نقاش:متتالية

ــــــــــــــ

بسم الله الرحمن الرحيم .. تنقسم المتتابعات الى قسمين : 1- متتابعات حسابية .. ويستعمل فيها القانون التالي لإيجاد الحد النوني فيها ح ن = أ + ( ن-1 ) د

حيث أ هو حد المتتابعة الأول ود هو الفرق العام بين حدود المتتابعة ,, واليكم هذا المثال : المتتابعة : 1 ,-3 ,-7 , -11, .... أوجد الحد العشرين فيها أ + 1 وحتى نحصل على د نطرح كل حد من سابقة كالتالي .. -11 -(-7) ====> -11+7 = -4 اذن د = -4 ن = 20 ===> الحد المطلوب (الحد النوني )

والآن نطبق القانون السابق : ح20 = 1 + (20-1)-4

   = 1 + ( 19 )-4
   = 1 -76
   = -75

• -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*

2- المتتابعات الهندسية ..

يستعمل القانون التالي لإيجاد الحد النوني فيها

ح ن = أ ر( أس ) ن-¹

حيث أ : هي الحد الاول ر: هي النسبة بين حدين متتابعين ====> غير الرمز هنا لتمييز المتتابعة الهندسية من الحسابية . ن : هي عدد الحدود (او الحد المطلوب )

واليكم هذا المثال : المتتابعة 3 , 6 , 12 ,24 . .... اوجد الحد الخامس فيها : نقول هنا : أ = 3 ن = 5 حتى نستنتج ر نقوم بما يلي : نقسم كل حد على سابقه ..

24 12 —— =2 , —— = 2 12 6 وهكذا نستنتج ان ر = 2 وبتطبيق القانون :

ح ن = أ ر( أس ) ن-¹

ح5 = 3 × 2 ( أس) 4

  = 3 ×16
  =  48

اذن الحد الخامس يساوي 48

• -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*

أسال الله ان اكون قد افدتكم وهناك المزيد من الشروحات للمتتابعات والمتسلسلات

اختكم : سجود