متوسط هندسي

نجم

ساهم بشكل رئيسي في تحرير هذا المقال

متوسط هندسي

هو أحد أشكال المتوسطات، ويستخدم بكثرة في دراسة المعدلات التي تميل إلى الزيادة بنسب ثابتة، كما يستخدم في دراسة السلاسل الزمنية القائمة على مقارنة معدل ما واختلافاته باختلاف الزمن.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

حسابه

الوسط الهندسي هو عبارة عن الجذر من الرتبة n لنواتج ضرب المشاهدات ببعضها البعض، أي

ولتسهيل الحساب يمكننا أن نأخذ العلاققة بالشكل اللوغارتمي كمايلي:

$logG={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\log x_{i}$

أما عند إدخال التكرارات بالحساب تصبح العلاقة بالشكل:

$logG={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}f_{i}.\log x_{i}$

أهمية المتوسط الهندسي

قليل التأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة.
يشمل جميع قيم المتغير، مما يجعله من المقاييس التي تعبر بشكل جد عن كل البيانات.

استخدامات الوسط الهندسي

في معدلات النمو والتطور، وجميع المعدلات التني تميل إلى التغير بنسب ثابتة.
السلاسل الزمنية.

إقرأ أيضاً

المصادر

روابط خارجية