ألسيو فيگالي

ألسيو فيگالي
Alessio Figalli
Alessio Figalli.jpg
وُلِد (1984-04-02) 2 أبريل 1984 (age 34)
روما، إيطاليا
القومية إيطاليون
المجالات الرياضيات
الهيئات المعهد الاتحادي للتكنولوجيا بزيورخ
الجامعة الأم مدرسة المعلمين العليا في پيزا
مدرسة المعلمين العليا في ليون
المشرف على الدكتوراه لويجي أمبروسيو
سيدريك ڤيلاني
طلاب دكتوراه إريك باير، إمنوِل إندري، دييگو ماكرون، لڤون نربكيان، ماريا كلومبو، روهيت جيان، خاڤيير مورالس، روبين نيماير، ياش ياڤري
جوائز بارزة جائزة كور پكوت (2012)
جائزة إي إم إس (2012)
وسام ستامپاتشيا (2015)
جائزة فلترينلي (2017)
وسام فيلدز (2018)

ألسيو فيگالي (النطق بالإيطالية: [fi.'gal.li]؛ و. 2 أبريل 1984)، هو رياضياتي إيطالي متخصص في العمل على حساب المتغيرات والمعادلات التفاضلية الجزئية

حاز جائزة كور پكوت عام 2012، وجائزة إي إم إس في 2012،[1] وسام ستامپاتشيا في 2015،[2] جائزة فلترينلي في 2017 ووسام فيلدز في 2018. محاضراً مدعواً في المؤتمر الدولي للرياضياتين في 2014.[3] عام 2016، فاز بمنحة مجلس الأبحاث الأوروپي، وفي 2018 فاز بوسام فيلدز من أجل دراساته عن النقل الأمثل.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

سيرته

تخرج فيگالي من مدرسة ڤيڤونا الكلاسيكية الثانوية، وحصل على الماجستير في الرياضيات من جامعة پيزا ومدرسة المعلمين العليا في پيزا عام 2006، والدكتوراه في 2007 تحت إشراف لويجي أمبروسيو في مدرسة المعلمين العليا في پيزا وسيدريك ڤيلاني في مدرسة المعلمين العليا في ليون. عام 2007 عُين مسئول بحثي في المركز الوطني الفرنسي للبحث العلمي، وفي 2008 انتقل إلى المدرسة متعددة التكنولوجيات بپاريس كأستاذ هادامارد.

عام 2009 انتقل إلى جامعة تكساس في أوستين كأستاذ مشارك. أصبح أستاذ متفرغاً في 2011، وأستاذ كرسي ر.ل. مور في 2013. منذ 2016، كان أستاذ كرسي في المعهد الاتحادي للتكنولوجيا بزيورخ.

من بين تكريماتها المتعددة، حاز فيگالي جائزة إي إم إس في 2012، وجائزة پيكو-ڤيمون 2011 وكور پيكو 2012 من كلية فرنسا وعُين محاضر ناشديپلوم عام 2014 في المعهد الاتحادي للتكنولوجيا بزيورخ.[4] في 2015 حاز وسام ستامپاتشيا، وفي 2017 حاز جائزة فلترينلي في الرياضيات، وفي 2018 حاز وسام فيلدز[5].


أعماله

عمل فيگالي على نظرية النقل الأمثل، مع التركيز على النظرية النظامية لخرائط النقل المثلى وعلاقتها بدوال مونج-أمپير. ومن بين النتائج التي توصل إليها في هذا الاتجاه، الوقوف على الخاصية التكاملية شديدة الأهمية للمشتقات الثانوية للحلول فيما يخص دالة مونج-أمپير[6] والنتيجة النظامية الجزئية لدوال مونج-أمپير النوعية،[7] وقد أثبت كلاًَ منهما مع جيدو دى فيليپس.

استخدام تقنيات النقل الأمثل للحصول على نسخ محسنة متباينة المحيط الثابت، وتوصل إلى الكثير من النتائج الهامة الأخرى حول استقرار المتباينات الدالية والهندسية. بصفة خاصة، أثبت بالتعاون مع فرانشيسكو ماگي وألدو پراتلي، نسخة كمومية محددة لمتباينة المحيط الثابت.[8]

لاحقاً، في عمل مشترك مع إريك كارلتن، عالج التحليل الثابت لبعض Hardy–Littlewood–Sobolev inequalities الخوارمية للحصول على معدل كمي تقارب كمي لمعادلة كلر-سگل للكتلة الحرجة.[9]

كما عمل على دوال هاميلتون جاكوبي وعلاقاتها بنظرية كولموگروڤ-أرنولد-موسر الضعيفة. في ورقة بحثية بالاشتراك مع گونزالو كونترراس ولودڤيك ريفورد، أثبت الزيادة الكمومية في مجموعات أوبري على الأسطح المضغوطة.[10] بالإضافة إلى ذلك، قدم الكثير من الإسهامات في نظرية دي پرنا-ليونز، مطبقاً إياها من أجل فهم الحدود الشبه كلاسيكية لمعادلة شرودنگر مع احتمالات صعبة للغاية،[11] ولدراسة البنية اللاگرانگية للحلول الضعيفة بالنسبة لمعادلة ڤلاسوڤ-پويسون.[12] مؤخراً، بالتعاون مع أليس جونت، طرح وطور تقنيات نقل جديدة في موضوع المصفوفات العشوائية لإثبات عالمية النتائج في نماذج متعددة المصفوفات.[13] كذلك، بالتعاون مع يواكيم سـِرا، أثبت تخمين دى گيورگي لشروط رد الفعل الحدودي في البعد ≤ 5، وقد قام بتحسين النتائج الكلاسيكية التي توصل إليها لويس كافارلي حول [[بنية النقاط الفردية في obstacle problem.

المصادر

  1. ^ "6th European Congress of Mathematics" (PDF). European mathematical Society. Retrieved 13 March 2013. 
  2. ^ 2015 Stampacchia Medal winner citation
  3. ^ "ICM 2014". Archived from the original on 2014-11-06. 
  4. ^ "ETH Lectures in Mathematics". 
  5. ^ ANSA: Italiano vince medaglia Fields, August 1, 2018
  6. ^ " regularity for solutions of the Monge–Ampère equation". Inventiones Mathematicae. Bibcode:2013InMat.192...55D. arXiv:1111.7207Freely accessible. doi:10.1007/s00222-012-0405-4. 
  7. ^ "Partial regularity for optimal transport maps". Publications mathématiques de l'IHÉS. arXiv:1209.5640Freely accessible. doi:10.1007/s10240-014-0064-7. 
  8. ^ "A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities". Inventiones Mathematicae. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007/s00222-010-0261-z. 
  9. ^ "Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation". Duke Mathematical Journal. arXiv:1107.5976Freely accessible. doi:10.1215/00127094-2019931. 
  10. ^ "Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces". Inventiones Mathematicae. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007/s00222-014-0533-0. 
  11. ^ "Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data". Communications on Pure and Applied Mathematics. 64 (9): 1199–1242. 2011. doi:10.1002/cpa.20371. 
  12. ^ "On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system". Duke Mathematical Journal. 166 (18): 3505–3568. 2017. doi:10.1215/00127094-2017-0032. 
  13. ^ "Universality in several-matrix models via approximate transport maps". Acta Mathematica. 217 (1): 81–176. 2016. doi:10.1007/s11511-016-0142-4. 

وصلات خارجية