متراجحة بيدو

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة بيدو التي سميت على اسم دانييل بيدو على ما يلي: إذا كانت a، b، و c هي أطولا أضلاع مثلث له مساحة f و A، B، و C هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة F هندها تتحقق المتراجحة التالية:

$A^{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})+B^{2}(a^{2}+c^{2}-b^{2})+C^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})\geq 16Ff,\,$

حيث في هذه المتراجحة حالة التساوي تكون محققة فقط وفقط إذا كان المثلثان متشابهان.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 مراجع

• "A Two-Triangle Inequality", Daniel Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
• "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.

 وصلات خارجية

• Pedoe's inequality