أحجية المربع المفقود (مقالة مميزة)

أحجية المربع المفقود

أحجية المربع المفقود هي خدعة بصرية تستعمل أربع رباعيات الأضلاع متساوية ومربع صغير, يكونون معاً مربعاً أكبر. عند إدارة رباعيات الأضلاع حول مراكزهم فإنهم يملأون فراغ المربع الصغير, بالرغم من أن إجمالي مساحة الشكل تبدو أنها لم تتغير. التناقض البادي تفسره حقيقة أن طول ضلع المربع الكبير الجديد هو أصغر قليلاً من جانب المربع الأصلي. فلو كانت $a$ هي طول ضلع المربع الكبير و $\theta$ هي الزاوية المحصورة بين جانبين متقابلين في كل رباعي الأضلاع, إذن فالنسبة بين المساحتين هي $\sec ^{2}\theta -1$. فلو كانت θ = 5°, فالنسبة هي 1.00765، وهي تناظر فرقاً قدره نحو 0.8%.