# دور مداري

الدور المداري Orbital period هو الزمن المستغرق لدوران جرم سماوي في مداره حول جرم آخر لدورة كاملة.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

## العلاقة بين الأدوار السماوية و synodic

Table of synodic periods in the Solar System, relative to Earth:[بحاجة لمصدر]

 Sidereal period (yr) Synodic period (yr) Synodic period (d) Solar surface 0.069[1] (25.3 days) 0.074 27.3 عطارد 0.240846 (87.9691 days) 0.317 115.88 الزهرة 0.615 (225 days) 1.599 583.9 الأرض 1 (365.25636 solar days) — — القمر 0.0748   (27.32 days) 0.0809 29.5306 Apophis (near-Earth asteroid) 0.886 7.769 2,837.6 المريخ 1.881 2.135 779.9 4 Vesta 3.629 1.380 504.0 1 Ceres 4.600 1.278 466.7 10 Hygiea 5.557 1.219 445.4 Jupiter 11.86 1.092 398.9 Saturn 29.46 1.035 378.1 Uranus 84.01 1.012 369.7 Neptune 164.8 1.006 367.5 134340 Pluto 248.1 1.004 366.7 136199 Eris 557 1.002 365.9 90377 Sedna 12050 1.00001 365.1[بحاجة لمصدر]

## الحساب

### Small body orbiting a central body

According to Kepler's Third Law, the orbital period ${\displaystyle T\,}$ (in seconds) of two bodies orbiting each other in a circular or elliptic orbit is:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3}/\mu }}}$

where:

• ${\displaystyle a\,}$ is the orbit's semi-major axis, in kilometers
• ${\displaystyle \mu =GM\,}$ is the standard gravitational parameter, typically in ${\displaystyle km^{3}/s^{2}}$
• ${\displaystyle G\,}$ is the gravitational constant,
• ${\displaystyle M\,}$ is the mass of the more massive body.

For all ellipses with a given semi-major axis the orbital period is the same, regardless of eccentricity.

### Orbital period as a function of central body's density

When a very small body is in a circular orbit barely above the surface of a sphere of any radius and mean density ρ (in kg/m3), the above equation simplifies to (since ${\displaystyle M=\rho V=\rho {\frac {4}{3}}\pi a^{3}}$):[بحاجة لمصدر]

${\displaystyle T={\sqrt {\frac {3\pi }{G\rho }}}}$

### Synodic period

When two bodies orbit a third body in different orbits, and thus different orbital periods, their respective, synodic period can be found. If the orbital periods of the two bodies around the third are called ${\displaystyle P_{1}}$ and ${\displaystyle P_{2}}$, so that ${\displaystyle P_{1}, their synodic period is given by

${\displaystyle {\frac {1}{P_{syn}}}={\frac {1}{P_{1}}}-{\frac {1}{P_{2}}}}$

## Tangential velocities at altitude

المدار المركز-إلى-المركز
المسافة
الإرتفاع فوق
سطح الأرض
السرعة الفترة المدارية الطاقة المدارية المحددة
سطح الأرض (للمقارنة) 6,400 كم 0 كم 7.89 كم/ث (17,650 ميل/س) 1 يوم(24س) −62.6 MJ/kg
المدار الأرضي المنخفض 6,600 إلى 8,400 كم 200 إلى 2,000 كم المدار الدائري: 7.8 to 6.9 كم/ث (17,450 ميل/س to 15,430 ميل/س) بالترتيب
المدار البيضاوي: 8.2 to 6.5 كم/ث بالترتيب
89 إلى 128 دقيقة −29.8 MJ/kg
Molniya orbit 6,900 إلى 46,300 كم 500 إلى 39,900 كم 10.0 إلى 1.5 كم/ث (22,370 ميل/س إلى 3,335 ميل/س) بالترتيب 11 س 58 دقيقة −4.7 MJ/kg
المتمركز حول الأرض 42,000 ك 35,786 كم 3.1 كم/ث (6,935 ميل/س) 23 س 56 د −4.6 MJ/kg
مدار القمر 363,000 إلى 406,000 كم 357,000 إلى 399,000 كم 1.08 إلى 0.97 كم/ث (2,416 إلى 2,170 ميل/س) بالترتيب 27.3 يوم −0.5 MJ/kg

## Tangential velocities at altitude

orbit center-to-center
distance
altitude above
the Earth's surface
speed Orbital period specific orbital energy
Standing on Earth's surface at the equator (for comparison -- not an orbit) 6,378 km 0 km 465.1 m/s (1,040 mph) 1 day (24h) −62.6 MJ/kg
Orbiting at Earth's surface (equator) 6,378 km 0 km 7.9 km/s (17,672 mph) 1 h 24 min 18 sec −31.2 MJ/kg
Low Earth orbit 6,600 to 8,400 km 200 to 2,000 km circular orbit: 6.9 to 7.8 km/s (15,430 mph to 17,450 mph) respectively
elliptic orbit: 6.5 to 8.2 km/s respectively
1 h 29 min to 2 h 8 min −29.8 MJ/kg
Molniya orbit 6,900 to 46,300 km 500 to 39,900 km 1.5 to 10.0 km/s (3,335 mph to 22,370 mph) respectively 11 h 58 min −4.7 MJ/kg
Geostationary 42,000 km 35,786 km 3.1 km/s (6,935 mph) 23 h 56 min −4.6 MJ/kg
Orbit of the Moon 363,000 to 406,000 km 357,000 to 399,000 km 0.97 to 1.08 km/s (2,170 to 2416 mph) respectively 27.3 days −0.5 MJ/kg

## Binary stars

Binary star Orbital period
AM Canum Venaticorum 17.146 minutes
Beta Lyrae AB 12.9075 days
Alpha Centauri AB 79.91 years
Proxima Centauri - Alpha Centauri AB 500,000 years or more