حدود عليا وحدود دنيا

في الرياضيات ، تعرف النقطة x^* على أنها حد أعلى محلي أو نهاية عليا محلية لتابع f إذا وجد عدد ε > 0 ما يحقق :

f(x^*) ≥ f(x) من أجل جميع قيم x مع |x-x^*| < ε

فالنهاية العليا المحلية هي نقطة يأخذ فيها التابع أعلى قيمة ممكنة بين جميع النقاط في جوار هذه النقطة. على المخطط البياني لتابع, تبدو النهاية العليا بشكل قمة تلة من تلال المخطط .

الحد الأدنى المحلي أو النهاية الصغرى المحلية هي نقطة x^* لتابع حيث:

f(x^*) ≤ f(x) من أجل جميع قيم x مع تحقق |x-x^*| < ε.

تبدو النهايات المحلية في مخططات التوابع بشكل قعر وادي من وديان المخطط .