رفع لأس

رسومات y=ax لمختلف الأساسات a: base 10 (green), base e (red), base 2 (blue), and base ½ (cyan). Each curve passes through the point (0,1) because any nonzero number raised to the power 0 is 1. At x=1, the y-value equals the base because any number raised to the power 1 is itself.

الرفع[1] هو عملية رياضية. تكتب صيغته حيث المبنى[2] و القوة[3].

الرفع هو بالأساس عملية ضرب متكرر:

مثلما عملية الضرب هي عملية جمع متكرر:

يستخدم الرفع بشكل واسع في العديد من المجالات منها الاقتصاد وعلم الأحياء والكيمياء والفيزياء وعلوم الحاسوب (المعلوماتية) مع تطبيقات مثل النمو السكاني وسير تفاعل كيميائي وخواص الموجات وعلم التشفير.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الأس المعقد للأرقام الحقيقية الموجبة

الأس التخيلي لـ e

الدالة الأسية ez يمكن تعريفها بأنها نهاية (1 + z/N)N, باقتراب N من مالانهاية، وبذلك فإن e هي نهاية (1 + /N)N. وفي هذا التحريك، فإن N تأخذ قيم مختلفة متزايدة من 1 إلى 100. حساب (1 + /N)N يُعرض كتأثير مجمَّع لعمليات ضرب مكررة N مرة في complex plane، وتكون النقطة النهائية هي القيمة الفعلية لـ (1 + /N)N. يمكن رؤية أنه كلما أصبحت N أكبر، فإن (1 + /N)N تقترب من النهاية −1. ولذلك، e = −1, تُعرف بإسم هوية اويلر.


أسس الأرقام المركبة

الجذور المركبة للوحدة

الجذور الثالثة الثلاثة للرقم 1


صفر مرفوع إلى الأس الصفري

Plot of z = abs(x)y with red curves yielding different limits as (x,y) approaches (0,0). The green curves all yield a limit of 1.



انظر أيضا

مراجع

  1. ^ أو الترقية
  2. ^ أو الأساس أو القاعدة
  3. ^ أو الأس أو الداعية[بحاجة لمصدر]