موجة مادية

موجة مادية في الفيزياء وميكانيكا الكم (بالإنجليزية :Matter wave) هو أحد تعبيرات ميكانيكا الكم، حيث تستغل ظاهرة ازدواجية موجة-جسيم من أجل وصف التأثيرات الكمومية للجسيمات التي لا تستطيع الميكانيكا التقليدية في تفسبرها.

اتضح منذ مطلع القرن العشرين من التجارب أن الضوء يتخذ أحيانا (بحسب التجربة) صفات الجسيمات ولذلك عندما نتكلم عن موجة كهرومغناطيسية فإننا نتكلم في نفس الوقت عن جسيم أولي ليست له كتلة يسمى فوتون. وخلال العشرينيات من القرن الماضي اتضح أن الجسيمات تتصرف أحيانا في بعض التجارب تصرف الموجات. ونعرف اليوم أن كل جسيم أو كل جسم تلحق به موجة مادية. ففي حقيقة الأمر أن الجسيمات تحمل صفات مادية وصفات موجية في نفس الوقت ، فهي أشياء شيء بينية لا نعرفها لها شكلاً ولا تسمية فالأمر للبشر غريب عما تعودنا عليه في أحاسيسنا وبالتالي في تعريفاتنا وتسميتنا للاشياء. فالمادة تحمل صفات الموجات وصفات الجسيمات في نفس الوقت (اقرأ ازدواجية موجة-جسيم).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 التاريخ

افترضت الموجة المادية عام 1924 من عالم الفيزياء الفرنسي لوي دي برولي حيث رفع ازدواجية موجة-جسيم إلى حيز التعميم. فبعد اكتشاف كمومية الضوء من أينشتاين عندما كان يجري تجارب على التأثير الكهروضوئي ظهرت المشكلة: هل الضوء موجات أم جسيمات ؟ ويناءا على تلك التجربة فكر دي برولي ، إذا كان للفوتون خواص الجسيمات وخواص الموجات في نفس الوقت ، إذاً لاظهرت الجسيمات التقليدية أيضا تلك الخاصتين في نفس الوقت.

ومن ميكانيكا الكم نعرف أن الكم Quant لا يتخذ مكانا محددا ، وإنما يمكن عن طريق ميكانيكا الكم حساب احتمال وجوده في مكان معين ، وهذا الاحتمال تقوم موجة احتمالية بوصف مكانه. وتوصف موجة الاحتمال عن طريق معادلة موجية ، مثل معادلة شرودنگر أو معادل ديراك. وتلك المعادلات تقوم بوصف الجسيمات التقليدية عن طريق حزم موجية تتبعها.

انظر أيضاً: تفسير بورن للاحتمال

وتمكن كلينتون دافيسون و لستر جرمر اثبات تلك الحقيقة عام 1927 للإلكترون عن طريق تجارب تداخل أجروها بواسطة تصويب فيض الإلكترونات على بلورة أحادية من النحاس. وبالتالي فقد أثبت العالمان صحة معادلة دي برولي عن الموجة المادية.

وبينت تجربة أخرى مشهورة للإلكترونات تسمى تجربة الثقبين، أجراها كلاوس جونسون عام 1960 في جامعة توبنگن بألمانيا. كما أجريت تجارب مماثلة عن التداخل باستخدام جسيمات أولية، وباستخدام ذرات أو حتى جزيئات ، وأثبتت كل تلك التجارب افتراض دي برولي. وحصل دي برولي على نظريته جائزة نوبل في الفيزياء عام 1929.

 طول موجة دي برولي

يمكن طبقا لدي برولي تمثيل جسيم بموجة تصحبه ، ويتميز بطول موجة معينة $\lambda$. ونعتبر هنا حالة فوتون ضوء حيث يمكن أن تصفه معادلات ماكسويل عن الكهرومغناطيسية بحزمة موجية. مع العلم بأن الفوتون ليس له كتلة سكون ، ولكن له طاقة $E$ وكذلك له زخم الحركة:

$E=\hbar \omega =h\nu$

و

${\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}$

حيث:

$\hbar$ ثابت بلانك المخفض,

$\omega$ التردد الزاوي,

$\nu$ تردد الموجة

و ${\vec {k}}$ متجه الموجه للموجة المادية.

فنحصل على كمية حركة p الفوتون حيث أن تعريف ثابت بلانك المخفض يعطي أيضا طول الموجة $\lambda$:

$p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}$

وقام دي برولي بتعميم تلك العلاقة على جميع أنواع الجسيمات :

نموذج متحرك لـ C₆₀.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

حيث : $p$ كمية الحركة لجسيم له كتلة سكون $m$ طبقا لحسابات النظرية النسبية للسرعات العالية. :

وبالتالي ينتج :

$p={\frac {mv}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}$

ويمكن دراسة تجارب تشتت الجسيمات وتداخل الجسيمات باستخدام طول الموجة $\lambda$ وتفسيرها.

ويعتمد طول الموجة وبالتالي مقدار التفاعل المشاهد للجسيمات في التجارب على سرعتها وعلى كتلتها. ولذلك فإننا نجد الموجة المادية مع الجسيمات الخفيفة جدا (مثل الإلكترون) ويسهل دراستها. وقد أجريت تجارب على تداخل الفولرين وأثبتت نظرية الموجة المادية للجزيئات الكبيرة أيضا.

 اقرأ أيضًا

• دالة موجية
• حزمة موجية
• تذبذب
• حيود براج
• قانون براج
• تداخل
• حيود الإلكترونات
• تردد فراغي
• مجهر دي برولي الذري

 المراجع

• ويكيبيديا