هيدروديناميكا مغناطيسية

علم الهيدروديناميكا (Magneto-hydrodynamics ) في الفيزياء وهو فرع من فروع المغناطيسية . أصبح بالغ الاهمية ، وكان قد بدأ التطور عقب الحرب العالمية الثانية نتيجة دراسة معضلات فلكية وبخاصة دراسة جو الشمس الخارجي الذي يعتبر مثالا على الهيدروديناميكا المغناطيسية.

توزيعات مغناطيسية في مفاعل توكاماك Tokamak .

ويرتبط بدراسة كتل الأجرام الكونية الضخمة . وظاهرة المستعرات العظمى و الجاذبية.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الاهمية العلمية

الأهمية العملية للهيدروديناميكا المغناطيسية حاليا أنها تلعب دورا رئيسيا في الجهود القائمة من أجل توليف والتحكم في الطاقة الهيدروجينية بغرض إنتاج الطاقة الكهربائية في المستقبل . وهذه الطريقة تُغني عن استخدام المفاعلات النووية لإنتاج الطاقة . تتناول تطبيقات هذا العلم فروعاً كثيرة، ففي الفلك يساعد على فهم ما يحدث داخل الشمس من نشاطات تؤدي إلى ظهور البقع الشمسية الدورية مثلاً، وكذلك ما يحدث داخل النجوم الأخرى خلال دورة حياتها، وفي الجيولوجية، يُسلط الضوء على المحرك الأرضي في اللب وما ينجم عنه من خواص مغنطيسية وميكانيكية، ويبحث هذا العلم أيضاً في توليد الطاقة الكهربائية مباشرة من الغازات الحارة المندفعة المتأينة في المولّدات generators التي تعتمد هذه الحركية المغنطيسية. كما يبحث في تتبع ما يحدث في الاندماج النووي، وذلك عند تسليط طاقة كهرمغنطيسية عالية جداً على حبابة من الديتريوم والتريتيوم في المختبر، لتقليد ما يحدث داخل الشمس، وفي المفاعلات النووية التي تستعمل معدن الصوديوم المصهور مبرداً فيه، وقد يكون أبرز تطبيقاته في دراسة البلازما عند محاولة حصرها في منطقة بعيدة عن جدران الحاوية بوساطة الحقول المغنطيسية، ليتسنى رفع درجة حرارتها وضغطها إلى قيم تقارب القيم المقابلة لها داخل النجوم.

تستعمل في هذا الفرع من الفيزياء، قوانين تحريك الموائع وقوانين التحريك الكهربائي معاً، بسبب كون بعض جسيمات المائع (إلكترونات وإيونات) المتحركة أو كلَّها مشحونة كهربائياً، لذلك فهي خاضعة لقوانين مكسويل في الكهرمغنطيسية. ففي حين يتناول تحريك الموائع حركة الغازات والسوائل الخاضعة لقوى الثقالة بصورة رئيسية، ويدرس التحريك الكهربائي تأثير الحقول الكهربائية والمغنطيسية على الجسيمات منفردة، أو توليد هذه الحقول بالتيارات، فإن تحريك السوائل المغنطيسي يدرس تأثير الحقول الخارجية عن المائع المدروس والداخلية المتولدة فيه، على جريان الموائع. كان هانس ألفن Hanns Alfven، المهندس السويدي والفلكي الفيزيائي، أول من أطلق هذه التسمية على هذا الفرع، عام 1942، عند دراسته للجو العلوي للأرض. إذ لاحظ أن التيارات هناك، التي هي تيارات من الإيونات المشحونة، تُنتج حقلاً مغنطيسياً يعدِّل من الحقل المغنطيسي الأرضي الأصلي، فيظهر هذا التأثير على حركة الجسيمات المشحونة التي ترد الأرض من الفضاء الخارجي ومن الشمس خصوصاً، وهي ما تعرف بالرياح الشمسية. وأشار إلى أن التآثر بين التيارات والحقل يمكن أن تولّد قوة محركة كهرمغنطيسية تفعل في حركة المائع الأصلية نفسها. كما حاول ألفن شرح أصل البقع الشمسية ودوراتها، إضافة إلى شرح مسار الجسيمات الكونية عند انتقالها عبر البلازما الموجودة في الكون وقرب الحقول المغنطيسية للنجوم والكواكب. وكانت هناك محاولات، قبل هذا التاريخ، لبناء آلات تولِّد طاقة كهربائية اعتماداً على التآثر بين الموائع المتحركة الناقلة كهربائياً والحقل المغنطيسي مباشرة، فبني أول مولد من هذا النوع عام 1938 في الولايات المتحدة الأمريكية، يقلب الطاقة الحرارية والحركية للمائع إلى طاقة كهربائية مباشرة، إلا أن هذا الفرع لم يكن قد اكتمل بعد، وتعرف اليوم مثل هذه الآلات باسم مولدات تحريك السوائل المغنطيسي. إن تأثّر جريان الموائع بالحقول الكهرمغنطيسية المفروضة عليها أو المتولدة بين أجزائها، تؤدي إلى ظهور علاقات وثيقة بين الضغط الذي يؤثر تأثيراً مهماً في تحريك الموائع، والحقول الكهرمغنطيسية التي تمثَّل عادة بالحقل المغنطيسي فقط، لأن قوانين مكسويل تربط بينه وبين الحقل الكهربائي المستنتج منه، يضاف إلى ذلك أن أثره عمودي على سرعة الشحنات. قاد هذا التداخل إلى تعريف مقادير مشابهة لما يرد في تحريك الموائع العادية لتمثل تأثير الحقل المغنطيسي على الجريان مثل الضغط المغنطيسي واللزوجة المغنطيسية وعدد رينولدز المغنطيسي...الخ، وهي مقادير تستنتج من القوانين العامة التي تحكم جريان الموائع الناقلة كهربائياً، ويدخل فيها الحقل المغنطيسي متحولاً.

القوانين الأساسية

إن القوانين الأساسية هي قوانين تحريك الموائع معدّلة لتشمل ضمنها قوانين التحريك الكهربائي ولتأخذ في الحسبان وجود نوعين من الجسيمات المتحركة المشحونة، الإيونات الموجبة والإيونات السالبة مع الإلكترونات، فمعادلة حفظ الكتلة أو معادلة الاستمرار يمكن أن تطبق على الإلكترونات وحدها فتكتب المعادلة بدلالة الكثافة العددية للإلكترونات في واحدة الحجم، كما تطبق على الإيونات وحدها، حين يكون معدّل التصادم الذي يسبب اتحادهما مهملاً. وكذلك معادلة حفظ كمية الحركة (الاندفاع)، أي معادلة الحركة التي يجب أن تتضمن القوى الكهرمغنطيسية في حالتنا، ومحصلة قوى اللزوجة لكل واحدة كتلة. إن إيجاد حلول عامة متعذر خاصة أن هذه الحلول بطبيعتها تعتمد على الشروط الحدية والابتدائية للمسألة المطروحة وعلى خواص مميزة للموائع المدروسة، وفي مقدمتها إمكانية معاملة المائع مائعاً ضغوطاً أم غير ضغوط، ويضاف إلى ذلك هنا نسبة عدد الإيونات إلى عدد الجسيمات المعتدلة فبِحَسبها تفرض تقريبات على المعادلات ينتج عنها نتائج تصح في حالة معينة ولا تصح في الحالات الأخرى. كما يدخل ضمن التقريبات أيضاً تباين استجابات الجسيمات للقوى نفسها تبعاً لكتلها، فتسارع الإلكترونات أكبر بكثير من تسارع الإيونات الموجبة حين تخضع لتأثير القوة نفسها. ويدخل تأثير الكتل المختلفة في تحديد أنواع التصادمات والأزمنة بين التصادمات التي تحدّد ما يعرف بالمسار الحر الوسطي للجسيمات (وهي المسافة الوسطية التي يقطعها جسيم دون أن يصطدم بآخر وسطياً). وتحدّد نسبة حد الانتشار المغنطيسي إلى حدّ الحمل المغنطيسي، بصورة مشابهة لتحديد جريان الموائع غير الناقلة كهربائياً، فيما إذا كان الجريان طبقياً (صفيحياً) أم اضطرابياً، [الاضطراب]، وستحدّد ما إذا كانت خطوط قوة الحقل المغنطيسي مجمَّدة مع خطوط التيار في المادة أم لا، تسمى هذه النسبة، بالتشابه مع حالة الموائع العادية، عدد رينولدز المغنطيسي RB، فإذا كانت قيمة RB أكبر من حدٍّ معين يقال عن وصول الوصف إلى حالة «التجمد»، وقد فسَّرت هذه الظاهرة تشكل الأذرع اللولبية في المجرات وثباتها. وكذلك يمكن تعريف عدد برانتل المغنطيسي الذي يحدد أهمية الطبقة الحدية عند جريان الموائع الناقلة في الأنابيب ويساوي معامل اللزوجة. إن الخاصة العرضانية لتأثير الحقل المغنطيسي في خطوط التيار تفرض وجود المائع الناقل محيطاً بخطوط قوة الحقل المغنطيسي مما يؤدي إلى نشوء إزاحات عرضانية يمكن أن تنتقل إلى أسفل خطوط القوة أو إلى أعلاها بصورة مشابهة لانتشار الأمواج على طول سلك مشدود. حيث تعمل القوة المغنطيسية عمل قوى المرونة. تدعى هذه الأمواج أمواج ألفن Alfven Waves، وتأخذ دوراً فعالاً عند دراسة حركة البلازما .

تطبيقات

الحصر المغنطيسي والمرآة المغنطيسية

يعتمد الحصر المغنطيسي magnetic confinement فكرة اتباع الإيونات مسارات لولبية حول خطوط قوة الحقل المغنطيسي، فإذا كانت هذه الخطوط متقاربة في مجال معين، فإن الإيونات ستتباطأ وتتناقص مركبة سرعتها الموازية للحقل بسبب التنافر الكهربائي الشديد لدى اقتراب بعضها من بعض، ويمكن أن ترتد وفق المسار التي أتت منه نتيجة لذلك، وتتعلق زاوية الارتداد بالحقل المغنطيسي وسرعة الإيونات، وبسبب التشابه مع ارتداد الضوء عن سطح عاكس تسمى التركيبة المولّدة لهذه الحقول المغنطيسية بالمرآة المغنطيسية magnetic mirror، يظهر الشكل 2 مبدأ العمل وعلاقة المسارات بخطوط الحقل. وإذا ما وجد مجالان متقابلان لهما هذه الخاصة حصل ما يعرف باسم الحصر المغنطيسي أو القارورة المغنطيسية magnetic bottle، تصاد فيها معظم الأيونات أو الجسيمات المشحونة. ويعبَّر عادة عن العلاقة بين سرعة دخول الإيونات والزاوية التي تصنعها مع خطوط الحقل بما يسمى خطوة اللولب حول خطوط الحقل، أي المسافة المقطوعة موازية لخطوط الحقل بعد القيام بدورة كاملة. وإن الحصر المغنطيسي من ثم لا يتحقق لجميع الجسيمات وإنما لجزء منها يمكن التحكم به انتقائياً باستخدام تشكيلة مناسبة من الحقول المغنطيسية.

مولدات تحريك السوائل المغنطيسي

تتولد الكهرباء بتحريك ناقل في حقل مغنطيسي فيتحرض في الناقل فرق جهد (كمون) بين طرفيه، يعطى وفق قانون مكسويل المقابل. الذي يدخل فيه تغير تدفق الحقل المغنطيسي[ر] (الناتج عن الحركة). وفي مولدات MHD يقوم تيار الغاز المؤين سريع الحركة بتغيير التدفق المغنطيسي فيحرّض في إلكترودات الناقلة الموجودة فرق جهد، فتولد بذلك الكهرباء. وتتميز بأنها تقلب الطاقة الحركية الحرارية لتيار الإيونات مباشرة إلى طاقة كهربائية . يتم التحكم بتأيين الغاز وبسرعته، إما برفع درجة حرارته وإما بإدخال ملح البوتاسيوم ومواد أخرى سهلة التأين. ويسهم في تحسين المردود وجود إيونات موجبة الشحنة وإيونات سالبة الشحنة، فعند تطبيق حقل مغنطيسي تحرف الإيونات من النوع الأول باتجاه، بينما تحرف أيونات النوع الثاني بالاتجاه المعاكس لتلاقي كل منهما الكترودات منفصلة. وقد يستعمل جزء من هذا التيار المستمر لتوليد الحقـل المغنطيسي نفسه . وعندما يوصل الإلكترودان خارجياً عبر حمل كهربائي يجري تيار في الدارة الكهربائية. إن التيار المتولد هو تيار مستمر، ومن ثم لابد من قلبه إلى تيار متناوب إذا ما أريد له أن يغذي الشبكة العادية، ويعد هذا الأمر أحد المعوقات لاستخدام مثل هذه المولدات. كما أن الإعاقة الثانية تأتي من تدني مردود هذه المولدات، إذ إن الغاز المتأين يغادر الآلة وهو مازال يحمل طاقة حرارية لم يُستفد منها، مما جعل المصممون يلحقون بهذه المولدات مبادلات حرارية لتسخين المياه كما كان اختيار مادة الإلكترودات التي يفترض امتلاكها درجة حرارة انصهار عالية، ومقاومة شديدة للتآكل، من وجهة النظر الكيميائية، من الأمور التي حالت دون انتشار هذه المولدات واستعمالها استعمالاً واسعاً حتى اليوم، هذا إضافة إلى ما ذكر قبلاً.

المحركات الإيونية

يمكن استعمال مبدأ عمل المولدات بصورة عكسية، وذلك بتطبيق حقول كهرمغنطيسية مناسبة تجعل سرعة الغاز المتأين الخارج من الأداة أعلى من سرعته عند دخوله، فنحصل على محركات بالدفع الإيوني مشابهة لعمل المحركات النفاثة.

المولد المغنطيسي الأرضي

ساعد علم تحريك السوائل المغنطيسي في تفسير نشوء الحقل المغنطيسي الأرضي وتغيراته استناداً إلى نموذج للأرض يتكون من لب داخلي صلب يحيط به منصهر (المائع المغنطيسي) يسمى اللب الخارجي الذي يقوم بحركة مركبة واضطرابية تولّد المجال المغنطيسي الأرضي وتغيراته. وبحسب شدة الاضطرابات، يمكن أن تسبب تغيرات طفيفة في الحقل المغنطيسي العادي الذي يماثل الحقل المغنطيسي لثنائي قطب (الخطوط التي تدخل من أعلى الشكل 5 وتخرج من أسفله)، أو تكون شديدة يمكن أن تقلب اتجاهه في بعض المناطق المحلية (المنحنيات المغلقة قرب اللب الداخلي) بحيث تشير إلى انعدام الحقل المغنطيسي الأرضي في بعض الأماكن . إن هذه الاضطرابات هي نتيجة تفاعل التيارات الإيونية في المصهور مع ما هو موجود أصلاً من حقل مغنطيسي أرضي. فيتشكل لدينا ما يشبه المولد الكهربائي الذي يحرك تيارات تولد حقولاً مغنطيسية، وإن ما يزيد الاضطراب أو ينقصه اختلاف درجات الحرارة في اللب الخارجي أو قربه وظهور بقع ساخنة، وإن عمل الحقل المغنطيسي العادي بالأصل كعمل الحقل الناتج عن تيار كهربائي يدور عند خط الاستواء، مما يشير إلى أن ما يحدث في باطن الأرض مشابه لمولد ذاتي التغذية.

الاندماج النووي

قد يحصل الاندماج الناتج عن التسريع إما مباشرة وإما بإعطاء طاقة لمجموعة النوى على شكل كرية مثلاً (مشكلة مائع مغنطيسي) وذلك بتسليط إشعاعات ليزرية على كرية من مزيج الديتريوم والتريتيوم، ذات طاقة عالية الكثافة جداً تمتصها الكريّة. تتحول الكرية إلى إيونات وإلكترونات تنفجر نحو الداخل ، ليتحقق ضمن الكرية شروط الاندماج في سائل مغنطيسي يتصف بامتلاكه درجة حرارة عالية وكثافة عالية، فتبرز دراسته وفق قوانين تحريك السوائل المغنطيسي. وبصورة خاصة استجابة هذا السائل إلى الشروط المطبقة واستخلاص سلوكه وتجانسه بصورة رئيسة، وتعدّ مثل هذه الدراسات تقليداً لما يجري في باطن الشمس وعلى سطحها، حيث تقوم الثقالة التي تمتلكها كتلة الشمس الكبيرة بتزويد الضغط العالي ودرجة الحرارة العالية لمادة الشمس اللازمتين لحدوث الاندماج. وإن ارتفاع درجة الحرارة في القلب يؤدي إلى نشوء تيارات من الإيونات تتأثر بتدرج درجة الحرارة هذه، فتتحرك من مواقع درجات الحرارة العالية إلى مواقع درجات الحرارة المنخفضة (أو ما يقابلها من ضغوط) وستتأثر كذلك بالحقول المغنطيسية الموجودة بالأصل ليحصل التأثر المميز لتحريك السوائل المغنطيسي. فقد وجد أن حركة هذه السوائل تتصف بالحركات الاضطرابية شبه الدورية، وهي التي تسبب ظهور ما يعرف بالبقع الشمسية وبالشواظ الشمسي والرياح الشمسية التي تمتد إلى الفضاء في مجالات واسعة جداً تصل إلى الأرض. ومنها ما يضيع في الفضاء ليسهم في البلازما الفضائية، وإن ما يحدث في الشمس يشبه ما يحدث في النجوم الأخرى، وقد يختلف عن ذلك بسبب اختلاف الشروط المطبقة على رأسها كتلة النجم مقارنة بكتلة الشمس، وكذلك الكثافة ودرجة الحرارة ومكوناتها مقارنة بدرجة الحرارة المميزة لما يحدث داخل الشمس.

موائع هـ.د.م. مثالية ومقاومة

MHD Simulation of the Solar Wind

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

بنى في أنظمة هـ.د.م.

Schematic view of the different current systems which shape the Earth's magnetosphere

تاريخ

مايكل فاراداي

هانس ألفڤن

أول استخدام مسجل لمصطلح هيدروديناميكا مغناطيسية magnetohydrodynamics قام به هانس ألفڤن في 1942:

المصادر

فوزي عوض. "تحريك السوائل المغنطيسي". الموسوعة العربية.

الكون والثقوب السوداء - رؤوف وصفي.
Bansal, J. L. (1994) Magnetofluiddynamics of Viscous Fluids Jaipur Publishing House, Jaipur, India, OCLC 70267818
Barbu, V. et al. (2003) "Exact controllability magneto-hydrodynamic equations" Communications on Pure and Applied Mathematics 56: pp. 732-783.
Biskamp, Dieter. Nonlinear Magnetohydrodynamics. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993. 378 p. ISBN 0-521-59918-0
Calvert, James B. (20 October 2002) "Magnetohydrodynamics: The dynamics of conducting fluids in an electromagnetic field" (self published by an Associate Professor Emeritus of Engineering, University of Denver, U.S.A.)
Davidson, Peter Alan (May 2001) An Introduction to Magnetohydrodynamics Cambridge University Press, Cambridge, England, ISBN 0-521-79487-0
Faraday, M. (1832). "Experimental Researches in Electricity." First Series, Philosophical Transactions of the Royal Society, pp. 125-162.
Ferraro, Vincenzo Consolato Antonio and Plumpton, Charles. An Introduction to Magneto-Fluid Mechanics, 2nd ed.
Havarneanu, T.; Popa, C. and Sritharan, S. S. (2006) "Exact Internal Controllability for Magneto-Hydrodynamic Equations in Multi-connected Domains" Advances in Differential Equations 11(8): pp. 893-929.
Hughes, William F. and Young, Frederick J. (1966) The Electromagnetodynamics of Fluids John Wiley, New York, OCLC 440919050
Hurricane, O. A.; Fong, B. H. and Cowley, S. C. (October 1997) "Nonlinear magnetohydrodynamic detonation: Part I" Physics of Plasmas 4(10): pp. 3565-3580.
Jordan, R. (July 1995) "A statistical equilibrium model of coherent structures in magnetohydrodynamics", Nonlinearity 8: pp. 585-613.
Kerrebrock, J. L. (April 1965) "Magnetohydrodynamic Generators with Nonequilibrium Ionization", AIAA Journal, 3(4): pp. 591-601, doi: 10.2514/3.2934.
Kulikovskiy, Andreĭ G. and Lyubimov, Grigoriĭ A. (1965)Magnetohydrodynamics. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, OCLC 498979430
Lorrain, Paul ; Lorrain, François and Houle, Stéphane (2006) Magneto-fluid dynamics: fundamentals and case studies of natural phenomena Springer, New York, ISBN 0-387-33542-0
Pai, Shih-I (1962) Magnetogasdynamics and Plasma Dynamics Springer-Verlag, Vienna, ISBN 0-387-80608-3
Popa, C. and Sritharan, S. S. (2003) "Fluid-magnetic splitting methods for magneto-hydrodynamics" Mathematical Methods and Models in Applied Sciences 13(6): pp. 893-917.
Roberts, Paul H. (1967) An Introduction to Magnetohydrodynamics Longmans Green, London, OCLC 489632043
Rosa, Richard J. (1987) Magnetohydrodynamic Energy Conversion (2^nd edition) Hemisphere Publishing, Washington, D.C., ISBN 0-89116-690-4
Sritharan, S. S. and Sundar, P. (1999) "The stochastic magneto-hydrodynamic system" Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics (e-journal) 2(2): pp. 241-265.
Stern, David P. "The Sun's Magnetic Cycle" In Stern, David P. The Great Magnet, the Earth United States National Aeronautics and Space Administration
Sutton, George W., and Sherman, Arthur (1965) Engineering Magnetohydrodynamics, McGraw-Hill Book Company, New York, OCLC 537669
Tabar, M. R. Rahimi, and Rouhani, S. (March 1995) "Turbulent Two Dimensional Magnetohydrodynamics and Conformal Field Theory" Department of Physics, Sharif University of Technology. Institute for Studies in Theoretical Physics and Mathematics. Volume 1. Tehran, Iran. arXiv:hep-th/9503005
West, Jonathan et al. (2002) "Application of magnetohydrodynamic actuation to continuous flow chemistry" Lab on a Chip 2: pp. 224–230
"Magnetohydrodynamics" In Zumerchik, John (editor) (2001) Macmillan Encyclopedia of Energy Macmillan Reference USA, New York, ISBN 0-02-865895-7