جون ماكن

جون ماشن John Machin
جون ماشن
وُلِدَ	1680 إنگلترة
توفي	9 يونيو 1751 (aged 70–71) لندن، إنگلترة
الجنسية	إنگلترة
اللقب	صيغة شبيهة بماشين
السيرة العلمية
المجالات	عالم رياضيات وفلك
الهيئات	كلية گرشم
طلاب الدكتوراه	بروك تيلر

جون ماشن John Machin (عُمّد 1686 - 1751) هو أستاذ فلك في كلية گرشم بلندن. اشتهر بتطويره متسلسلة سريعة التقارب للتعبير عن الرقم ط في 1706، واستخدمها لحساب ط حتى 100 موضع بعد العلامة العشرية.

صيغة ماشين هي:

${\frac {\pi }{4}}=4\cot ^{-1}5-\cot ^{-1}239$

ميزة الصيغة الجديدة، والتي كانت تنويعة من متسلسلة گرگوري/لايبنتس (Pi/4 = arctan 1)، أن معدل تقاربها أعلى كثيراً، مما جعلها طريقة أكثر عملية للحساب.

فلحساب ط إلى 100 خانة عشرية، فقد جمع صيغته مع توسيع متسلسلة تيلور لمقلوب المماس. (بروك تيلر كان معاصراً لماشين في جامعة كمبردج.) وقد ظلت صيغة ماشين الأداة الرئيسية لحساب ط لقرون (حتى بعد بداية عصر الحاسوب).

Several other Machin-like formulae are known.

عمل جون ماشين أميناً للجمعية الملكية من 1718 حتى 1747. كما كان عضواً في المفوضية التي قررت Calculus priority dispute between Leibniz و اسحق نيوتن في 1712.

في 1728, ورد اسمه كأحد المشتركين في Cyclopaedia من افرايم تشمبرز.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 انظر أيضا

بعض سلسلة مقالات عن الثابت الرياضي π استعمالات: مساحة قرص • المحيط  • في صيغ أخرى خواص: لا نسبية  • عدد متسام  • أقل من 22/7 قيمة: تقريبات • تذكّر أشخاص: أرشميدس • تسو چونگچی  • مادهافا السنغماراي • وليم جون  • جون ماكن • جون رنش تاريخ: تسلسل زمني • كتاب ثقافة: تشريع  • إجازة متعلقات: تربيع الدائرة  • مسألة بازل • أخرى

• يوم العدد ط