نموذج مواد كلفن فويغت

نموذج مواد كلفن فويغت و يسمى أيضا نموذج مواد كلفن, هي موادة مرونية لزوجية تحوي خاصيتي المرونة و اللزوجة. وهو يسمى تبعا لإسم العالمين لورد كلفن الإسكتلندي و فوليدمار فويغت (Woldemar Voigt) الألماني.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 تعريف النموذج

نموذج مواد كلفن فويغت يصل الزنبرك (في الأعلى) والنبيطة (في الأسفل) بالموازات

يمكن تمثيله نموذج كلفن فويغت بنبيطة (Dashpot) لزج و زنبرك مَرِن موصولان بالموازات. وبهذه الصورة يصبح الإجهاد الإجمالي (Total stress) و الإنفعال الإجمالي (Total strain) كم يلي:

${\sigma _{Total}}={\sigma _{D}}+{\sigma _{S}}$

${\epsilon _{Total}}={\epsilon _{D}}={\epsilon _{S}}$

حيث أن:

• ${\sigma _{Total}}$ الإجهاد الإجمالي (Total stress)

• ${\sigma _{D}}$ إجهاد النبيطة (Dashpot stress)

• ${\sigma _{S}}$ إجهاد الزنبرك (Spring stress)

• ${\epsilon _{Total}}$ الإنفعال الإجمالي (Total strain)

• ${\epsilon _{D}}$ إنفعال النبيطة (Dashpot strain)

• ${\epsilon _{S}}$ إنفعال الزنبرك (Spring strain)

بتعويض قاعدتي:

${\sigma _{S}}=E*\epsilon _{S}$ للزنبرك

${\sigma _{D}}={\eta }*{\frac {d\epsilon _{D}}{dt}}$ للنبيطة

تصبح القاعدة:

${\sigma _{Total}}=E*\epsilon _{S}+{\eta }*{\frac {d\epsilon _{D}}{dt}}$

وتصبح معادلة تغير الإجهاد و الإنفعال بالنسبة للوقت لنموذج مواد ماكسويل:

${\sigma }=E*\epsilon +{\eta }*{\frac {d\epsilon }{dt}}$

أو بأسلوب النقطة:

${\sigma }=E*\epsilon +{\eta }*{\dot {\epsilon }}$

 اقرأ أيضا

• النموذج القياسي الخطي الصلبة
• نموذج مواد ماكسويل