خط اويلر

هذا المقال يتضمن أسماءً أعجمية تتطلب حروفاً إضافية (پ چ ژ گ ڤ ڠ).
لمطالعة نسخة مبسطة، بدون حروف إضافية
مستقيم اويلر (أحمر).

في الهندسة الرياضية، سمي مستقيم اويلر على اسم ليونهارد اويلر وهو مستقيم محدد في أي مثلث غير متساوي الأضلاع حيث يمر من عدة نقاط هامة محددة في المثلث. في الشكل يظهر مستقيم أويلر باللون الأحمر حيث يمر من نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث (لون أزرق)، مركز الدائرة المحيطة (لون أخضر)، نقطة مركزية المثلث (لون برتقالي) ومركز دائرة النقاط التسعة (لون أحمر). حيث برهن اويلر في عام 1767 أن هذه النقاط الأربعة تقع على استقامة واحدة. وتتطابق هذه النقاط الأربعة في أي مثلث متساوي الأضلاع. يمكن رسم مستقيم أويلر بإيجاد أي نقطتين من النقاط الأربعة والوصل بينهما.

من النقاط الأخرى التي تقع على مستقيم أويلر هي نقطة دي لونگشام، نقطة شيفلر، النقطة الخارجية، والنقطة البعيدة. ولكن مركز الدائرة المحاطة الداخلية يقع على مستقيم اويلر في المثلث المتساوي الساقين فقط.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

مراجع (لغة إنكليزية)

  • Euler, Leonhard (1767). "Solutio facilis problematum quorundam geometricorum difficillimorum". Novi Commentarii academiae scientarum imperialis Petropolitanae. 11: 103–123. E325..


وصلات خارجية