الهندسة ثنائية الإنطاق

الدائرة هي مكافئ ثنائي الإنطاق للخط. فالإرسال map الواحد ثنائي الإنطاق بينهما هو إسقاط مجسم stereographic projection، مصوَّر هنا.

في الرياضيات، الهندسة الثنائية الإنطاق birational geometry هي مجال في الهندسة الجبرية يكون الهدف فيه هو تحديد متى تكون تنويعتان جبريتان متساويتان شكلياً isomorphic خارج الفئات الجزئية ذات الأبعاد الأقل. وهذا يساوي دراسة الإرسالات mappings المعطاة من دوال كسرية بدلاً من متعددات الحدود؛ وقد يفشل تعريف الإرسال حيث يكون للدوال الكسرية أقطاب.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضاً

• حدسية الوفرة Abundance conjecture

 المراجع

• Abramovich, Dan; Karu, Kalle; Matsuki, Kenji; Włodarczyk, Jarosław (2002), "Torification and factorization of birational maps", Journal of the American Mathematical Society 15 (3): 531–572, doi:10.1090/S0894-0347-02-00396-X 
• Birkar, Caucher; Cascini, Paolo; Hacon, Christopher D.; McKernan, James (2010), "Existence of minimal models for varieties of log general type", Journal of the American Mathematical Society 23 (2): 405–468, doi:10.1090/S0894-0347-09-00649-3, Bibcode: 2010JAMS...23..405B 
• "The intermediate Jacobian of the cubic threefold", Annals of Mathematics, Second Series (The Annals of Mathematics, Vol. 95, No. 2) 95 (2): 281.356, 1972, doi:10.2307/1970801, ISSN 0003-486X 
• Debarre, Olivier (2001). Higher-Dimensional Algebraic Geometry. Springer-Verlag. ISBN 0-387-95227-6. MR 1841091.
• Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1978). Principles of Algebraic Geometry. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32792-1. MR 0507725.
• Hartshorne, Robin (1977). Algebraic Geometry. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90244-9. MR 0463157.
• Iskovskih, V. A.; Manin, Ju. I. (1971), "Three-dimensional quartics and counterexamples to the Lüroth problem", Matematicheskii Sbornik, Novaya Seriya 86: 140–166, doi:10.1070/SM1971v015n01ABEH001536, Bibcode: 1971SbMat..15..141I 
• Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational Geometry of Algebraic Varieties, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511662560, ISBN 0-521-63277-3 
• Mori, Shigefumi (1988), "Flip theorem and the existence of minimal models for 3-folds", Journal of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 1 (1): 117–253, doi:10.2307/1990969, ISSN 0894-0347