مبرهنة هارتمان گروبمان

مبرهنة هارتمان گروبمان hartman-Grobman تقول أنه إذا كانت نقطة سكون نظام ما إهليجية فإن هذا النظام مطابق طوبولوجيا لتخطيطه عند هذه النقطة. أي أن حل المعادلة التفاضلية الأصلية و حل المعادلة التفاضلية المخططة التابعة لها لهما نفس السلوك في محيط نقطة سكون إهليجية. و معنى نقطة سكون إهليجية هو أن المصفوفة الناتجة عن تخطيط النظام عند نقطة السكون لا تحتوي على قيم ذاتية يكون الجزء الحقيقي منها صفراً.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 مبرهنة هارتمان-گروبمان

افترض

$f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$

هو راسم ناعم with a hyperbolic fixed point p. افترض أن A ترمز إلى the linearization of f عند النقطة p. فإنه يوجد مجاورة neighborhood U من p و homeomorphism

$h:U\to \mathbb {R} ^{n}$

بحيث

$f_{U}=h^{-1}\circ A\circ h;$

أي أنه، في جوار U of p, f تكون topologically conjugate to its linearization.

 وصلات خارجية

• Coayla-Teran, E. (2007). "Hartman-Grobman Theorems along Hyperbolic Stationary Trajectories" (PDF). Discrete and Continuous Dynamical Systems. 17 (2): 281–292. Retrieved 2007-03-09. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help); Unknown parameter |month= ignored (help)