زمرة طوبولوجية

	Concepts in group theory
	category of groups
	subgroups, normal subgroups
	group homomorphisms, kernel, image, quotient
	direct product, direct sum
	semidirect product, wreath product
أنواع الزمر
	simple, finite, infinite
	discrete, continuous
	multiplicative, additive
	cyclic, abelian, dihedral
	nilpotent, solvable
	list of group theory topics
	glossary of group theory

في الرياضيات الزمرة الطبولوجيةtopological group، G هي المجموعة G مع طبولوجيا G بحيث أن العمليات ثنائية و مجموعةالدوال العكسية هي دوال مستمرة مع مراعاة الطبولوجيا . الزمرة الطبولوجية هي عنصر رياضي مع بنية جبرية و بنية طبولوجية . و هكذا فإن , واحدة منهما تؤدي العمليات الجبرية و ذلك بسبب بناء الزمرة ,و أخرى تعّرف الدوال المستمرة و ذلك بسبب الطبولوجيا .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف الرسمي

الزمرة الطبولوجية G هي فضاء طوبولوجي وزمرة بحيث أن العمليات التالية على الزمرة هي توابع مستمرة.

G\times G\to G:(x,y)\mapsto xy

وَ

G\to G:x\mapsto x^{-1}

هنا G × G تعتبر على أنها فضاء طوبولوجي باستخدام الجداء الطوبولوجي.

انظر أيضا

الهوامش

المصادر

Armstrong, M. A. (1997). Basic Topology (1st ed.). Springer Verlag. ISBN 0-387-90839-0.
Bredon, Glen E. (1997). Topology and Geometry. Graduate Texts in Mathematics (1 ed.). Springer. ISBN 0-387-97926-3.
Husain, Taqdir (1981). Introduction to Topological Groups. Philadelphia: R.E. Krieger Pub. Co. ISBN 0898741939.
Pontryagin, Lev S. (1986). Topological Groups. trans. from Russian by Arlen Brown and P.S.V. Naidu (3rd ed.). New York: Gordon and Breach Science Publishers. ISBN 2-88124-133-6.
Porteous, I.R. (1969). Topological Geometry. Van Nostrand Reinhold. pp. 336–352. ISBN 0-442-06606-6.
Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.