نصف زمرة

(تم التحويل من زمرة نصفية)

في الرياضيات، نصف الزمرة semigroup، هي عبارة عن بنية جبرية مؤلفة من مجموعة مغلقة بالنسبة لعملية ثنائية تجميعية. بكلام آخر تكون نصف الزمرة ماعما تجميعية. اشتق مصطلح نصف الزمرة من المصطلح الأساسي الزمرة. غالباً ما تمثل العملية في نصف الزمرة برمز الجداء أي، أو ببساطة xy وهي تعطي نتيجة تطبيق عملية نصف الزمرة الثنائية على الزوج المرتب : (xy). هناك خلاف فيما إذا كانت المجموعة الخالية يمكن اعتبارها نصف زمرة أو لا.

بدأت دراسة أنصاف الزمر في أوائل القرن العشرين لكن اهميتها بدأت في منتصف الخمسينات حين أصبحت نظرية انصاف الزمر المنتهية ذات أهمية في المعلوماتية النظرية بسبب الارتباط الطبيعي بين أنصاف الزمر المنتهية وآلات الحالة المنتهية.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

التعريف

في الرياضيات، نصف شبه الزمرة (semigroupoid) هو كائن جبري جزئي (partial algebra) يحقق بدهيات المطلوبة للتصنيف، باستثناء أنه من المحتمل وجود هوية لكل كائن ضمنه.

تعتبر تعميما لأنصاف الزمر بنفس الطريقة التي تعتبر يها التصنيفات الصغير small categories تعميما للمونويد monoid وطريقة تعميم أشباه الزمر groupoid للزمر.


أمثلة على نصف الزمرة

المفاهيم الأساسية

بنية نصف الزمر

التصنيفات الخاصة لنصف الزمرة

النظرية البنيوية لنصف الزمر التبادلية

مجموعة الكسور

منهجيات نصف الزمرة في المعادلات التفاضلية الجزئية

التاريخ

تعميمات

بنى شبيهة الزمرة
Totality[1] Associativity حيادي Divisibility Commutativity
Semicategory غير مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Category غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Groupoid غير مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
Magma مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
Quasigroup مطلوب غير مطلوب غير مطلوب مطلوب غير مطلوب
Loop مطلوب غير مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
شبه زمرة مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
مونويد مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب غير مطلوب
زمرة مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب غير مطلوب
زمرة أبيلية مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب مطلوب
Closure, which is used in many sources, is an equivalent axiom to totality, though defined differently.


انظر أيضاً

الهوامش

الحواشي


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

المراجع

مراجع عامة
مراجع محددة