معامل يونگ

(تم التحويل من Young's modulus)

معامل المرونة (Elastic Modulus or Modulus of Elasticity) يسمى أيضا معامل يونگ (Young's Modulus) هو ميل الجزء اﻷولى المستقيم في منحنى الإجهاد و الانفعال. ويقتصر على المواد الصلبة فقط و هو نسبة الاجهاد إلى الآنفعال , وحدة معامل يونج (ي) هي: نيوتن /م2


معامل يونگ سـُمي على اسم توماس يونگ، العالم البريطاني من القرن الثامن عشر. إلا أن المفهوم كان قد طوره في 1727 ليونهارد اويلر، وأول التجارب التي استخدمت مفهوم معامل يونگ بصيغته الحالية أجراها العالم الإيطالي جوردانو ريكاتي في 1782 - قبل أبحاث يونگ بخمس وعشرون سنة.[1]


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الحساب

معامل يونگ, E, يمكن حسابه بقسمة جهد الشد على انفعال الشد:

حيث

E is the معامل يونگ (معامل المرونة) measured in pascals;
F is the force applied to the object;
A0 is the original cross-sectional area through which the force is applied;
ΔL is the amount by which the length of the object changes;
L0 is the original length of the object.


القوة المبذولة بمادة مشدودة أو مضغوطة

معامل يونگ لمادة can be used to calculate the force it exerts under a specific strain.

where F is the force exerted by the material when compressed or stretched by ΔL.

From this formula can be derived Hooke's law, which describes the stiffness of an ideal spring:

where

طاقة الجهد المرن

The elastic potential energy stored is given by the integral of this expression with respect to L:

where Ue is the elastic potential energy.

The elastic potential energy per unit volume is given by:

, where is the strain in the material.

This formula can also be expressed as the integral of Hooke's law:

القيم التقريبية

معامل يونگ قد تغير قيمته بسبب اختلاف تركيب العينة وطريقة الاختبار. القيم المعطاة هنا هي تقريبية.

معامل يونگ التقريبي لمختلف المواد الصلبة
المادة معامل يونگ (E) in GPa معامل يونگ (E) in lbf/in² (psi)
مطاط (small strain) 0.01-0.1 1,500-15,000
PTFE (تفلون) 0.5 75000
Low density polyethylene 0.2 30,000
HDPE 1.379 200000
Polypropylene 1.5-2 217,000-290,000
Bacteriophage capsids 1-3 150,000-435,000
Polyethylene terephthalate 2-2.5 290,000-360,000
Polystyrene 3-3.5 435,000-505,000
نايلون 3-7 290,000-580,000
Oak خشب (along grain) 11 1,600,000
Pine خشب (along grain) 8.963 1,300,000
MDF (wood composite) 3.654 530,000
خرسانة عالية القوة (تحت الضغط) 30 4,350,000
مغنسيوم معدن (Mg) 45 6,500,000
سبيكة ألومنيوم 69 10,000,000
زجاج (see also diagram below table) 65-90 9,400,000-13,000,000
Brass وبرونز 103-124 17,000,000
تيتانيوم (Ti) 105-120 15,000,000-17,500,000
نحاس (Cu) 110-130 16,000,000-19,000,000
بلاستيك مقوي بألياف الكربون (50/50 fibre/matrix, unidirectional, along grain) 125-150 18,000,000 - 22,000,000
حديد مطاوع وصلب 190-210 30,000,000
بريليوم (Be) 287 41,500,000
تنگستن (W) 400-410 58,000,000-59,500,000
كربيد السليكون (SiC) 450 65,000,000
اوزميوم (Os)[2] 550
كربيد التنگستن (WC) 450-650 65,000,000-94,000,000
Single carbon nanotube [1] 1,000+ 145,000,000+
ألماس (C) 1,050-1,200 150,000,000-175,000,000
Influences of selected glass component additions on Young's modulus of a specific base glass ([3]).

انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ The Rational Mechanics of Flexible or Elastic Bodies, 1638-1788: Introduction to Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X and XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.
  2. ^ http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_417.html
  3. ^ Glassproperties.com

وصلات خارجية

صيغ التحويل
Homogeneous isotropic linear elastic materials have their elastic properties uniquely determined by any two moduli among these; thus, given any two, any other of the elastic moduli can be calculated according to these formulas.
Notes


There are two valid solutions.
The plus sign leads to .
The minus sign leads to .

Cannot be used when