قانون كولوم

كهرومغناطيسية
Solenoid.svg
كهرباء • مغناطيسية
 ع  ن  ت


قانون كولوم، نسبة إلى العالم الفيزيائي [[]]، هو معادلة تصف القوة الكهروستاتيكية بين شحنات كهربائية. وقد طوره في عقد 1780 الفيزيائي الفرنسي شارل-أوگستان ده كولوم وكان أساسياً في تطوير نظرية الكهرومغناطيسية. قانون كولوم قد يوضع في صيغة عددية كما يلي:

مقدار القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين كهربائيتين نقطتيين يتناسب طردياً مع حاصل ضرب مقداريهما، ويتناسب عكسياً مع مربع المسافة الكلية بينهما.
مخطط يصف الآلية الأساسية لقانون كولوم; مثل الشحنات المتماثلة تتنافر والشحنات المتضادة تتجاذب.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الصيغة العددية

Coulomb's torsion balance

الصيغة العددية لقانون كولوم ستصف فقط مقدار القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين كهربائيتين. إذا كانت الاتجاه مطلوباً، فسنحتاج إلى الصيغة المتجهية كذلك. مقدار القوة الكهروستاتيكية (F) على شحنة (q1) بسبب وجود شحنة ثانية (q2)، هو

حيث r هي المسافة بين الشحنتين و ke هو ثابت التناسب. القوة الموجبة تعني ضمناً تفاعلاً متنافراً، بينما القوة السالبة تعني ضمناً تفاعلاً متجاذباً.[1]

ثابت التناسب ke, يسمى ثابت كولوم ويرتبط بخصائص الفراغ ويمكن حسابه بدقة:[2]

في نظام الوحدات الدولي، سرعة الضوء في الفراغ، المرموز لها c0[3] معرّفة كالتالي 299792458 م·ث−1,[4] و الثابت المغناطيسي (μ0)، تـُعرّف كالتالي 4π × 10−7 هـ·م−1,[5] مما يؤدي إلى تعريف الثابت الكهربائي (ε0) كالتالي ε0 = 1/(μ0c20) ≈ 8.854187817×10−12 ف·م−1.[6] في وحدات cgs، وحدة الشحنة، esu of charge أو ستات كولوم statcoulomb، تـُعرّف بحيث أن تلك ثابت القوة "كولوم" يكون قيمته 1.


المجال الكهربائي

بناء على قانون لورنتس للقوة فإن مقدار المجال الكهربائي (E) الذي تخلقه شحنة نقطية واحدة (q) على مسافة معينة (r) هو:

لشحنة موجبة، يكون اتجاه المجال الكهربائي مع الخطوط الخارجة إشعاعياً من موقع الشحنة النقطية، بينما يكون الاتجاه عكس ذلك للشحنة السالبة. وحدات SI للمجال الكهربائي هي ڤولت لكل متر أو نيوتن لكل كولوم.

الصيغة المتجهية

للحصول على كل من مقدار واتجاه القوة على شحنة، عند الموقع , تتعرض لمجال بسبب وجود شحنة أخرى q2 عند الموقع ، فإن الصيغة المتجهية الكاملة لقانون كولوم تكون مطلوبة.

حيث هي المسافة الفاصلة بين الشحنتين. لاحظ أن ذلك هو ببساطة التعريف المقياسي لقانون كولوم مع الاتجاه يعبر عنه متجه الوحدة، ، الموازي للخط من الشحنة إلى الشحنة .[7]

لو كانت الشحنتان لهما نفس العلامة (شحنتان متماثلتان) فإن product is positive and the direction of the force on is given by ; the charges repel each other. If the charges have opposite signs then the product is negative and the direction of the force on is given by ; the charges attract each other.

نظام الشحنات المنفصلة

مبدأ linear superposition may be used to calculate the force on a small test charge, , due to a system of discrete charges:

حيث and are the magnitude and position respectively of the charge, is a unit vector in the direction of (a vector pointing from charge to charge ), and is the magnitude of (the separation between charges and ).[7]

توزيع الشحنة المتصلة

لتوزيع شحنة، فإن تكامل على المنطقة المحتوية على الشحنة يناظر تجميع لانهائي، يعامل كل عنصر متناهي الصغر من الفراغ كشحنة نقطية .

لتوزيع خطي لشحنة (وهو تقريب جيد لشحنة في سلك) حيث تعطي الشحنة لوحدة طول عند الموقع ، و هي عنصر طول متناهي الصغر،

.[8]

لتوزيع سطحي لشحنة (وهو تقريب جيد لشحنة من طبق على (مكثف) طبق آخر موازي) حيث تعطي الشحنة لوحدة المساحة عند الموقع , and هي عنصر مساحة متناهي الصغر،

لتوزيع حجمي لشحنة (مثلما هو الحال لشحنة داخل كتلة معدنية) حيث تعطي الشحنة لوحدة الحجم عند الموقع ، و هي عنصر حجم متناهي الصغر،

[7]

القوة على شحنة اختبار صغيرة عند الموقع هي


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التمثيل البياني

أدناه يوجد تمثيل بياني لقانون كولوم، عندما . The vector is the force experienced by . The vector is the force experienced by . Their magnitudes will always be equal. The vector is the displacement vector between two charges ( and ).

تمثيل بياني لقانون كولوم.

التقريب الكهروستاتيكي



جدول الكميات المشتقة

خاصية الجسيم العلاقة خاصية المجال
كم المتجه
القوة (على 1 من 2)
مجال كهربائي (عند 1 من 2)
العلاقة
قيمة عددية
طاقة الوضع (عند 1 من 2)
الوضع (عند 1 من 2)

طالع أيضاً

الهامش

  1. ^ Coulomb's law, Hyperphysics
  2. ^ Coulomb's constant, Hyperphysics
  3. ^ Current practice is to use c0 ترمز إلى سرعة الضوء في الفراغ حسب ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol c was used for this purpose. See NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45
  4. ^ http://physics.nist.gov/cuu/Units/meter.html]
  5. ^ http://physics.nist.gov/cuu/Units/ampere.html]
  6. ^ http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0
  7. ^ أ ب ت خطأ استشهاد: وسم <ref> غير صحيح؛ لا نص تم توفيره للمراجع المسماة uTexas
  8. ^ Charged rods, PhysicsLab.org


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المصادر

  • Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. 
  • Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0810-8. 

وصلات خارجية