تنتهي

نقول ان المتتالية $X_{i}$ تنتهي إلى X اذا تحقق الشرط التالي : مها يكن العدد الحقيقي الموجب قطعا (0 < $\Sigma$ ) فانه يمكن ايجاد رتبة p بحيث نضمن ان القيمة المطلقة للفرق بين X و $X_{i}$ لا تتجاوز $\Sigma$ في حال تجاوز i للعدد p ،اي بلغة اخرى ان النقاط التي تمثلها المتتالية تقترب من X بصفة لا نهائية, بصفة عامة لا يقتصر مفهوم الانتهاء على الدالات العددية و التي تتواجد في فضاء احادي الابعاد وانما يمتد إلى دالات الموجهات التي تنتمي إلى الفضاءات ذات الابعاد العديدة وهنا يكفي ان نستبدل مفهوم القيمة المطلقة المذكور اعلاه باحدى لمعايير المعرفة في الفضاءمع الاخذ بعين الاعتبار بان الانتهاء يبقى رهين اختيار هذا المعيار ،و يمثل هذا مشكلا فعليا حين يكون الفضاء ذا ابعاد لا متناهية حيث ان المعايير ليست بالضرورة متعادلة و بالتالي فان الانتهاء حسب معيار ما لا يؤدي إلى الانتهاء حسب معايير اخرى على عكس الفضاءات ذات الابعاد المنتهية حيث تتعادل كل المعايير بتعادلها مع المعيار الاقصى.