تحويل خطي

(تم التحويل من Linear operator)

في الرياضيات ، التحويل الخطي linear transformation ( يدعى أيضا معامل خطي linear operator أو خريطة خطية linear map ) هي دالة رياضية بين فضائين شعاعيين بحيث يحفظ عمليات جمع الأشعة و الضرب القياسي scalar multiplication . أي بكامات أخرى يحفظ التركيبات الخطية .

بلغة الجبر الخطي ، التحويل الخطي هو مجرد تشاكل متصل homomorphism للفضاء الشعاعي .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف والمترتبات الأولى

Let V and W be vector spaces over the same field K. A function f : VW is said to be a linear map if for any two vectors x and y in V and any scalar α in K, the following two conditions are satisfied:

additivity
homogeneity of degree 1.

This is equivalent to requiring that for any vectors x1, ..., xmV and scalars a1, ..., amK, the following equality holds:

It immediately follows from the definition that f(0) = 0.


انظر أيضاً

الهامش