مماس

المماس على المنحنى. الخط الأحمر هو مماس المنحنى عند النقطة الموضحة بالنقطة الحمراء.
Tangent plane to a sphere

المماس أو خط الظل[1] أو الخط المُماسّ[2]Tangent، لأي منحنى عند نقطة عليه هو المستقيم الذي يقطع أو يشترك مع المنحنى في تلك النقطة

فالمستقيم مثلا إما أن يقطع الدائرة في نقطتين أو يمسها أو لا يقطعها (أي خارجيا عنها)

يمكن إعطاء عدة تعاريف بديهية لمستقيم ماس لمنحنى في نفس المستوى. أول فكرة هي في اعتبار المماس في نقطة P لمنحنى γ، أفضل خط مستقيم يُقرب المنحنى γ عند P.

في مجال الهندسة الاقليدية يمكن تعريف بشكل دقيق خط التماس لمنحنيات محددة. فإن مماس دائرة نصف قطرها r، ومركز O في نقطة P، على سبيل المثال، يمكن تعريفة كخط يمر في P، على مسافة r عن O، أو الخط الوحيد في المستوى الذي يشترك مع الدائرة في النقطة P. في نطاق الهندسة الفراغية، بطريقة مماثلة يمكن تحديد المستوى المماس لسطح. لتحديد المماس في حالة منحنى عام يُستخدم التفاضل (Calculus). مفهوم التماس هي واحد من أكثر المفاهيم الأساسية في الهندسة التفاضلية وجرى تعميمه على نطاق واسع، انظر فضاء التماس.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التاريخ

خط التماس للمنحنى

A tangent, a chord, and a secant to a circle


At each point, the moving line is always tangent to the curve. Its slope is the derivative; green marks positive derivative, red marks negative derivative and black marks zero derivative.

الطريقة التحليلية

المعادلات

الخط الناظم للمنحنى

الزاوية بين المنحنيات

الممسات المتعددة عند الأصل

The limaçon trisectrix: a curve with two tangents at the origin.


دوائر المماس

Two pairs of tangent circles. Above internally and below externally tangent


الأسطح والتشعبات الأعلى


انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ محمد علي التهانوي. موسوعة كشاف اصطلاحات الفنون والعلوم. تحقيق علي دحروج، نقل النص الفارسي إلى العربية عبد الله الخالدي، الترجمة الأجنبية جورج زيناتي. الجزء الثاني. ص. ۱۹۰۰
  2. ^ ترجمة لاتينية: līnea tangēns
  • J. Edwards (1892). Differential Calculus. London: MacMillan and Co. pp. 143 ff.

وصلات خارجية

قالب:Collier's Poster