extra text (link)

انظر أيضا

• آريابهاتا
• سيدانتا
• الفزاوي
• Brahmagupta–Fibonacci identity
• صيغة براهماگوپتا
• مبرهنة براهماگوپتا
• Chakravala method

وصلات خارجية

• Brahmagupta's Biography
• Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF)