متسلسلة أسية

في الرياضيات ، متسلسلة القوى power series (ذات المتغير الواحد) هي عبارة عن متسلسلة لامنتهية من الشكل

$f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} {(x - c)}^{n} = a_{0} + a_{1} (x - c) + a_{2} (x - c)^{2} + a_{3} (x - c)^{3} + \dots$

حيث تكون a_nمعاملات المتسلسلة, c المركز, و x تكون عادة أعدادا حقيقية أو عقدية .

تتشكل هذه المتسلسلات عادة من توابع معروفة بطريقة مشابهة لمتسلسلات تايلور .

في العديد من الحالات ، المركز c يكون مساويا للصفر, مثلا كما في حالة متسلسلة ماكلاورين Maclaurin series. في هذه الحالات تأخذ متسلسلات القوى شكلا أبسط :

f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} x^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots .