قيمة مطلقة

القيمة المطلقة $||.||$ هي عبارة على دالة رياضية تخضع للمواصفات الثلاثة التالية:

• إذا كان $||u||$ يساوي صفرا فإنه حتما $u=0$ أي أنه في حالة $u\neq 0$ فإن$||u||$ أكبر من صفر
• $||\lambda u||=|\lambda |.||u||$
• $||u_{1}+u_{2}||\leq ||u_{1}||+||u_{2}||$

و على هذا الأساس يمكن بناء العديد من الدالات يمكن إعتبارها كلها قيما مطلقة إذا إستوفت الشروط المذكورة أعلاه. و لعل أشهر هذه القيم المطلقة القيمة المطلقة الإقليدية. و في كل الأحوال تعبر القيمة المطلقة عن طول أو مسافة بين الكائنات الرياضية

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

قيمة $H_{\infty }$ المطلقة

ملاحظة تدعى الدالة||u|| بنظيم U وتسمى بالقيمة المطلقة اذا كان U ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية