قاعدة ڤانت هوفت

معادلة ڤانت هوفت Van 't Hoff equation (تعرف أيضا باسم معادلة ڤوكانتشيتش ڤوكوڤيتش Vukancic-Vukovic equation) في الديناميكا الحرارية الكيميائية تربط التغير في درجة الحرارة (T) بالتغيير في ثابت الاتزان (k) معطية التغير في المحتوى الحراري القياسي (ΔH) للنظام. اشتق المعادلة للمرة الأولى العالم ياكوبوس ڤانت هوف وأثبتها لاحقاً گوران ڤوكانسيك وبورو ڤوكوفيتش.

${\frac {d\ln K}{dT}}={\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT^{2}}}$

يمكن كتابتة بالصيغة التالية أيضاً:

${\frac {d\ln K}{d{\frac {1}{T}}}}=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}$

إذا افترضنا أن التغير في المحتوى الحراري للتفاعل يعتبر كثابت مع درجة الحرارة فإن التكامل المحدود للمعادلة التفاضلية في المعادلة ا₁ وT₂ يعطى بالمعادلة التالية

$\ln \left({\frac {K_{2}}{K_{1}}}\right)={\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}\left({{\frac {1}{T_{1}}}-{\frac {1}{T_{2}}}}\right)$

في هذه المعادلة (K(₁ هو ثابت الاتزان في درجة الحرارة المطلقة T₁ وK₂ هو ثابت التوازن في درجة الحرارة المطلقة T2. و ΔH هو التغير في المحتوى الحراري القياسي و R هو ثابت الغاز.

وحيث

$\Delta G^{\ominus }=\Delta H^{\ominus }-T\Delta S^{\ominus }$

و

$\Delta G^{\ominus }=-RT\ln K$

ويترتب على هذا

$\ln K=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT}}+{\frac {\Delta S^{\ominus }}{R}}$

ولذلك، نضع اللوغاريتم الطبيعي لثابت توازن مقابل درجة الحرارة يعطي خط مستقيم. والميل للخط يساوي سالب التغير في المحتوى الحراري -ΔH القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، -ΔH/R والتقاطع مساو للتغيير في الانتروبي القياسي مقسوماً على ثابت الغاز، ΔS/R. تفاضل هذه المعادلة الجبرية تعطي معادلة ڤانت هوفت.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضاً

• علاقة كلاوسيوس-كلاپيرون
• معامل ڤانت هوفت
• معادلة گيبس-هلمهولتس