كثير الجوانب

هذا المقال يتضمن أسماءً أعجمية تتطلب حروفاً إضافية (پ چ ژ گ ڤ ڠ).
لمطالعة نسخة مبسطة، بدون حروف إضافية
المضلع هو متعدد رؤوس ثنائي الأبعاد. متعددات الأضلاع تتواجد بأنواع مختلفة: مفتوحة (باستثناء حدها)، الدارة الحادة فقط (بغض النظر عن داخلها)، مغلقة (للحالتين)، وذاتية التقاطع بمناطق متغيرة الكثافة.

كثير الجوانب (polytope) هو تعميم للمضلعات في الهندسة المستوية، ومتعددات الوجوه في الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد على الفضاءات الأكثر أبعادًا. فعلى سبيل المثال، متعدد المقام هو المضلع بالإنگليزية: Polygon في المستوي ثنائي الأبعاد، وهو متعدد السطوح بالإنگليزية: Polyhedron في الفضاء الثلاثي الأبعاد، [1] وهلم جرا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد القوالب بالإنگليزية: polychoron في أربعة أبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتشمل أشكال هندسية أخري مثل متعددات المقام الغير مقيدة (لا محدودات المقام بالإنگليزية: apeirotopes والمُرَصعَات بالإنگليزية: tessellations)، وكثير الجوانب التجريدي بالإنگليزية: abstract polytopes.

يستخدم المصطلح كثير الجوانب-ن أو n-polytope عند الإشارة إلى صيغة عامة لكثيرات الجوانب ترتبط بعدد الأبعاد الفراغية ن التى يتواجد فيها. على سبيل المثال، المضلع هو كثير الجوانب-2 أو 2-polytope ، وكثير الجوانب (السطوح) هو كثير الجوانب-3 أو 3- polytope، ومتعدد القوالب هو متعدد المقام-4 أو 4-polytope.

وقد تمت صياغة مصطلح Polytope لأول مرة، من قبل عالم الرياضيات راينهولد هوپه Reinhold Hoppe وكُتب باللغة الألمانية، ثم قدم في وقت لاحق لعلماء الرياضيات باللغة الإنجليزية من قبل أليشيا بول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.[2]

ولقد تم تعريب مصطلح Polytope لكثير الجوانب، حسب قاموس العلوم الرياضية من جامعة الملك سعود.[3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

استخدامات متعدد المقام

على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا العنصر في الهندسة الإقليدية إلا أن متعدد المقام وجد الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والعديد غيرها.


انظر أيضاً

مراجع (لغة إنكليزية)

  1. ^ Note that some authors use polytope and polyhedron in a different sense, as follows: a polyhedron is the generic object in any dimension (which is referred to as polytope on this wikipedia article) and polytope means a bounded polyhedron; c.f. Definition 2.2 in Nemhauser and Wolsey in "Integer and Combinatorial Optimization" ISBN 978-0471359432 1999
  2. ^ A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910
  3. ^ معروف سمحان، عبد الرحمن أبو عمة، وفوزي الذكير (2001). قاموس العلوم الرياضية. جامعة الملك سعود للنشر العلمي والمطابع.

وصلات خارجية

كثيرات الجوانب المعتادة والمنتظمة المحدبة الأساسية في الأبعاد 2–10
العائلة An Bn I2(p) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 Hn
مضلع منتظم مثلث مربع p-gon مسدس مخمس
متعدد السطوح المنتظم رباعي الأسطح Octahedronمكعب Demicube DodecahedronIcosahedron
Uniform 4-polytope 5-cell 16-cellTesseract Demitesseract 24-cell 120-cell600-cell
Uniform 5-polytope 5-simplex 5-orthoplex5-cube 5-demicube
Uniform 6-polytope 6-simplex 6-orthoplex6-cube 6-demicube 122221
Uniform 7-polytope 7-simplex 7-orthoplex7-cube 7-demicube 132231321
Uniform 8-polytope 8-simplex 8-orthoplex8-cube 8-demicube 142241421
Uniform 9-polytope 9-simplex 9-orthoplex9-cube 9-demicube
Uniform 10-polytope 10-simplex 10-orthoplex10-cube 10-demicube
Uniform n-polytope n-simplex n-orthoplexn-cube n-demicube 1k22k1k21 n-pentagonal polytope
المواضيع: Polytope familiesRegular polytopeList of regular polytopes and compounds


الكلمات الدالة: