حاصل ضرب المتجهات

الجداء القياسي بين متجهتين تكونان زاوية حادة $\theta$

الجداء القياسي ويسمى أحيانا بالضرب القياسي، عمليةٌ جبرية بين متجهين ونتيجتها كمية قياسية.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 تعريف

نعرف الجداء القياسي أو الضرب القياسي في المستوى لمتجهتين $\mathbf {A}$ و $\mathbf {B}$ كالآتي:

$\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =A_{x}B_{x}+A_{y}B_{y}+A_{z}B_{z}$

حيث (A_x, A_y, A_z) هي مركبات المتجه A و (B_x, B_y, B_z) هي مركبات المتجه B.

صيغة أخرى لحاصل الضرب القياسي

$\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =AB\cos \theta$

حيث A هو طول المتجه A و B هو طول المتجه B و θ هي الزاوية بينهما.

 انظر أيضا

• ضرب متجهي,
• ضرب المصفوفات,
• متراجحة كوشي-شڤارتس.