مغناطيسية مسايرة

تدفق الأكسجين السائل يثنيه مجال مغناطيسي، موضحاً خاصيته المغناطيسية المسايرة

المغناطيسية المسايرة أو البارامغناطيسية بالإنگليزية: Paramagnetism شكل من المغناطيسية، تظهر فقط بوجود مجال مغناطيسي خارجي وتزول بزواله. من المواد التي تتصف بالمغناطيسية المسايرة الالمنيوم والمنگنيز والبلاتين .

وتتسم المواد ذات المغناطيسية المسايرة بأنها إذا وقعت في مجال مغناطيسي خارجي فإنها تقوّي المجال المغناطيسي بداخلها. وتكون مغناطيسيتها متناسبة طرديا معا شدة المجال المغناطيسي الخارجي. وتحدد الخاصية المغناطيسية لمادة ما بما يسمى قابلية مغناطيسية.

وتظهر المغناطيسية المسايرة في المواد التي تحتوي ذراتها على إلكترونات غير مزدوجة مثل أيونات الفلزات الانتقالية (مثل العناصر ذات عدد ذري بين 21 - 30 و 39 - 48 وغيرها) و أيونات اللانثانيدات (العناصر ذات عدد ذري بين 57 - 71) و ذراتها و الجزيئات ذات عزم مغناطيسي . وترجع تلك الخاصية إلى العزم مغزلي للإلكترونات وإلى الزخم الزاوي للإكترونات (حيث تدور الإلكترونات في مدارات حول نواة الذرة) .

وبمقارنة المغناطيسية المسايرة بالمغناطيسية المعاكسة :

- تظهر المغناطيسية المسايرة تقريبا في جميع المواد،

- يرجع سببها إلى تغير أتجاه زخم المدار الذري بسبب المجال المغناطيسي الخارجي،

- تتنافر المواد المعاكسة المغناطيسية من مجال مغناطيسي خارجي.

وتصنف الفيزياء المواد بحسب قابليتها المغناطيسية فإذا كانت قابليتها المغناطيسية موجبة ولا تتسم بوجود ترتيب مغناطيسي فيها فتسمى مواد ذات مغناطيسية مسايرة.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

أصلحها

توضيح مادة ذات مغناطيسية مسايرة بدون مجال مغناطيسي خارجي (توزيع المغناطيسات الدقيقة عشوائي).
المادة موجودة في مجال مغناطيسي خارجي ضعيف (الحركة الاهتزازية الحرارية تقاوم ترتيب الاتجاه الموحد) ...
المادة في وجود مجال مغناطيسي خارجي قوي.

يمكن تصور مادة ذات مغناطيسية مسايرة بكونها تتكون من قضبان مغناطيسية صغيرة يمكنها الدوران في مواقعها. فإذا وضعنا تلك المادة في مجال مغناطيسي فإن المغناطيسات الصغيرة فيها تترتب في اتجاه خطوط المجال المغناطيسي. ومن أهم الظواهر هنا أن المغناطيسات الصغيرة لا يؤثر الواحد على جيرانه. كما يعمل الاهتزاز الحراري على أن اتجاه المغناطسي لكل واحد منهم تتغير بسبب الاهتزاز. ونتيجة ذلك أن معظم المعناطيسات الدقيقة في المادة تتجه اتجاها عشوائيا بالنسبة للمجال الخارجي ولا يتبقي سوى عدد قليل من تلك المغناطيسات الدقيقة يأخذ اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي، وتلك هي التي تنتج المحصلة المغناطيسية للمادة. لذلك يحتاج المرء إلى مجال مغناطيسي قوي لكي يزيد عدد المغناطيسات الدقيقة في المادة التي تترتب في اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي.


الصيغة الفيزيائية

يكمن وجود المغناطيسية المسايرة في المادة في العزم المغناطيسي لذراته أو جزيئاته وترتيب اتجاهها في اتجاه مجال مغناطيسي خارجي. وفي تلك الحالة تتصرف كل مغناطيسس دقيق في المادة على حده بدون التأثير على جيرانه. والاختلاف بين تلك الظاهرة والمغناطيسية الحديدية هو أن المغناطيسية المسايرة تختفي تماما بعد إزالة المجال المغناطيسي الخارجي بسبب الاهتزاز الحراري للذرات. ولهذا تكون المغناطيسية لمادة متناسبة مع شدة المجال المغناطيسي الخارجي ، وتنطبق المعادلة :

، حيث

وكلما زادت القابلية المغناطيسية للمادة كلما كان من السهل على المغناطيسات الدقيقة في المادة لأن تأخذ اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي. وتكون بذلك القابلية المغناطيسية للمادة مقياساً لشدة المغناطيسية المسايرة. ونظرا للعلاقة البسيطة بين القابلية المغناطيسية والنفاذية المغناطيسية النسبية: لمادة فقد تستخدم الأخيرة أيضا كمقياس للمغناطيسية المسايرة (حيث النفاذية المغناطيسية).

المواد المغنطيسية وأنواعها

يمكن تقسيم المواد المغنطيسية إلى مواد ذات مغناطيسية معاكسة وذات مغناطيسية حديدية وذات مغناطيسية مسايرة، ويعتمد هذا التقسيم على الكيفية التي تستجيب بها المواد للحقل المغنطيسي الخارجي. فعندما توضع المواد ذات المغنطيسية المعاكسة تحت تأثير حقل مغنطيسي يتولد فيها من جرّاء ذلك عزم مغناطيسي يعاكس جهة الحقل المغنطيسي المؤثِّر. يمكن فهم هذه الظاهرة بأنها نتيجة لوجود تيارات كهربائية محرَّضة في ذرات المادة وجزيئاتها. وطبقاً لقانون أمبير تعمل هذه التيارات على توليد عزوم مغنطيسية بشكل معاكس للحقل المطبَّق. تتصف غالبية المواد بخاصة المغنطيسية المعاكسة، لكنّ أشدّها إظهاراً لهذه الخاصة البزموت المعدني والجزيئات العضوية - مثل البنزين - التي لها بنية حلقية حيث تُفضي إلى سهولة في تشكيل التيارات الكهربائية فيها. في حين تحافظ المادة ذات المغنطيسية الحديدية مثل الحديد على العزم المغنطيسي فيها حتى وإن تم تخفيض الحقل الخارجي إلى قيمة مساوية للصفر، وذلك بسبب التآثُر الشديد بين بعض العزوم المغنطيسية للذرات أو الإلكترونات وبعضها الآخر بطريقة تصطف فيها هذه العزوم بشكل متوازٍ فيما بينها. لكنّ السلوك المغنطيسي المساير ينشأ خلافاً لما سبق، إذ يعمل الحقل المغنطيسي المطبَّق على جعل العزوم المغنطيسية العائدة إلى الإلكترونات الفردية (غير المتزاوجة) في المادة تنتظم وتأخذ نسقاً ذا وجهة محددة بعد أن كانت عشوائية التوجّه في غياب الحقل، وتكون النتيجة الحصول على عزم مغنطيسي متوسط يُضاف إلى الحقل المغنطيسي. تشمل المواد المغنطيسية المسايرة المعادن الانتقالية أو عناصر الأتربة النادرةالتي فيها إلكترونات غير متزاوجة ، وتتصف بهذه الظاهرة المواد غير المعدنية غالباً باعتمادها على درجة الحرارة. بتعبير أدق يتناسب قياس العزم المغنطيسي المحرَّض عكساً مع درجة الحرارة، ويتأتى ذلك بسبب الصعوبة المتزايدة في ترتيب العزوم المغنطيسية للإلكترونات الفردية وفقاً لاتجاه الحقل المغنطيسي كلما ارتفعت درجة الحرارة. [1]

نظرية كوري - لانگجڤين

قدّم الفيزيائي الفرنسي پول لانگجڤين Paul Langevin عام 1905 نظرية تتعلق بعلاقة الخواص المغنطيسية للمغانط المسايرة بدرجة الحرارة، أسّسها على البنية الذرية للمادة وذلك قبل ظهور التفسير الكمومي quantum للمغنطيسية عن طريق السپين spin من قبل الأمريكيين أوهلينبيك Uhlenbeck وگودشميت Goudsmit عام 1925. عُدّت نظرية لانجفان التقليدية بمنزلة الوصف الأولي للخصائص المغنطيسية على النطاق الواسع large-scale بدلالة الخواص المجهرية للإلكترونات والذرات. وجرى فيما بعد توسيع هذه النظرية من قبل الفرنسي ويس Weiss الذي اقترح وجود حقل جزيئي molecular داخلي في المواد الحديدية وما شابهها. عندما تم دمج هذه الخاصة في نظرية لانجفان أمكن تفسير المواد ذات المغنطيسية القوية كالحجر المغنطيسي lodestone مثلاً. تمت الإشارة في الفقرة السابقة إلى أن الأوساط التي تتصف بخصائص المغنطيسية المسايرة هي المواد التي تحتوي في تركيبها ذرات مرتبة أو جزيئات يكون فيها عدد الإلكترونات فردياً بحيث لا يمكن أن يكون العزم المغنطيسي الكلي معدوماً. ومن الأمثلة على ذلك الجذور العضوية الحرة مثل جذر ثلاثي فينيل ميتيل وجذر البنزول وذرات المعادن الحرة مثل الليثيوم وغيره، إضافة إلى المواد التي تكون فيها الطبقات الإلكترونية الداخلية غير مكتملة، كالعناصر الانتقالية والعناصر الترابية النادرة والأكتينيدات.

قانون كوري

من الشائع جداً في المغنطيسية أن توصف خصائص المواد بدلالة الطواعية susceptibility المغنطيسية التي تُعرَّف ضمن التقريب الخطي لعلاقة متجه التمغنط magnetisation بمتجه الحقل المغنطيسي لمادة متناحية isotropic بأنها حاصل نسبة المقدارين السابقين:

إذن تمثل عدداً بلا أبعاد بسبب كون M وH لها الأبعاد ذاتها، وتكون موجبة وأصغر بكثير من الواحد في الأوساط المغنطيسية المسايرة، في حين تكون في المواد المغنطيسية المعاكسة سالبة وصغيرة بالنسبة إلى الواحد. تأخذ X قيمة موجبة وكبيرة جداً في المواد المغنطيسية الحديدية، إضافة إلى أنها يمكن أن تكون ذات قيمة غير ثابتة فيها بسبب عدم وجود علاقة خطية دقيقة للتمغنط بدلالة الحقل إلا ضمن مجال صغير لهذا الأخير. إذن يمكن أن تُكتب علاقة التمغنط لوسط مغنطيسي مساير يحوي N ذرة في واحدة الحجوم باستخدام المعادلة السابقة التي تعرِّف عزم ثنائي القطب المتوسط وفقاً للعلاقة:

ومن ثم يكون للطواعية المغنطيسية القيمة الآتية:

قيمة الطواعية المغناطيسية.jpg

وذلك بعد استخدام علاقة ماكسويل B = μ0H التي تربط بين التحريض والحقل المغنطيسيين B وH على الترتيب بحسبان μ0 النفوذية permeability المغنطيسية للفضاء الحر. تُدعى العلاقة الأخيرة قانون كوري[ر] Curie law الذي يبيّن اعتماد الطواعية على مقلوب درجة الحرارة التي كلما ازدادت انخفضت قيمة الطواعية بسبب ارتفاع معدل الاهتزازات الحرارية، حيث تؤثر الحرارة بدورها سلباً على سهولة توجّه ثنائيات القطب طبقاً لاتجاه الحقل الخارجي. تُسمى الطواعية المغنطيسية الأخيرة أيضاً الطواعية المغنطيسية المسايرة للانجفان. تخضع معظم المواد الصلبة ذات المغنطيسية المسايرة لقانون كوري في حين يشذّ بعضها في درجات الحرارة المنخفضة. وهذا متوقع إذا ما أُخِذ بالحسبان الآلية المعقدة لتكميم توجه ثنائيات القطب التي تمليها قواعد ميكانيك الكم باعتبار التأثير السبيني المداري للإلكترون أو الأيون، ومن ثم فإن ذلك يقتضي إدخال وسطاء إضافية على علاقة الطواعية المغنطيسية التقليدية بحيث تغدو بالشكل:

علاقة ماكسويل للطواعية المغناطيسية التقليدية.jpg


حيث: تفسير علاقة ماكسويل للطواعية المغناطيسية التقليدية.jpg

هو ثابت كوري وμB وg هما مغنطون بور Bohr magneton وعامل لانده Landé factor على الترتيب وJ هو الاندفاع الزاوي angular momentum الكلي (المتعلق بالأعداد الكمومية السبينية والمدارية) ويأخذ قيماً متقطعة.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المغنطيسية المسايرة لباولي في المواد المرتبة

خلافاً للإحصاء التقليدي يستطيع مثيله الكمومي أن يقدّم تفسيراً للشذوذات anomalies التي تظهر في النماذج التقليدية. لذلك يمكن للمعالجة الكمومية أن تبيّن مثلاً سبب كون الطواعية المغنطيسية لمنظومة من الإلكترونات، صغيرة نوعاً ما ومستقلة عن درجة الحرارة. بما أن المغنطيسية المسايرة تنشأ نتيجة لاصطفاف العزوم المغنطيسية للإلكترونات الفائضة وباعتبار وجود سبين يميزها إذاً يكون لكل إلكترون منها عزم مغنطيسي مساوٍ لمغنطون بور واحد؛ أي μB = e h/2m حيث e وm هما شحنة الإلكترون وكتلته على الترتيب، وh هو ثابت بلانك. يتجه هذا العزم بشكل معاكس antiparallel لاندفاعه الزاوي (السبين)، وتقوم الإلكترونات المقترنة في الطبقات الداخلية inner shells بإلغاء هذا الأثر نتيجة ازدواجها، في حين يحدث الاصطفاف المغنطيسي المساير لإلكترونات الطبقات الداخلية غير المقترنة في طائفة من المعادن ومواد العناصر الانتقالية والترابية النادرة. ربما يتوقع المرء أن تكون الإلكترونات الخارجية لغاز إلكتروني حر في المعدن قادرة على الاصطفاف وتوليد متجه مغنطة * يعتمد على الحقل المطبق. فمن أجل غاز إلكتروني غير متردٍ non-degenerate تُحَدد هذه المغنطة وفقاً لدالة لانجفان، ومن خلال قانون كوري L (μBμ0H/kT) بالعلاقة:

وذلك من أجل حقل مغنطيسي أصغر بشكل كافٍ من الحقل اللازم للإشباع saturation حيث يمكن اعتبار

إذن تكون الطواعية المغنطيسية مقداراً مستقلاً عن الحقل المغنطيسي إلا أنها تعتمد على درجة الحرارة كما هو ملاحظ. لكن الأمر ليس كذلك بالنسبة إلى المعادن الحقيقية التي تملك بنية مرتبة حيث لا تخضع إلكتروناتها لقانون كوري بهذه الصيغة، وتبدي مغنطيسية مسايرة مختلفة عما يُمليه هذا القانون. لقد أشار باولي[ر] Pauli عام 1927 إلى هذا الانحراف عن قانون كوري وأوضح اعتماداً على مبدأ الاستبعاد Exclusion Principle الذي كان قد اقترحه، أنه يمكن لإلكترونين لهما سبينان متعاكسان أن يشغلا السوية الكمومية ذاتها ومن ثم يمكن دراسة متجه المغنطة المسايرة بعد اعتبار كثافة سويات الطاقة التي تربط بين طاقة الإلكترون وكثافة السويات الإلكترونية:

حيث m وε كتلة الإلكترون وطاقته على الترتيب. إذن بوجود حقل مغنطيسي يعد أحد توجهي السبين موافقاً لاتجاه الحقل والتوجه الثاني معاكساً له، ويحدث عندئذ انزياح لكل مجموعة من السويات مقداره ± μB μ0 H بدءاً من قيمة الطاقة عند حقل يساوي الصفر. ومن ثم سيزداد انشغال occupancy السويات ذات الطاقة المنخفضة ذات السبين المعاكس (أي التي لها عزم مغنطيسي موازٍ) على حساب انخفاض انشغال المجموعة ذات السبين الموازي وذلك بسبب مصونية الطاقة. ويؤدي ذلك بالنتيجة إلى نشوء عزم مغنطيسي موجب أو ما يُدعى المغنطيسية المسايرة. عندما يكون μB μ 0H << εF، حيث εF طاقة سوية فيرمي level Fermi، تُعطى قيمة متجه المغنطة المسايرة بالعلاقة: ومن ثم تُعطى الطواعية المغنطيسية بالعلاقة التي تبين بوضوح أن قيمتها تساوي القيمة الناتجة من الأثر المغنطيسي للإلكترونات ضمن مجال الطاقة μB μ0 H حول طاقة فيرمي. وبما أن هذا يمثّل جزءاً صغيراً جداً من إسكان population الإلكترونات الكلي فإن نموذج باولي يتنبّأ جيداً بانحراف الطواعية المغنطيسية عن قيمتها التقليدية. يمكن ملاحظة درجة هذا الانحراف في الطواعية من خلال استبدال g (εF) بقيمة مساوية لـ (m3N/2eεF ) حيث تغدو طواعية باولي المغنطيسية مساوية للمقدار:

مقدار طواعية باولي المغناطيسية.jpg
وتنحرف بالمقارنة مع طواعية دالة لانگجڤين التقليدية:

طواعية دالة لانجفان التقليدية.jpg
بمقدار يساوي (m2εF /9kT).

أمثلة على المغناطيسية المسايرة

علاقتها بالمغناطيسية الحديدية

كثيرا ما يخلط الناس بين قابلية مغناطيسية عالية ويعتقد أن المادة لها مغناطيسية حديدية . ولكن هذا ليس بصحيح. فإن المواد ذات المغناطيسية الحديدية لها بالفعل قابلية مغناطيسية عالية جداً ولكن السبب يرجع إلى الترابط القوي بين المغناطيسات الدقيقة في المادة ذات المغناطيسية الحديدية. وتبين المواد ذات خاصية المغناطيسية الحديدية وجود مغناطيسيتها أيضاً بعد زوال المجال المغناطيسي الخارجي. وهي ظاهرة تعرف باسم . أما المواد ذات الخاصية المغناطيسية المسايرة فهي كما سبق القول تفقد معناطيسيتها بعد زوال المجال المغناطيسي الخارجي.

الحبيبات المغناطيسية في سبيكة حديد نيوديوم وبور وتتصف بالمغناطيسية الحديدية.

ويعمل التآثر القوي بين الذرات المغناطيسية في المواد المغناطيسية الحديدية على تكون حبيبات مغناطيسية تشمل ملايين الذرات تكون مغناطيسيتها في اتجاه واحد . ولكن توجد في المادة المغناطيسية الحديدية آلاف أو ملايين من تلك الحبيبات المغناطيسية موزعة توزيعا عشوائيا بحيث لا تظهر محصلتهم ظاهرة المغناطيسية . أما المواد ذات المغناطيسية المسايرة فتكون الذرات أو الجزيئات المنفردة هي مصدر المغناطيسية ، وليست حبيبات تشتمل على ملايين الذرات المترابطة المغناطيسية.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ماگنتيت

يُظهر الماگنتيت (Fe3O4) عادة خاصية الفري‌مغناطيسية Ferrimagnetism. ولكن عندما تكون الحبيبات فيه أصغر من 20 - 30 نانومتر تظهر فيه خاصية المغناطيسية المسايرة الفائقة عن درجة حرارة الغرفة . وعند تسليط مجال مغناطيسي عليه من الخارج تترتب الحبيبات المغناطيسية جميعا في اتجاه المجال المغناطيسي. وبعد زوال المجال المغناطيسي الخارجي ينفك الترتيب وتعود عشوائية اتجاه مغناطيسية الحبيبات بفعل الحرارة، وتعود محصلة المجال المغناطيسي للعينة ثانيا إلى الصفر.


انظر أيضاً

المصادر

  1. ^ سمير الخواجة. "المغنطيسية المسايرة". الموسوعة العربية. Retrieved 2012-04-27.

نصوص مرجعية عامة

  • Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996).
  • Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976).
  • John David Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley: New York, 1999).


وصلات خارجية

http://www.ndt-ed.org/EducationResources/CommunityCollege/MagParticle/Physics/MagneticMatls.htm