ثابت پلانك

قيم h	الوحدات
6.62606896(33)×10−34	ج·ث
4.13566733(10)×10−15	ڤ.إ·ث
6.62606896(33)×10−27	erg·ث
قيم ħ	الوحدات
1.054571628(53)×10−34	ج·ث
6.58211899(16)×10−16	ڤ.إ·ث
1.054571628(53)×10−27	erg·ث

A plaque at Humboldt University, Berlin, reads: "In this house taught Max Planck, discoverer of the elementary quantum of action h, from 1889 to 1928"

ثابت بلانك Planck constant، هو ثابت فيزيائي له الرمز $h$ وهو يستخدم لوصف الكوانتا "أصغر مقدار للطاقة" فهو بذلك يلعب الدور الرئيسي في ميكانيك الكم. يعود اكتشافه إلى العالم الألماني ماكس بلانك عام 1900 م. يقابل هذا الثابت قيمة أخرى هي قيمة هذا الثابت مقسومة على $2\pi$ و رمزه $\hbar$ ويلفظ "آش بار" و يسمى عادة ثابت ديراك نسبة للعالم باول ديراك.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 وحدات وقيم

ثابت بلانك هو عبارة عن واحدة للطاقة (جول,J) مضروبة بواحدة الزمن (ثانية,s) و بالتالي هي بالمحصلة واحدة عمل (جول.ثانية,J.s). قيمة ثابت بلانك هي:

$h=6.626\ 0693(11)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}$

و باستخدام الالكترون-فولط كواحدة لقياس الطاقة يكون لدينا:

$h=4.135\ 667\ 43(35)\times 10^{-15}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

بالمقابل فإن قيمة ثابت ديراك هي:

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\ 68(18)\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}$

وباستخدام الالكترون-فولط كواحدة للطاقة:

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=6.582\ 119\ 15(56)\times 10^{-16}\ {\mbox{eV}}\cdot {\mbox{s}}$

حيث :

$1\ {\mbox{eV}}=1.602\ 177\times 10^{-19}\ {\mbox{J}}$

$\pi =3.141592654$

 ولادة ثابت بلانك

تم طرح ثابت بلانك في البداية من قبل العالم ماكس بلانك لتفسير سلوك إشعاع الجسم الأسود ، حيث أن الفرضية الأساسية لقانون بلانك تعتبر أن إصدار الاشعاع الكهرطيسي بواسطة الجسم الأسود يمكن تمثيله بشكل هزاز توافقي مع طاقة مكممة على الشكل التالي:

$E=h\nu =\hbar \omega \$

حيث  : $E\$ هي الطاقة المكممة للفوتونات التي تملك تواتر $\nu \$ (هرتز) أو تواتر زاوي $\omega \$ (راديان/ثانية).

 الاستخدام

يستخدم ثابت بلانك في وصف التكميم فعلى سبيل المثال: إذا كان لدينا حزمة من الضوء ذات طاقة $\ E$ وتواتر$\nu \$ فإنها قادرة أن تأخذ قيم محددة :

$E=nh\nu \,,\quad n\in \mathbb {N}$

$E=n\hbar \omega \,,\quad n\in \mathbb {N}$ حيث $\omega =2\pi \,\nu$

و هذه هي فكرة التكميم التي أزالت مفهوم الطاقة المستمرة.

ثابت بلانك يظهر أيضاً وبقوة في مبدأ الشك (عدم اليقين) لهايزنبرغ و الذي ينص على أنه " لا يمكننا أن نحدد بدقة و بآن معاً موضع وسرعة جسيم، فإذا استطعنا تحديد سرعة هذا الجسيم تعذر علينا حساب موضعه بدقة والعكس صحيح". و الصياغة الرياضية لهذا المبدأ هي:

$\Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar$

ويمكننا أيضا صياغته بالشكل:

$\triangle P_{x}\triangle x\simeq h$
$\triangle P_{x}$ الارتياب في كمية التحرك.
$\triangle x$ الارتياب في الموقع.
$h$ ثابت بلانك.

 انظر أيضا

• مفاهيم أساسية في ميكانيكا الكم
• وحدات پلانك
• Wave–particle duality
• قانون ستيگلر

 المصادر

• Barrow, John D. (2002), The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe, Pantheon Books, ISBN 0-375-42221-8 

 وصلات خارجية

• Quantum of Action and Quantum of Spin - Numericana