0 (عدد)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>
العدد	0 صفر
التحليل	$0$
عوامل	لايوجد
ثنائي	0
ثماني	0
عشري	0
سداسي عشر	0

0 (صفر) هو عدد صحيح يلي العدد -1 وكل الأعداد الطبيعية السالبة ويسبق العدد 1 وكل الأعداد الطبيعية الموجبة، يعتبر الصفر آخر عدد يضاف في أغلب أنظمة العد لأنها كانت تعتبر الواحد (1) هو بداية العد (أي 1، 2 ،3...)، وكان يمثل في بعض الأحيان بمسافة فارغة أو رمز مختلف عن بقية الأعداد.

وكان محمد بن موسى الخوارزمي وهو أعظم رياضي في عصره ( - 850 م)- قد أدخل الصفر في بغداد ؛ أما أقدم إستخدام له معروف لنا في آسيا وأوربا هو في وثيقة عربية تاريخها 873 م. أي قبل أول ظهور له- فيما نعلم- في الهند بثلاثة أعوام ؛ لكن الرأي مجمع على أن العرب قد إستعاروا الصفر أيضاً من الهند.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 أهميته

لا شك أن ما يشهده الناس اليوم في الحضارة المادية قائم على الرقم السحري الذي نطلق عليه الصفر. الذي سهل به الترقيم والحساب ، والذي يسر الله تعالي به طريق أبواب الفضاء ، وسخره ليكون قلب الثقافة الحديثة على إختلاف أشكالها.

 وظيفته الأصلية

للصفر وظيفتان عظيمتان هما:

- الدلالة على معنى لا شئ.

- ملء الخانة الخالية للترتيب.

 أصله

إختلف المؤرخون في أصل الصفر ومنبته ، فرجح أكثرهم أنه هندي الأصل. كما أن العلماء السابقين الذين تكلموا عن الأرقام الهندية والحساب الهندي ، ذكروا الصفر ضمن كلامنهم في هذا المقام. وقد زعم البعض أن كلمة الصفر العربية تعريب لكلمة الصفر الهندية (شونيا Sunya) ، ولس هذا بشئ. يقال أن الصفر بمعنى الخلو كلمة عربية أصيلة ، وجدت من قبل الحساب الهندي ، ومن قبل الإسلام.

ومال البعض أن الصفر ربما كان من إختراع الإغريق أو الرومان ، لأن جداول بطليموس الفلكسي _المجسطي( التي كانت في القرن الثاني الميلادي) فيها إشارة للصفر ، كما أن بعض المخطوطات العربية في الحساب تتكلم عن الصفر الرومي. إلا أن منهم من إقتصر على نسبة صورة الصفر الدائرية الإغريقية دون إختراع الصفر ، وذلك لأن الصفر من إبتكار الحضارة البابلية ، وزعموا أن الهنود أخذوا الشكل عن الإغريق. وذهب البعض كما في الفقرة السابقة إلى أن الصفر من صنع الحضارة البابلية. حيث أن البابليون لم يستعملوا رمزا للصفر ، لكنهم تركوا مكانه فراغا إلى أن كان آخر عهد الكلدانيين – وهو من أصحاب الحضارة البابلية أيضا – فجعلوا للسفر رمزا مميزا. ورأى بعضهم أنه من وضع عربي. ومنهم من جنج أنه صيني الأصل ، لكن دفع بأن الصينين إنما إقتبسوا الصفر من الهنود أو العرب.

 الصفر والعلماء المسلمون

لم ينس الذين نسبوا الصفر لغير المسلمين ، أن ينوهوا بدور المسلمين الرائد في تمكين وتوسيع إستعماله ، فقد قيل أن العرب لم يبتكروا فكرة الصفر ولا شكله ، وإنما أخذوه مع الحساب الهندي ، فإن لم يكن لهم فضل في هذا الصدد فلعل فضلهم في ترسيخ إستعمال الصفر لملأ المنزلة الخالية في كل حال بلا إستثناء.

الحضارة الإنسانية لم يكن في مقدورها أن تتطور وتصل إلى ما وصلت إليه من تقدم وإزدهار بدون الأرقام العربية ، فهي القاعدة الأصلية للعمليات الرياضية وللتقدم العلمي في المجالات الهندسية والإختراعات التقنية ، كما أن إستعمال الصفر والإستفادة منه وتطويعه من قبل علماء المسلمين يعتبر أعظم إبتكار وصلت إليه البشرية ، ومن دونه لما تمكن الإنسان أن يفرق بين موقع الأرقام ، فالرقم العربي بعد إبتكار الصفر أصبح له قيمتان ، قيمة مع نفسه أي أنه يمثل العدد المرسوم والمدون ، وقيمة أخرى بالنسبة إلى المنزلة التي يقع فيها ، أي موقعه بالنسبة للخانات الحسابية ، اما الصفر فيملأ الفراغ من المنازل الخالية من الأرقام وهو الذي يعين المرتبة العددية للرقم ، والخانة المتواجدة فيها الصفر تعني أنها فارغة من أي رقم حسابي.

 شكله

ذكر اليعقوبي وهو من أقدم من كتب في هذا الأمر مما وصل إلينا ، و الإقليدسي ، و البيروني ، و كوشيار ، و جشميد ، في معرض حديثهم عن أرقام الهند وحسابه أن الصفر دائرة (أو حلقة) صغيرة. وكذلك ذكر إبن الياسمين الفاسي ، و إبن البناء المراكشي عند حديثهم عن أرقام وحساب الغبار.

ومع مجموعة المشرق والمعرب على السواء إشار للصفر ، هي دائرة صغيرة قدد تتخذ الشكل O ، وقد سغرها الحاسب حتى تبدو كنقطة o ، ثم أن المخوطات الكثيرة في الحساب الهندي ، كلها تجمع على كتاب الصفر بشكل دائري ، إلا المتأخرة منها فتكتب الخمسة على شكل دائرة وتجعل الصفر نقطة ، يستثنى من هذا التعميم بعض كتب حساب اليد. وفي هذه الكتب نجد الصفر دائرة أصفر من المألوف وأقرب إلى شكل النقطة. والجدير بالذكر أن التقليد الهندي لكتابة الأرقام كان يقتضي أن يوضع خط فوق الرقم ، وعلى هذا تكون الصورة الكاملة للصفر هي ذاتها الصورة الإغريقية O. لذا نرجه أن شكل الفر دخيل على الترقيم الإغريقي وأن أصله هندي بالفعل.

 التمييز بين الصفر وحرف O

An official German license plate showing zeros

 الصفر كرقم

إعتبر المؤرخون والحسابون العرب حتى عصر متأخر الأرقام تسعة أحرف فقط. ووردون الصفر على أنه إشارة لملئ المنزلة الخالية ، ولا يعدونه رقما . وقد صرح إبن الياسمين الفاسي بذلك في قوله: لأن الصفر ليس عدد ، وإنما يدل على ما بعده إذا كانت المنزلة فارغة.

 منازل الأرقام

لقد رتب العرب منازل الأرقام ، فالخانة الاولى للأعداد هي خانة الأحاد ليها بعد ذلك خانة العشرات ثم خانة المئات. وإذا أردنا أن نكتب 105 فإننا نضع الخمسة في خانة الأحاد والواحد في خانة المئات وتحديد موقع العدد 1 بالنسبة للعدد 5 لا يتم إلا عن طريق وضع الصفر فيما بين الرقمين ، أي أن خانة العشرات الخالية من أي رقم وتم ملئ المساحة الخالية بالصفر.

والوافع أن الأرقام العربية مع سهولتها وتطورها ومزاياها العديدة إلا أنها لم تستمعل بإنتشار واسع في أوروبا إلا في القرن السادس عشر الميلادي لعدة أسباب أهمها التعصب للأرقام الرومانية التي كانت تمثل السلطة الدينية المرتبطة بالكنيسة ، كما أن القسم الأكبر من الناس لم يتمكن من أن يستوعبها الإستعاب الصحيح وخاصة بالنسبة للصفر ، فهو بالنسبة لهم سر غامض أتى إليهم من المشرق لا معنى له بمفرده لأنه لا شيء ، ولكنه في نفس الوقت لدية القوة السحرية لأن ينقل رقم بالنسبة لموقعه من الواحد إلى العشرة أو المائة أو الألف وفي نفس الوقت في إمكانه أن يتعامل مع عمليات الحساب جميعها كالجمع والطرق والضرب والقسمة.

 الصفر عند العرب

نعت العرب الصفر بالخير والمظفرز كان الصفر يعتبر في الجاهلية شهرا من أشهر النحس. وإختلف في أصل التمسية ، ويعتقد البعض أن الصفر يشتق من فكرة الخلو.

 الصفر في بابل

يعتقد العلماء أن البابلين هم أول من إخترعوا الصفر ، لكنه لم يكن يمثل قيمة عددية بحد ذاته ، وهو السفر الأقدم في التاريخ ، وقد حصل هذا الإختراع في القرن الثالث ق. م.

 الصفر في مصر

في مصر لا يتطابق أي حرف هيروغليفي مع الصفر ، ولم تشر إليه الحضارة المصرية إطلافا ، علما بأن عدد من المحاسبين فكر بإختراع مساحة فارغة بعد العدد تسعة. وكانت الفكرة الرمزية صحيحة تماما ، فالصفر هو مسافة التجدد.

 الصفر في الهند

في مطلع القرن الخامس ق. م. ظهر الصفر في الكتابات الهندية ، وسموه الفراغ (سونيا Sunya) وأطلقوا عليه أحيانا تسمية (خا Kha) أي الثقب ، لكنهم لم يرسموه ، ويقال أنهم إستعملوا الدائرة والنقطة للدلالة عليه.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 الصفر في الصين

في القرن الخامس قبل الميلاد إكتشف الصينيون صفرا مشابها للصفر البابلي. وبعد مرور قرون إخترع الصينيون صفرا يحمل قيمة عددية.

 الصفر في المكسيك

تعد حضارة قبائل المايا المكسيكية من أكثر الحضارات الأمريكية تطورا في تلك الفترة. وقد أكتشفت هذه القائل مفهوم الصفر وطريقة إستعماله ، على الأقل بألفي سنة قبل أن تعرفه أوربا ، فرسمته على شكل صدفة أو حلزون. ومن المعلوم أن الحلزون يرمز إلى التولد الموسمي.

 الصفر في علوم الحاسب

 الصفر في السحر

في كتب السحر ترمز الدائرة إلى الكمال ، فدل شكلها على تناسق لا مثيل له في الأشكال الباقية ، إذ تجتمع الشعاعات في وسطها ، في وحدة كاملة ، ويعطي شكلها الدائري فكرة دولاب يوحي دينامية الحركة والإمتلاء. ما يرمز إلى المطلق ، وإلى الخلق الإلهي أيضا. وترمز الدائرة كذلك إلى الحماية فنجدها في الطلاسم التي نحملها كالخواتم والعقود والصيغى في أشكالها الدائرية . وهي أيضا تمثل فكرة الزمن ودورة الأيام اللامتناهية.

 في الرياضيات

خواص العدد 0 (العبارات الرياضية التالية صحيحية حيث س هو عدد عقدي) :

• الجمع: س + 0 = س و 0 + س = س (وتسمى هذة الخاصية العنصر المحايد للجمع)
• الطرح: س - 0 = س و 0 - س = - س
• الضرب: س × 0 = 0 و 0 × س = 0
• القسمة: 0 ÷ س = 0 لكن س / 0 هو عدد غير معرف
• الأس: س⁰ = 1 ، ماعدا س=0 فالجواب للأعداد الصحيحة يساوي صفر أي (0⁰ = 0) ويبقى غير معرف لبقية الأعداد العقدية

 المصادر

• ديورانت, ول; ديورانت, أرييل. قصة الحضارة. ترجمة بقيادة زكي نجيب محمود.

http://www.yabeyrouth.com *

 المراجع

هذه المقالة كانت في الأصل مبنية على مادة من Free On-line Dictionary of Computing، التي هي مرخصة تحت GFDL.

• Barrow, John D. (2001) The Book of Nothing, Vintage. ISBN 0-09-928845-1.
• Diehl, Richard A. (2004) The Olmecs: America's First Civilization, Thames & Hudson, London.
• Ifrah, Georges (2000) The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, Wiley. ISBN 0-471-39340-1.
• Kaplan, Robert (2000) The Nothing That Is: A Natural History of Zero, Oxford: Oxford University Press.
• Seife, Charles (2000) Zero: The Biography of a Dangerous Idea, Penguin USA (Paper). ISBN 0-14-029647-6.

 انظر أيضاً

• Negative and non-negative numbers
• Nothing
• Null
• Number theory
• Slashed zero
• Hellenistic zero
• Nullar
• Division by zero
• 00

 وصلات خارجية

• A History of Zero
• Zero Saga
• The Discovery of the Zero
• The History of Algebra
• Why numbering should start at zero by Edsger Dijkstra
• Numbering Starts with Zero same topic as Dijkstra's article, including some more aspects
• "Zeroes" Song parody
• "My Hero Zero" Educational children's song