نقاش:رياضيات الاستمثال
السلام عليكم. إليكم إقتراح بنية للموضوع الذي هو حقا جيد و تعلمت منه الكثير من المصطلحات الجديدة. أضع هذا الإقتراح هنا حتى يمكن العمل عليه في حالة تغيبي و عدم تمكني من العمل عليه بنفسي
مقدمة
التحسين أو التفضيل أو الإستمثال يمكن فهمه في الرياضيات على أنه البحث عن الحد الأعلى maxima أو الأدنى minima أو الحد الأعلى الأعلى المحلي local maximum أو الحد الأدنى المحلي local minimum لدالة رياضية معينة. هذه الدالة الرياضية المعينة يطلق عليها في ميدان رياضيات الإستمثال إسم دالة موضوعية objective function أو دالة الكلفة cost function. و على هذا الأساس فإن الإشكالات التي تعالجها عملية التحسين تكون في أحد هذه الأشكال:
- البحث عن الحدود الدنيا أو القصوى لدالة معينة غير مقيدة بشروط و هذه حلها بسيط عن طريق حساب الإشتقاق للدالة و النظر إلى قيمة الدالة عند القيمة التي تجعل الإشتقاق صفرا
- البحث عن الحدود الدنيا أو العليا لدالة ما لكن بشرط أن تكون متغيرات الدالة تخضع لمعادلة رياضية و هذه يمكن حلها عن طريق طريقة لاغرانج
- البحث عن الحدود الدنيا أو العليا لدالة (أو دلالة functional) تكون إحدى الشروط التي تحكم متغيرتها عدم معادلة inequality في هذه الحالة فإن مبرهنة كاروش كون توكر تعطينى إحدى الطرق للتعامل مع المسألة
- البحث عن الحدود الدنيا أو العليا لدلالة تكون إحدى المعادلات التي تحكم متغيراتها عبارة عن معادلة تفاضلية فإن مبرهنة بونترياغين تعطينا طريقة للوصول إلى حل باستعمال دالة هاميلتون
في العديد من الأحيان كما في الريضيات الرقمية أو تطبيقات الإستمثال العملية على أو في الحواسيب لا يتم الإعتماد على المبرهنات السابقة الذكر بل يتم تطوير خوارزميات خاصة لا تعتمد إجباريا الخطوات المستعملة في المبرهنات.
حدود دلالات لا تخضع متغيراتها لشروط
القاعدة الرياضية+مثال
حدود دلالات لا تخضع متغيراتها لمعادلة
القاعدة الرياضية(لاغرانج) +مثال
حدود دلالات لا تخضع متغيراتها للا لمعادلة
القاعدة الرياضية+مثال
حدود دلالات لا تخضع متغيراتها لمعادلة تفاضلية
القاعدة الرياضية (هاملتون +بونترياغين) +مثال
مع تحياتي مبتدئ 23:31, 10 مارس 2006 (UTC)