مفارقة التوأم

"مشكلة الساعة" تحوّل إلى هنا. لمطالعة مشكلات رياضية تدور حول مواضع اليدين على واجهة الساعة، انظر مشكلة زاوية الساعة.

في الفيزياء، تعد مسألة مفارقة التوأم أو التوأم النقيض مسألة فكرية في النسبية الخاصة، وفيها يقوم أحد التوأمين برحلة إلى الفضاء بواسطة صاروخ فضائي عالي السرعة ثم يعود إلى موطنه ليكتشف أنه قد أمضى عمراً أقل من أخيه التوأم الذي ظل على الأرض. تبدو هذه النتيجة كلغز محير لأن كلا من التوأمين ينظر للآخر على أنه مسافر بالنسبة للآخر، وهكذا، ووفقا لتطبيق لتباطؤ الزمن، فإن كل منهما يفترض أن يكتشف أن الآخر قد عمر أكثر منه على نحو متناقض.

في الحقيقة لا تمثل النتيجة مفارقة بالمعنى الحقيقي، نظراً لأنه من الممكن حلها في مجال الإطار القياسي للنسبية الخاصة. لقد تم بالفعل التحقق من ذلك عمليا بالاستعانة بقياسات ساعات سيزيوم ذرية دقيقة داخل طائرات محلقة في الجو وكذلك الأقمار الاصطناعية.

بدءاً بپول لانگڤان عام 1911، أصبح هناك العديد من التفسيرات لهذه المفارقة، العديد منها اعتمد على عدم وجود تعارض، ولأنه لا يوجد تماثل فإن توأما واحدا فقط يكون قد خضع لتسارعات وتباطؤات في رحلته، وبالتالي التفريق بين الحالتين. أحد روايات الجدل في عدم التماثل التي جاء بها ماكس فون لاوه في 1913 كانت أن التوأم المسافر يستخدم إطارين عطاليين: أحدهما لدى ابتعاده في الرحلة والآخر لدى عودته. على ذلك فإن التبديل بين الإطارين كان سبباً في الفرق وليس التعجيل التفسيرات الأخرى تأخذ التسارع بعين الاعتبار. استعان كل من آينشتين، بورن ومولر بتباطؤ زمن الثقالي لتفسير مسألة العمر بناء على تأثيرات التسارع. يمكن استعمال كل من النسبية الخاصة والتباطؤ الزمني الثقالي لتفسير تجربة هافيلي-كيتنگالتي استعملت لقياس تباطؤ الزمن بواسطة ساعات ذرية دقيقة موضوعة على طائرات محلقة.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 التفسير

تعتبر مفارقة التوأم من أشهر المفارقات المعروفة في الأوساط العلمية اثنان، وتسمى أيضاً مفارقة "التوأم المتناقض عند لانگڤان"، نسبة للعالم الفرنسي پول لانگڤان الذي طبّق معادلات النسبيّة الخاصة على توأمين بشريّين مفترضين.

فكّر لانگڤان في توأمين بشريّين مفترضين، يسافر أحدهما في سفينة فضائية نحو نجم بعيد بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فيما يبقى الآخر على كوكب الأرض. وبعد عشر سنوات على تلك الرحلة، تفترض معادلات لورنز للنسبيّة أن من بقي على الأرض يهرم أسرع من أخيه بعشرين سنة أو أكثر، وفق سرعة مسافر الفضاء. وفي المقابل، لأن المسافر كان يبتعد بتلك السرعة، فإن من بقي على الأرض يبتعد عنه بالسرعة نفسها، مع بقاء مسافر الفضاء ثابتاً في مركبته.

بقول آخر، يتطاول الوقت بالنسبة إلى مسافر الفضاء ومن يبقى على الأرض، سواءً بسواء، وذلك بتطبيق معادلات لورنز عن النسبيّة العامة عليهما سويّة.

ومن الواضح أن ذلك التناقض يتحدّى المنطق العلمي السليم، وهو ناتج من أن آينشتاين اعتبر سرعة الضوء ثابتة في الاتجاهات كلها، بمعنى عدم وجود زمن مرجعي مطلق.

 حل المفارقة في النسبية الخاصة

 نسبية التزامن

Minkowski diagram of the twin paradox. There is a difference between the trajectories of the two twins: the trajectory of the ship is equally divided between two different inertial frames, while the Earth-based twin stays in the same inertial frame.

 ماذا تشبه: تحول دوپلر النسبي

Light paths for images exchanged during trip
Left: Earth to ship.              Right: Ship to Earth.
Red lines indicate low frequency images are received
Blue lines indicate high frequency images are received

 وجهة نظر سفر التوأم

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضاً

• Bell's spaceship paradox
• فرضية الساعة
• فرضية إرنفست
• Herbert Dingle
• فرضية لادر
• Supplee's paradox
• تمدد زمني
• Time for the Stars

 قراءات إضافية

The ideal clock

The ideal clock is a clock whose action depends only on its instantaneous velocity, and is independent of any acceleration of the clock. Wolfgang Rindler (2006). "Time dilation". Relativity: Special, General, and Cosmological. Oxford University Press. p. 43. ISBN 0-19-856731-6.

Gravitational time dilation; time dilation in circular motion

• John A Peacock (2001). Cosmological Physics. Cambridge University Press. p. 8. ISBN 0-521-42270-1.
• Silvio Bonometto, Vittorio Gorini, Ugo Moschella (2002). Modern Cosmology. CRC Press. p. 12. ISBN 0-7503-0810-9.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Patrick Cornille (2003). Advanced Electromagnetism and Vacuum Physics. World Scientific. p. 180. ISBN 981-238-367-0.

 وصلات خارجية

• Twin Paradox overview in the Usenet Physics FAQ
• The twin paradox: Is the symmetry of time dilation paradoxical? From Einsteinlight: Relativity in animations and film clips.
• FLASH Animations: from John de Pillis. (Scene 1): "View" from the Earth twin's point of view. (Scene 2): "View" from the traveling twin's point of view.
• Relativity Science Calculator - Twin Clock Paradox