معادلة لاپلاس

(تم التحويل من معادلات لاپلاس)

معادلة لاپلاس Laplace's equation تسمح هذه المعادلة بتعيين تغير الضغط الناجم عن تقوس السطح الطوري الكروي، الذي نصف قطره r، بين المائع وبخاره المشبع:

9997-4.jpg

حيث σ معامل التوتر السطحي surface tension coefficient، فإن كان السطح غير كروي أخذت العلاقة (9) الشكل الآتي:

9997-7.jpg

حيث r1 و r2 نصفا قطري التقوس الرئيسيين للسطح الطوري.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف

Boundary conditions

Laplace's Equation on an annulus (r=2 and R=4) with Dirichlet Boundary Conditions: u(r=2)=0 and u(r=4)=4sin(5*θ)

معادلة لاپلاس في بعدين

الدوال التحليلية

تدفق الموائع

الكهرباء الساكنة

معادلة لاپلاس في ثلاثة أبعاد

الحل الجذري

Green's function

انظر أيضاً

المصادر

  • Evans, L. C. (1998). Partial Differential Equations. Providence: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-0772-2.
  • Petrovsky, I. G. (1967). Partial Differential Equations. Philadelphia: W. B. Saunders.
  • Polyanin, A. D. (2002). Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press. ISBN 1-58488-299-9.
  • Sommerfeld, A. (1949). Partial Differential Equations in Physics. New York: Academic Press.

وصلات خارجية

الكلمات الدالة: