ياكوب برنولي

(تم التحويل من جاكوب برنولي)
ياكوب برنولي
Jakob Bernoulli.jpg
ياكوب برنولي
وُلِدَ(1654-12-27)27 ديسمبر 1654
توفي16 أغسطس 1705(1705-08-16) (aged 50)
الجنسيةسويسري
المدرسة الأمجامعة بازل
اللقبمعادلة برنولي التفاضلية
عدد برنولي
(صيغة برنولي
عديدات حدود برنولي
Bernoulli map)
محاولة برنولي
(عملية برنولي
Bernoulli scheme
Bernoulli operator
نموذج برنولي الخفي
Bernoulli sampling
توزيع برنولي
Bernoulli random variable
مبرهنة برنولي الذهبية)
Bernoulli's inequality
Lemniscate of Bernoulli
السيرة العلمية
المجالاتعالم رياضيات
الهيئاتجامعة بازل
المشرف على الدكتوراهگوتفريد لايبنتز
طلاب الدكتوراهيوهان برنولي
ياكوب هرمان
نيكولاوس الأول برنولي
ملاحظات
لأشخاص آخرين في العائلة باسم ياكوب، انظر عائلة برنولي.

ياكوب برنولي (أحيانا جيمس ، أو جاك) (و. 27 ديسمبر 1654، بازل - 16 أغسطس 1705)، كان واحدا عدة علماء رياضيات بارزين في عائلة برنولي.

تحقيقا لرغبة والده، درس ياكوب علم اللاهوت والتحق بالكهنوت. لكنه خلافا لرغبة والديه درس أيضا الرياضيات والفلك. تجول في اوروبا في الفترة من 1676 - 1682 ، واطلع على أحدث الاكتشافات في الرياضيات والعلوم. وشمل ذلك أعمال روبرت بويل، وروبرت هوك.

وكان له خمس بنات وولدين.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الأعمال الهامة

أكثر ما اشتهر به ياكوب برنولي هو كتابه فن الحدس Ars Conjectandi، الذي نُشر بعد ثمان سنوات من وفاته في 1713 من قِبل ابن أخيه نيكولاوس. ففي هذا العمل، وصف النتائج المعروفة في نظرية الاحتمالات وفي الترقيم، وكثيراً ما يُعطي براهين بديلة لنتائج معروفة. كما ضم هذا العمل تطبيق نظرية الاحتمالات في ألعاب الفرص وتقديمة مبرهنة عُرفت بإسم قانون الأعداد الكبيرة. المصطلحات محاولة برنولي وأعداد برنولي نتجت من هذا العمل. الفوهة القمرية برنولي مسماة على اسمه بالتشارك مع شقيقة يوهان.


اكتشاف الثابت الرياضي e

اكتشف برنولي الثابت e بدراسة السؤال حول الفائدة المركبة التي تطلبت منه أن يجد قيمة التعبير التالي (الذي هو في الواقع e):

أحد الأمثلة على ذلك هو حساب مصرفي يبدأ بمبلغ $1.00 دولار ويدفع 100% فائدة في السنة. لو الفائدة أضيفت مرة واحدة، في نهاية العام، فإن القيمة تصبح $2.00 دولار؛ ولكن إذا حـُسِبت الفائدة وأضيفت مرتين في السنة، فإن مبلغ $1 دولار يـُضرّب في 1.5 مرتين، فينتج عنه $1.00×1.5² = $2.25. وإذا أضفنا الفائدة فصلياً (كل ربع سنة)، فإن المبلغ بنهاية السنة يكون $1.00×1.254 = $2.4414...، وبتحصيل الفائدة شهرياً يصبح المبلغ $1.00×(1.0833...)12 = $2.613035....

لاحظ برنولي أن هذا التسلسل يقترب من نهاية (قوة الفائدة) كلما ازدادت عدد وقصرت مدد الفترات. فالاضافة الأسبوعية للفائدة تنتج $2.692597...، بينما الاضافة اليومية للفائدة تنتج $2.714567...، أي بزيادة سنتين فقط. باستخدام n كعدد فترات التركيب، بفائدة 100%/n في كل فترة، فإن النهاية لقيمة n كبيرة تكون هي الرقم الذي أصبح معروفاً باسم e؛ فبتركيب متصل، ستصل قيمة الحساب المصرفي إلى $2.7182818.... وبصيغة عمومية، فإن الحساب المصرفي الذي يبدأ بمبلغ $1 دولار، وينمو بفائدة (1+R) دولاراً في فائدة بسيطة، سينتج eR دولار بالتضاعف المركب.

ضريح برنولي

قراءات إضافية

  • Hoffman, J.E. (1970–80). "Bernoulli, Jakob (Jacques) I". Dictionary of Scientific Biography. Vol. 2. New York: Charles Scribner's Sons. pp. 46–51. ISBN 0684101149. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (help)CS1 maint: date format (link)
  • Schneider, I., 2005, "Ars conjectandi" in Grattan-Guiness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 88-104.
  • Livio, Mario, 2002, The golden ratio: the story of Phi, the extraordinary number of nature, art, and beauty. London.


وصلات خارجية