عدد مخمسي

تمثيل للأعداد المخمسة الأولى

العدد المخمسي هو عدد شكلي يمثل شكل مخمس. يعطى العدد المخمس للعدد n بالعلاقة:

$p_{n}={\frac {n(3n-1)}{2}}$

• الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المخمسة هي:

1 - 5 - 12 - 22 - 35 - 51 - 70 - 92 - 117 - 145 - 176 - 210 - 247 - 287 - 330 - ...

يجب عدم الخلط بين العدد المخمسي، والعدد الممركز المخمس.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 اختبار عدد مخمس

من لممكن التأكد من أن عدد x هو عدد مخمس وذلك بالعلاقة التالية:

$n={\frac {{\sqrt {24x+1}}+1}{6}}$

حيث يجب أن يكون n عدد طبيعي، حتى يكون x عدداً مخمساً.