مونويد

في الجبر التجريدي، المونويد Monoid هو بنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي. باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التشابهات الشكلية للمونويد

مثال monoid homomorphism x ↦ 2x من (N, +, 0) إلى (N, ×, 1). It is injective, but not surjective.

التشابه الشكلي بين المونونيدين (M, ∗) و(N, •) هو الدالة f : MN حيث يكون

  • f(xy) = f(x) • f(y) for all x, y في M
  • f(eM) = eN,

حيث eM وeN are the identities on M وN على التوالي. أحياناً تسمى مشابهات الشكلية المونويد اختصارات مشابهات المونويد.


العلاقة بنظرية التصنيف

بنى شبيهة الزمرة
Totality[1] Associativity حيادي Divisibility Commutativity
Semicategory غير مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Category غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Groupoid غير مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
Magma مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Quasigroup مطلوب غير مطلوب غير مطلوب مطلوب غير مطلوب
Loop مطلوب غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
شبه زمرة مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
مونويد مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
زمرة مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
زمرة أبيلية مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب
^ Closure, which is used in many sources, is an equivalent axiom to totality, though defined differently.


انظر أيضاً

Group
مونويد
نصف زمرة
Magma
عملية
Closure
تجميعية
الحيادية
المعاكسات

الهامش


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصلات خارجية