مصفوفة

يمكن فهم المصفوفة عامة على أنها دالة رياضية خطية تحول مجموعة بداية أي إنطلاق (مجال) إلى مجموعة وصول أو نهاية (مدى). مجموعة الإنطلاق و الوصول يمكن أن تكون متكونة من أعداد صحيحة أو عقدية أو أشعة من الأعداد كما يمكن أن تكون هاتين المجموعتان متكونة بدورها من دالات رياضية أو أشعة دالات رياضية. و يمكن أن نرمز للمصفوفة بمعقفين يكتب بينهما عناصر المصفوفة كما هو مبين أسفله:

حيث يمكن أن تكون أعدادا صحيحة أو مركبة كما يمكن أن تكون دالات رياضية.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

مثال على تحويل من مجموعة إنطلاق إلى مجموعة وصول

لنعتبر مثلا الشعاع التالي:

و المصفوفة التالية:


عملية تحويل الشعاع تتم على النحو التالي:

وهكذا نكون قد حولنا شعاعا V ينتمي إلى إلى شعاع X ينتمي إلى ال . أما عامة إذا كانت المصفوفة تحتوي على عدد m من الأسطر و n من الأعمدة فإنها تحول مجموعة الإنطلاق المكونة من أشعة تنتمي إلى ال إلى مجموعة الوصول المتكونة من أشعة تنتمي إلى ال .
كما يمكن إعتبار المصفوفات نوعا خاصا من التنسورات ألا وهي التنسورات من الدرجة الثانية

العمليات على المصفوفات

ضرب مصفوفة في مصفوفة

يتم ضرب مصفوفة في أخرى ولكن بتواجد الشرط الآتي : أن يكون عدد الأعمدة بالمصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف بالمصفوفة الثانية. يتم ضرب المصفوفات كالتالي : الصف الأول بالعمود الأول ثم الصف الثاني بالعمود الثاني .......إلخ،وينتج من ضرب الصف الأول بالعمود الأول العدد الأول بالمصفوفة الناتجة. ونضرب العدد الأول بالصف بالعدد الأول بالعمود.

ضرب مصفوفة بعدد

يمكن ضرب أي مصفوفة بعدد حقيقيا كا ن أو عقديا, نقوم بكل بساطة بضرب كل عنصر من المصفوفة في هدا العدد.

حساب الديترمينانت

حساب القيمة المطلقة لمصفوفة

Gxermo2.svg هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.