نموذج مواد ماكسويل

(تم التحويل من Maxwell material)

نموذج مواد ماكسويل هي موادة مرونية لزوجية تحوي خاصيتي المرونة و اللزوجة. ويسمى بإسم العالم جيمس ماكسويل الذي إقترح هذا النموذج عام 1867.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

تعريف النموذج

نموذج مواد ماكسويل يصل الزنبرك (على اليمين) والنبيطة (على اليسار) بالتسلسل

يمكن تمثيله نموذج ماكسويل بنبيطة (Dashpot) لزج و زنبرك مَرِن موصولان بالتسلسل. وبهذه الصورة يصبح الإجهاد الإجمالي (Total stress) و الإنفعال الإجمالي (Total strain) كم يلي:

حيث أن:

  • الإجهاد الإجمالي (Total stress)
  • إجهاد النبيطة (Dashpot stress)
  • إجهاد الزنبرك (Spring stress)
  • الإنفعال الإجمالي (Total strain)
  • إنفعال النبيطة (Dashpot strain)
  • إنفعال الزنبرك (Spring strain)

وبإشتقاق الإنفعال الإجمالي بالنسبة للوقت تصبح معادلة الإنفعال:

وبإشتقاق معادلت الزنبرك بالنسبة للوقت:

وبتحويل معادلتي النبيطة:

وبتعويضهما في الإشتقاق الأول:

وتصبح معادلة تغير الإجهاد و الإنفعال بالنسبة للوقت لنموذج مواد ماكسويل:

أو بأسلوب النقطة:


اقرأ أيضا

الكلمات الدالة: