درس:عناصر تخزين الطاقة

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 المكثفة

تعطى شحنة المكثفة بالعلاقة:$q=Cv\,$ ، حيث $C\,$ سعة المكثفة. و$v\,$ الفلطية المطبقة على طرفيها، فيكون التيار: $i={\frac {\mathit {dq}}{\mathit {dt}}}=C{\frac {\mathit {dv}}{\mathit {dt}}}\,$

عندما تكون الفلطية المطبقة ثابتة على طرفي المكثفة يكون: $frac{\mathit {dv}}{\mathit {dt}}=0\,$، فحسب العلاقة السابقة يكون التيار معدوما، لذلك فإن المكثفات تقوم بفتح الدارة إذا كان التيار فيها مستمرا.

الطاقة: نعلم أن الاستطاعة هي مشتق الطاقة بالنسبة للزمن، فنكتب: ${\mathit {dW}}=p{\mathit {dt}}=iv{\mathit {dt}}=(C{\frac {\mathit {dv}}{\mathit {dt}}})v{\mathit {dt}}=Cv{\mathit {dv}}\,$

بالمكاملة نجد: $W=\int _{0}^{V}{Cv{\mathit {dv}}}={\frac {1}{2}}Cv^{2}\,$

 الربط والمكثفة المكافئة$C_{E}\,$

• على التسلسل: $frac{1}{C_{E}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+...+{\frac {1}{C_{n}}}\,$
• على التفرع: $C_{E}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}\,$

 الوشيعة

تعطى تحريضية (ذاتية) الوشيعة بالعلاقة التالية: $L={\frac {\Phi }{I}}\,$، حيث \Phi تدفق الحقل المغناطيسي عبر سطح الوشيعة ويعطى بالويبر.

عندما يتغير التيار في الوشيعة، تنشأ قوة محركة كهربائية عكسية، تسمى أيضا التحريض الذاتي لوشيعة الذي يعطى بالعلاقة:$e=-L{\frac {\mathit {di}}{\mathit {dt}}}\,$ ومنه فيكون فرق الكمون بين طرفي الوشيعة:$v=+L{\frac {\mathit {di}}{\mathit {dt}}}\,$.

الطاقة المختزنة في الوشيعة: نعلم أن:${\mathit {dW}}=p{\mathit {dt}}=iv{\mathit {dt}}=i(L{\frac {\mathit {di}}{\mathit {dt}}})=Li{\mathit {di}}\,$

بالمكاملة نجد: $W=\int _{0}^{I}{Li{\mathit {di}}}={\frac {1}{2}}Li^{2}\,$

 الربط والوشيعة المكافئة L_E

• على التسلسل: $L_{E}=L_{1}+L_{2}+...+L_{n}\,$
• على التفرع:${\frac {1}{L_{E}}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+...+{\frac {1}{L_{n}}}\,$

 علاقة التحريضية بعدد لفات الوشيعة

يعطى الحقل المغناطيسي المتولدة في مركز الوشيعة بالعلاقة $B=u{\frac {N}{l}}I\,$

حيث $N\,$ عدد اللفات، $l\,$ طول الوشيعة، $I\,$ شدة التيار المار فيها، و$u\,$ ثابت.

أما تدفق حقل مغناطيسي ما عبر سطح وشيعة فهو يعطى بالعلاقة: $\Phi =N(S\times B)\,$

حيث $S\,$ سطح الوشيعة، $B\,$ الحقل المغناطيسي المتولد في مركز الوشيعة،$N\,$ عدد لفات الوشيعة، إذا يمكننا أن نكتب: $\Phi =N(S\times B)=N(S\times u{\frac {N}{l}}I)=(u{\frac {N^{2}S}{l}})I\,$

فتكون ذاتية الوشيعة: $L=u{\frac {N^{2}S}{l}}\,$