حلقة (رياضيات)

(تم التحويل من Ring (mathematics))

الحلقة (Ring) والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع و الجداء 1 بحيث تحقق البديهيات التالية:

  1. زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي و المتمم
  2. مغلقة بالنسبة للجداء:
  3. تجميعية بالنسبة للجداء:
  4. قانونا التوزيع: و

ندعو الحلقة بالتبديلية غن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. تبديلية بالنسبة للجداء:

يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم انهما تشابهان الجمع و الجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع و جداء مجازي و ليس الجمع و الجداء المتعارف عليهما.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

هامش

1 لا يستعمل عادة رمز الجداء و يستعاض عنه بالرمز (مثلا ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا )