قوانين الديناميكا الحرارية

قوانين الثرموديناميكا (إنگليزية: laws of thermodynamicscode: en is deprecated ) الأربعة هي ما يصف خواص وسلوك انتقال الحرارة وإنتاج الشغل سواء كان شغلا ديناميكيا حركيا أم شغلا كهربائيا من خلال عمليات ثرموديناميكية. منذ وضع هذه القوانين أصبحت قوانين معتمدة ضمن قوانين الفيزياء والعلوم الفيزيائية (كيمياء، علم المواد، علم الفلك، علم الكون...).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 القانون الصفري للديناميكا الحرارية

•  مقالة مفصلة: القانون الصفري للديناميكا الحرارية

" إذا كان نظام A مع نظام ثاني B في حالة توازن ثرموديناميكي ، وتواجد B في توازن حراري مع نظام ثالث C ، فيتواجد A و C أيضا في حالة توازن حراري ".

$A\sim B\wedge B\sim C\Rightarrow A\sim C$

 القانون الأول للديناميكا الحرارية

•  مقالة مفصلة: القانون الأول للديناميكا الحرارية

يتضمن هذا القانون ثلاثة مبادئ :

• قانون انحفاظ الطاقة : الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من عدم ، وانما تتغير من صورة إلى أخرى.
• تنتقل الحرارة من الجسم الساخن إلى الجسم البارد ، وليس بالعكس.
• الشغل هو صورة من صور الطاقة.
  • وعلي سبيل المثال ، عندما ترفع رافعة جسما إلى أعلى تنتقل جزء من الطاقة من الرافعة إلى الجسم ، ويكتسب الجسم تلك الطاقة في صورة طاقة الوضع.
  • وعندما يسقط الجسم من عال ، تتحول طاقة الوضع (المخزونة فيه) إلى طاقة حركة فيسقط على الأرض.

تكوّن تلك الثلاثة مبادئ القانون الأول للحرارة.

الحرارة $Q$ هي مـُعـَـرّفة بأنـّها تكن الطاقة التي يبدّلها نظام ترموديناميكيّ ما مع بيئته ، وهي عندئذ ٍ لا تعتبر شغلاً ولا تعدّي بــِـهـَيـُوْلَى (matter) ولا بمادّة ٍ (material) حدّ النظام. ومن خلال اِتـّفاق عام ، وما يقال هنا هو وارد للأنظمة المغلقة والغير مغلقة سوياً ، فإن كانت الحرارة حرارة مـُـدْخـَـلَة إلى نظام ٍ ، فسوف يدخل المقدار تبع هذه الكمّية الفيزيائية $Q$ معادلة القانون الأول بعلامة قطبية موجبة ، وإن كانت الحرارة مـُـخـْرَجـَـة عن النظام فسوف يدخل ذلك المقدار المعادلة بعلامة قطبية سالبة. وهذا هو ليس وارد للحرارة $Q$ فقط ، بل أيضاً للشغل $W$ ، عندما $Q$ و $W$ يتلقـّيان على نفس الجهة من المعادلة. (في المعادلتين التاليتين مثلاً يتلقـّيان $Q$ و $W$ على الجهة اليمينية من المعادلة. إذاً قاعدة العلامة القطبية المذكورة هي واردة.)

قضية نظام مغلق :
" إجمالاً الطاقة في نظام مغلق تبقى ثابتة. " عند تغيير الحال بين حال 1 وحال 2 من نظام ٍ مغلق ٍ معيـّن ٍ تسبب الحرارة $Q_{12}$ والشغل $W_{12}$ تغيير طاقة النظام $E$ بمقدار

$E_{2}-E_{1}=Q_{12}+W_{12}$

بما فيها $W_{12}$ يحتوي جميع مبالغ الشغل المـُـحـَـقـَّـقـَة داخل النظام. وإن كانت طاقة كامنة غير واردة أي لا تلعب دور في هذا الشأن فيفتح ذلك الطريق للتبسيط $E=U$ فيتـّخذ القانون الأول الشكل :

$\Delta U=U_{2}-U_{1}=Q_{12}+W_{12}=Q_{12}-{\Bigg (}\int _{1}^{2}p\mathrm {d} V-{(W_{diss})}_{12}{\Bigg )}$

والمعادلة تعني أن الفرق في تغيير الطاقة الداخلية $\Delta U$ للنظام يساوي كمية الحرارة $Q_{12}$ الداخلة إلى النظام زائد الشغل المؤدى من النظام ، والتعبير بين الأقواص هو بالأدق ّ الشغل المنسوب لتغيـّر الضغط $p$ الذي يعتبر دالـّة من الحجم $V$ المؤدى من النظام ، ويـُطرح من ذلك «الشغل الإفاديّ» التبدّد ${(W_{diss})}_{12}$ ، وهو في معظمه مسبـَّب من أنواع مختلفة من الـاِحتكاك.

يلعب القانون الأول دور هام في إيجاد المسائل في مجال الآلات الثرموديناميكية والمحركات بخاصة. ولا يـُستغنى عنه في معظم أنحاء الديناميكا الحرارية والانتقال الحراري.

 القانون الثاني للديناميكا الحرارية

•  مقالة مفصلة: القانون الثاني للديناميكا الحرارية

يؤكد القانون الثاني للديناميكا الحرارية على وجود كمية تسمى إنتروبيا أو «اِعتلاج» لنظام ، ويقول أنه في حالة وجود نظامين منفصلين وكل منهما في حالة توازن ثرموديناميكي بذاته ، وسمح لهما بالتلامس بحيث يمكنهما تبادل مادة وطاقة ، فإنهما يصلان إلى حالة توازن متبادلة. ويكون مجموع إنتروبيا النظامين المفصولان أقل من أو مساوية لإتروبيتهما بعد اختلاطهما وحدوث التوازن الترموديناميكي بينهما.

أي عند الوصول إلى حالة توازن ترموديناميكي جديدة تزداد " الإنتروبيا" الكلية أو على الأقل لا تتغير.

ويتبع ذلك أن " أنتروبية نظام معزول لا يمكن أن تنخفض". ويقول القانون الثاني أن العمليات الطبيعية التلقائية تزيد من إنتروبية النظام.

طبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية بالنسبة إلى عملية عكوسية (العملية العكوسية هي عملية تتم ببطء شديد ولا يحدث خلالها أحتكاك) تكون كمية الحرارة δQ الداخلة النظام مساوية لحاصل ضرب درجة الحرارة T في تغير الانتروبيا dS:

$\delta Q=T\,dS\,.$

نشأ للقانون الثاني للديناميكا الحرارية عدة مقولات شهيرة :

• لا يمكن بناء آلة تعمل بحركة أبدية.

أي تعمل أبديا من دون تزويدها بطاقة من الخارج.

أو

• لا يوجد تغير للحالة تلقائي يستطيع نقل حرارة من جسم بارد إلى جسم ساخن.

أو

• لا يمكن بناء آلة تعمل عند درجة حرارة معينة تفوق كفاءتها الكفاءة الحرارية لدورة كارنو عند نفس درجة الحرارة.

$\eta _{c}=1-{\frac {T_{\mathrm {cold} }}{T_{\mathrm {hot} }}}$

أو

• أي عملية تتم من تلقاء نفسها تكون غير عكوسية.
• أي عملية يحدث خلاها احتكاك تكون غير عكوسية.
• جميع عمليات الخلط تكون غير عكوسية.

 أمثلة

مثل 1:

ينتشر غاز فيما يتاح له من حجم توزيعا متساويا.ولماذا ذلك؟ فلنبدأ بالحالة العكسية، ونتخيل صندوقا به جزيئ واحد يتحرك.فيكون احتمال أن نجد الجزيئ في أحد نصفي الصندوق مساويا 1/2. وإذا افترضنا وجود جزيئين اثنين في الصندوق فيكون احتمال وجود الجزيئان في النصف الأيسر من الصندوق مساويا 1/2 · 1/2 = 1/4.وعند تواجد عدد N من الجزيئات في الصندوق يكون احتمال وجودهم في النصف الايسر فيه 0,5^N.

عدد الذرات في غاز يكون كبير جدا جدا. فيوجد في حجم 1 متر مكعب عند الضغط العادي ما يقرب من 3·10²⁵ من الجسيمات. ويكون احتمال أن تجتمع كل جسيمات الغاز في نصف الصندوق صغيرا جدا جدا بحيث ربما لا يحدث مثل هذا الحدث على الإطلاق.

ومن هنا يأتي تفسير الإنتروبيا: فالإنتروبيا هي مقياس لعدم النظام في نظام (مقياس للهرجلة للأو العشوائية).

لا ينطبق القانون الثاني بنسبة 100% مع ما نراه في الكون وخصوصا بشأن الكائنات الحية فهي أنظمة تتميز بانتظام كبير - وهذا بسبب وجود تآثر بين الجسيمات ، ويفترض القانون الثاني عدم تواجد تآثر بين الجسيمات - أي أن الإنتروبيا يمكن أن تقل في نواحي قليلة جدا من الكون على حساب زيادتها في أماكن أخرى. هذا على المستوى الكوني الكبير ، وعلى المستوى الصغري فيمكن حدوث تقلبات إحصائية في حالة توازن نظام معزول ، مما يجعل الإنتروبيا تتقلب بالقرب من نهايتها العظمى."

مثل 2:

هذا المثال سوف يوضح معنى "الحالة" (state) في نظام ثرموديناميكي ، ويوضح معنى خاصية مكثفة وخاصية شمولية :

نتصور أسطوانة ذات مكبس ويوجد فيها عدد $N_{0}$ مولات من غاز مثالي. ونفترض وجو الأسطوانة في حمام حراري عند درجة حرارة $T_{0}$.

يوجد النظام أولا في الحالة 1 ، ممثلة في $(T_{0},V_{1},N_{0})$; حيث $V_{1}$ حجم الغاز. ونفترض عملية تحول النظام إلى الحالة 2 الممثلة ب $(T_{0},V_{2},N_{0})$ حيث $V_{2}>V_{1}$ ، أي تبقى درجة الحرارة وكمية المادة ثابتين.

والآن ندرس عمليتين تتمان عند درجة حرارة ثابتة:

• عملية انتشار سريع للغاز (عن طريق فتح صمام مثلا لتصريف غاز مضغوط) ، وهي تعادل تأثير جول-تومسون ،
• تمدد بطيئ جدا للغاز.

بالنسبة إلى العملية 1 : سنحرك المكبس بسرعة كبيرة جدا إلى الخارج (ويمكن تمثيلها بصندوق حجمه $V_{2}$ مقسوم بحائل ويوجد الغاز أولا في الجزء $V_{1}$ من الصندوق. ونفترض ألجزء الآخر من الصنوق مفرغ من الهواء ، ونبدأ عمليتنا بإزالة الحائل). في تلك الحالة لا يؤدي الغاز شغل ، أي $\delta W=0$.

نلاحظ أن طاقة الغاز لا تتغير (وتبقى متوسط سرعات جزيئات الغاز متساوية قبل وبعد إزالة الحائل) ، بالتالي لا يتغير المحتوي الحراري للنظام: $\delta Q=0$.

أي أنه في العملية 1 تبقى طاقة النظام ثابتة ، من بدء العملية إلى نهايتها.

وفي العملية 2 : حيث نسحب المكبس من الأسطوانة ببطء ويزيد الحجم ، في تلك الحالة يؤدي الغاز شغلا $\delta W<0$. ونظرا لكون الطاقة ثابتة خلال العملية من أولها إلى أخرها (الطاقة من الخواص المكثفة ولا تعتمد على طريقة سير العملية) ، بيلزم من وجهة القانون الأول أن يكتسب النظام حرارة $\delta Q=-\delta W>0$ من الحمام الحراري.

أي أن طاقة النظام في العملية 2 لم تتغير من أولها لى آخر العملية ، ولكن النظام أدى شغلا (فقد طاقة على هيئة شغل) وحصل على طاقة في صورة حرارة من الحمام الحراري.

من تلك العملية نجد ان صورتي الطاقة ، الطاقة الحرارية والشغل تتغيران بحسب طريقة أداء عملية. لهذا نستخدم في الترموديناميكا الرمز $d$ عن تفاضل الكميات المكثفة لنظام ، ونستخدم $\delta$ لتغيرات صغيرة لكميات شمولية للنظام (مثلما في القانون الأول : $dU=\delta Q+\delta W\,$ ).

 القانون الثالث للديناميكا الحرارية

•  مقالة مفصلة: القانون الثالث للديناميكا الحرارية

"لا يمكن الوصول بدرجة الحرارة إلى الصفر المطلق".

هذا القانون يعني أنه لخفض درجة حرارة جسم لا بد من بذل طاقة ، وتتزايد الطاقة المبذولة لخفض درجة حرارة الجسم تزايدا كبيرا كلما اقتربنا من درجة الصفر المطلق.

• ملحوظة : توصل العلماء للوصول إلى درجة 001و0 من الصفر المطلق ، ولكن من المستحيل - طبقا للقانون الثالث - الوصول إلى الصفر المطلق ، إذ يحتاج ذلك إلى طاقة كبيرة جدا.

 علاقة أساسية مشتقـّة

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن :

$dU=\delta Q-\delta W\,$

وطبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية فهو يعطينا العلاقة التالية في حالة عملية عكوسية:

$dS=\delta Q/T\,$

أي أن :

$\delta Q=TdS\,$

وبالتعويض عنها في معادلة القانون الأول ، نحصل على :

$dU=TdS-\delta W\,$

ونفترض الآن أن التغير في الشغل dW هو الشغل الناتج عن تغير الحجم والضغط في عملية عكوسية ، فيكون :

$dU=TdS-PdV\,$

تنطبق هذه العلاقة في حالة تغير عكوسي. ونظرا لكون $U$, $S$, and $V$ دوال للحالة (state functions) فتنطبق المعادلة أيضا على عمليات غير عكوسية. فإذا كان للنظام أكثر من متغير غير تغير الحجم وإذا كان عدد الجسيمات أيضا متغيرا (خارجيا) ، نحصل على العلاقة الترموديناميكية العامة :

$dU=TdS-\sum _{i}X_{i}dx_{i}+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,$

وتعبر فيها $X_{i}$ عن قوي عامة تعتمد على متغيرات خارجية $x_{i}$. وتعبر $\mu _{j}$ عن الكمونات الكيميائية للجسيمات من النوع $j$.

 اقرأ أيضا

• ديناميكا حرارية
• ديناميكا حرارية كيميائية
• قانون جاي-لوساك
• قوانين الانحفاظ
• قوانين العلوم Laws of science
• مقاومة التلامس الحراري
• فلسفة الفيزياء الحرارية والإحصائية Philosophy of thermal and statistical physics
• جدول المعادلات الثرموديناميكية Table of thermodynamic equations

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 مراجع

1. ^ Combined Law of Thermodynamics - Wolfram's World of Science
2. ^ Lehninger, Albert, L. (1973). Bioenergetics, 2nd Ed. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameters: |lay-date=, |subscription=, |nopp=, |last-author-amp=, |name-list-format=, |lay-source=, |registration=, and |lay-summary= (help)CS1 maint: multiple names: authors list (link)
3. ^ A.J.Lotka (1922a) 'Contribution to the energetics of evolution' [PDF]. Proc Natl Acad Sci, 8: pp. 147–51.

 مصادر

• Turns, Stephen (2006). Thermodynamics: Concepts and Applications. Cambridge University Press, Cambridge.ISBN 0-521-85042-8
• Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc., New York. ISBN 0-471-86256-8

 قراءات للاستزادة

• Goldstein, Martin, and Inge F., 1993. The Refrigerator and the Universe. Harvard Univ. Press. A gentle introduction