وحدات قياس مصرية قديمة

وحدات القياس المصرية القديمة إنگليزية: Ancient Egyptian units of measurement وهي الوحدات المستخدمة من قبل الأسر من مصر القديمة قبل دمجها في الامبراطورية الرومانية والاعتماد العام لوحدات القياس الرومانية، اليونانية والبيزنطية. يبدو أن وحدات الطول كانت في الأصل بشرية، استناداً إلى أجزاء مختلفة من جسم الإنسان، على الرغم من أنها تم توحيدها باستخدام قضبان الأذرع، وخيوط من الحبال، ومقاييس رسمية تم الحفاظ عليها في بعض المعابد.

بعد غزو الإسكندر الأكبر بلاد فارس وموته لاحقاً، تولى حارسه الشخصي و خليفته پطليموس السيطرة على مصر، وقام بإصلاح قياساتها جزئياً، وإدخال بعض الوحدات الجديدة والأسماء الهيلينية لأخرى.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الطول

الدائرة المصرية

وُثّقت وحدات الطول المصرية من عصر الأسر الفرعونية المبكرة. على الرغم من أنه يعود إلى الأسرة الخامسة، إلا أن حجر پالرمو سجل مستوى نهر النيل في عهد فرعون الأسرة الحاكمة المبكرة دجر، عندما تم تسجيل ارتفاع النيل على أنه 6 اذرع و1 كف (حوالي 3.217 m or 10 ft 6.7 in).[1]يوضح الرسم التخطيطي الأسرة الثالثة كيفية بناء قبو إهليلجي باستخدام مقاييس بسيطة على طول قوس. عُثر على الشقامة التي تصور هذا الرسم التخطيطي بالقرب من الهرم المدرج في سقارة. ينقسم المنحنى إلى خمسة أقسام ويظهر ارتفاع المنحنى بالأذرع والكف والأرقام في كل قسم.[2] [3]

في مرحلة ما، تم توحيد الأطوال بواسطة قضبان ذراعية. تم العثور على أمثلة في مقابر المسؤولين، مع الإشارة إلى أطوال تصل إلى الماضي. تم استخدام الأذرع الملكية في قياس الأرض مثل الطرق والحقول. تم وصف ومقارنة أربعة عشر قضيباً، بما في ذلك قضيب مزدوج الذراعين بواسطة لپسيوس. [4] يُعرف مثالان من مقبرة مايا في سقارة، أمين صندوق توت عنخ أمون. تم العثور على آخر في قبر خا (TT8) في طيبة. يبلغ طول هذه الأذرع حوالي 52.5 cm (20.7 in) وهي مقسمة إلى راحتي اليدين واليدين: تنقسم كل راحة إلى أربعة أصابع من اليسار إلى اليمين وتنقسم الأصابع إلى رو من من اليمين الى اليسار. القواعد مقسمة أيضاً إلى أيدي[5] بحيث يتم إعطاء قدم واحدة على سبيل المثال بثلاثة أيادي وخمسة عشر إصبعاً وأيضاً كأربعة كفوف وستة عشر إصبع.[1][3][6][7][8][5]

القضبان الذراعية من متحف تورين.

أُجري المسح والقياس المتجول باستخدام قضبان وأعمدة وخيوط معقودة من الحبال. يظهر مشهد في مقبرة منة في طيبة مساحين يقيسون قطعة أرض باستخدام حبل مع عقد مربوطة على أبعاد منتظمة. يمكن العثور على مناظر مماثلة في مقابر أمنحتب السيسي وخيمة ودجيزركارسينب. تظهر كرات الحبل أيضاً في تماثيل الدولة المصرية الحديثة لمسؤولين مثل سنموت وأمنمحات-سورر وپينانهور.[2]

وحدات الطول[1][2]
الأسماء مرادفات
الإنگليزية المصرية القبطية القياس وفق الكف القياس وفق الإصبع القياس المتري[9]
إصبع[10]
إصبع[11]
اتساع الاصبع[10]
ذبع[12]
D50
[أ]
ḏb ⲧⲏⲏⲃⲉ[14][15] tēēbe قالب:1/4 1 1.875 cm
كف[10]
يد[16]
شسپ[17]
D48
[ب]
šsp ϣⲟⲡ[18][15]
ϣⲟⲟⲡ[18]
ϣⲱⲡ[18]
ϣⲁⲡ[18]
shop
shoop
shōp
shap
1 4 7.5 cm
يد[19]
اتساع اليد[17]
D46
[ت]
ḏrt ϩⲱϩϥ[20][21] hōhf 1+14 5 9.38 cm
قبضة[17]
D49
[ث]
ḫf[17]
ꜣmm[13]
ϭⲁϫⲙⲏ[22]
ϫⲁⲙⲏ[22]
qajmē
jamē
1+12 6 11.25 cm
اتساع يد مزدوج[13]
D48
D48
[ج]
šspwy 2 8 15 cm[13]
شبر صغير[17]
پدج-شسر
شعت ندجس[17]
شعت صغير[11]
H7G37
pḏ šsr
šꜣt nḏs[17]
ⲣⲧⲱ[23][21]
ⲉⲣⲧⲱ[24]
rtō
ertō
3 12 22.5 cm
شبر كبير[17]
نصف ذراع[13]
پدج-اع
شعت اع[17]
شعت كبير[11]
H7O29
[ح]
pḏ [17][13]
šꜣt [17]
3+12 14 26 cm
قدم
دجسر[17]
سر[12]
بنت آرم[17]
D45
ḏsr 4 16 30 cm
كتف
رمن[17]
ذراع علوية[17]
D41
rmn 5 20 37.5 cm
ذراع صغير[19]
ذراع قصير[17]
مه ندجس[17]
D42G37
mḥ nḏs
mḥ šsr
ⲙⲁϩⲉ[25][15]
ⲙⲉϩⲓ[26]
mahe
mehi
6 24 45 cm
ذراع
ذراع ملكي[17]
ذراع مقدس[16]
مه نست[10]
مه نيست[17]
ماهي
زند[25]
D42
[خ]
mḥ 7 28 52.3 cm[10]
52.5 cm[16]
قضيب
نيبو[27]
N35
D58
M17V1T19
nbiw 8 32 60 cm
عمود
قضيب من أوتار
عصا من حبال[19]
خت[10]
مقياس نهري[28]
W24G43V28
[د]
ḫt ϩⲱⲧⲉ[30]
ϩⲱϯ[30]
hōte
hōti
100 cubits[10] 52.5 m[28]
قضيب نهري[13]
مقياس نهري
فرسخ[13]
أتر[10]
إتر[19] or إترو[13]
M17X1
D21
G43N35BN36
N21 Z1
[ذ]
i͗trw ϣϥⲱ[31]
ϣⲃⲱ[31]
shfō
shvō
20,000 cubits[10] 10.5 km[10]

قُسم الرقم أيضاً إلى كسور أصغر من قالب:1/2, 13, قالب:1/4, و116.[32] تشمل الوحدات الثانوية قصبة المملكة الوسطى ذراعان ملكيان، [ر] الپطلمية xylon (باليونانية: ξύλον, lit. "timber") ثلاث أذرع ملكية،[33][34] قامة پطلمية (باليونانية: ὀργυιά, orgyiá; المصرية القديمة: ḥpt; Coptic: ϩⲡⲟⲧ, hpot) of four lesser cubits,[35]والكلاموس ست اذرع ملكية.[16]


المساحة

تعود سجلات مساحة الأرض أيضاً إلى عصر الأسر المبكرة. يسجل حجر پالرمو منح الأرض معبراً عنها بعبارات "خا" و"ستات". تتضمن البرديات الرياضية أيضاً وحدات مساحة الأرض في مشاكلها. على سبيل المثال، العديد من المشاكل في بردية موسكو الرياضية تعطي مساحة قطع الأرض المستطيلة من حيث "ستات" ونسبة الأضلاع ثم تطلب من الكاتب حل أطوالها بدقة.[1]

كانت الستات هي الوحدة الأساسية لمقياس الأرض وقد تكون في الأصل قد اختلفت في الحجم عبر أقاليم مصر.[19] لاحقاً، كانت تساوي خت مربعاً واحداً، حيث يبلغ قياس خت 100 ذراع. يمكن تقسيم الستات إلى شرائط طولها خت وعرضها عشرة أذرع (خا).[2][1][36]

في عصر المملكة القديمة:

وحدات المساحة
الأسماء المرادفات[37]
بالإنگليزية بالمصرية بالقبطية بواحدة الستات أذرع
مربعة
بالقياس المتري
سا[19]
ثمن
G39
zꜣ 1800 12+12 3.4456 m2
هسب
ربع
وحدة الحساب[19]
Z9
ḥsb 1400 25 6.8913 m2
رمن
نصف
كتف[19]
D41
rmn 1200 50 13.783 m2
تا
خت[37]
ذراع[38]
ذراع من أرض[38]
ذراع أرضي[13]
ذراع الأرض[38]
قطاع ذراعي[38]
وحدة أرضية[19]
N17
[ز]
tꜣ
ḫt
mḥ
mḥ itn
ϫⲓⲥⲉ[39][21] jise 1100 100[37] 27.565 m2
خا
ألف[19]
M12
110 1,000 275.65 m2
ستات[37]
ستجات[37]
أرورا[37]
خت مربع[37]
stF29t
Z4
[س]
sṯ[28]
sṯꜣt[37]
ⲥⲱⲧ[40][21]
ⲥⲧⲉⲓⲱϩⲉ[41][21]
sōt
steiōhe
1 10,000 2,756.5 m2

خلال فترة المملكة الوسطى و الحديثة، تم أخذ الوحدات "الثمن" و"الربع" و"النصف" و"الألف" للإشارة إلى "ستات" بدلاً من قطاع ذراعي:

سا
ثمن
G39
[ش]
sꜣ 18 1,250 345 m2
هسب
ربع
Z9
[ص]
hsb
r-fdw
قالب:1/4 2,500 689 m2
جس
رمن
نصف
Aa13
[ض]
gs ⲣⲉⲣⲙⲏ[21] rermē قالب:1/2 5,000 1378 m2
خا
ألف
M12
[ط]

tꜣ
10 100,000 2.76 ha

خلال العصر الپطلمي، تم مسح مربع الشريط ذي الذراع باستخدام طول 96 ذراعاً بدلاً من 100، على الرغم من أن "الأرورة" كانت لا تزال تصنع لتشكيلها. 2,756.25 m2.[16] كانت مساحة 36   مربعاً   ذراعياً تُعرف باسم كلاموس ومساحة 144   مربعاً   ذراعياً باسم حمّا.[16] قد يكون بيكوس غير المألوف 1+12  حماتا أو اسم آخر لقطاع الذراع.[16] كانت شيپا القبطية (ϣⲓⲡⲁ) وحدة أرضية ذات قيمة غير مؤكدة، ومن المحتمل أنها مشتقة من النوبة.[42]

الحجم

مقياس السعة برونزي منقوش عليه خرطوش أسماء ولادة وعرش أمنحوتپ الثالث من الأسرة المصرية الثامنة عشر.

تظهر وحدات الحجم في البرديات الرياضية. على سبيل المثال، حساب حجم مخزن حبوبدائري في RMP   رقم 42 والذي يتضمن أذرعاً مكعبة، وخاراً، وحقعت، وحقعت رباعي.[1][8] RMP   رقم 80 يقسم حقعت الحبوب إلى هينو أصغر.

المسألة 80 في بردية أحمس الرياضية: بالنسبة للأواني (ذبع) المستخدمة في قياس الحبوب من قبل موظفي مخزن الحبوب: يتم إجراء العملية في هينو، 1 حقعت يعطي 10؛ قالب:1/2 تعطي 5؛ قالب:1/4 يعطي 2+12، إلخ.[1][8]
وحدات الحجم[1][2]
الأسماء المرادفات
باللغة اللإنگليزية باللغة المصرية بالحقعت بالرو بالقياس المتري
رو
r
r 1320 1 0.015 L
دجا dja 116 20[43] 0.30 L
جار
هنو
hn
W24 V1
W22
hnw 110 32 0.48 L
اسطوانة
حقعت
حقت
U9
hqt 1 320 4.8 L
اسطوانة مزدوجة
حقعت مزدوج
حقت مزدوج
hqty 2 640 9.6 L
حقعت رباعي (MK)[44]
أويپ[45] (NK)[44]
T14U9

ip
t
U9
hqt-fdw
jpt[19]
ipt[44]
4 1,280 19.2 L
ساك
خار
Aa1
r
khar 20 (MK)
16 (NK)[46]
6,400 (MK)
5120 (NK)
96.5 L (MK)
76.8 L (NK)[46]
دني
ذراع مكعب
deny 30 9,600 144 L

كانت أويپ تُكتب بالحروف اللاتينية سابقاً باسم apet.[47]

الوزن

اكتُشِف وزن خزفي أخضر مزجج في أبيدوس، منقوش للوكيل الأعلى أبيني خلال أواخر المملكة الوسطى.
حجر وزنه 10 داريك، منقوش عن طهارقا خلال الأسرة المصرية الخامسة والعشرين

قيست الأوزان من حيث دبن. كانت هذه الوحدة تعادل 13.6 جراماً في الدولة الفرعونية القديمة و الدولة الوسطى. خلال الدولة المصرية الحديثة كان يعادل 91 جراماً. بالنسبة للكميات الأصغر، تم استخدام الحقعت 110 من دبن) والحساب الرياضي (112 من دبن).[2][8]

وحدات الوزن[2]
الأسماء المرادفات
باللغة الإنگليزية باللغة المصرية بوحدات الدبن بالوحدات المترية
شمعتي
جزئية
shȝts 112
قدت
كدت
كت
Aa28X1
S106
qdt 110
دبن
D46D58N35
F46
dbn 1 13.6 g (OK & MK)
91 g (NK)

تُعرف القِدت أو الكدت أيضاً باسم الكت، من القبطية من نفس الاسم (ⲕⲓⲧⲉ أو ⲕⲓϯ).[48] في مصادر القرن التاسع عشر، غالباً ما تتم ترجمة كل من دبن وقدت عن طريق الحروف على أنها uten و kat على التوالي، على الرغم من تصحيح ذلك في القرن العشرين.[49]


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

الزمن

نظم الفيضان السنوي السابق من النيل مصر ما قبل التاريخ و مصر القديمة في ثلاثة مواسم: آخت ("الطوفان")، پرت ("الازدهار")، و شيمو أو شومو ("المياه المنخفضة" أو "الحصاد").[50][51][52]

جاء التقويم المدني المصري المطبق من قبل الأسرة المصرية الخامسة[53] تبع العصور الملكية إعادة التعيين مع صعود كل فرعون جديد.[54] كان يعتمد على السنة الشمسية ويبدو أنه بدأ خلال الشروق النجمي من سيريوس بعد التعرف على علاقته التقريبية ببداية فيضان النيل. [55] لم يتبع أياً من هؤلاء بشكل ثابت. تم تقسيم سنتها إلى 3 مواسم، 12 شهر، 36 عشرية، أو 360 يوم مع 5 مواسم أخرى بأيام بينية [56] - يُحتفل به باعتباره أعياد ميلاد خمسة من الآلهة الكبرى [57] لكنهم كانوا يخشون سوء حظهم[58]—مضاف "في العام". تم ترقيم الأشهر المصرية في الأصل ببساطة في كل موسم [59] ولكن، في المصادر اللاحقة، اكتسبوا أسماء من المهرجانات الكبرى لهذا العام [60] وتم تمييز العشرية الثلاثة لكل منها على أنها "الأول" و"الأوسط" و"الأخير".[61] يقترح أنه خلال الأسرة التاسعة عشرة و الأسرة العشرين كان يتم التعامل مع اليومين الأخيرين من كل عشري كنوع من عطلة نهاية الأسبوع للحرفيين الملكيين، مع الحرفيين الملكيين بدون عمل. [62] هذا المخطط يفتقر إلى أي توفير تقديم للسنة الكبيسة حتى إدخال التقويم السكندري بحلول أغسطس في العشرينات من القرن الماضي   قبل الميلاد، مما تسبب في تحركه ببطء خلال الدورة السوثية مقابل السنة الشمسية، السوثية والسنوات اليوليانية.[1][3][63] وعادة ما يتم تقديم التواريخ في تنسيق سنة-شهر-يوم.[54]

يبدو أن التقويم المدني سبقه التقويم القمري الذي تم وضعه في النهاية التقويم القمري [ظ].[65] وثابتة بالتقويم المدني، ربما في 357   قبل الميلاد. أشهر كانت هذه التقويمات تُعرف باسم "أشهر المعبد" [66] وكانت تُستخدم للأغراض الليتورجية حتى إغلاق المعابد الوثنية في مصر بحكم ثيودوسيوس الأول[67] في القرن التاسع عشر الميلادي   وما تلاه من قمع للعبادة الفردية من قبل خلفائه.[68]

كانت الوحدات الزمنية الأصغر عبارة عن تقديرات تقريبية غامضة لمعظم التاريخ المصري. الساعات - المعروفة بصيغة مختلفة لكلمة "نجوم" [69] - تم تحديدها في البداية فقط في الليل وتنوعت في الطول. تم قياسها باستخدام النجوم العشرية وبواسطة ساعة مائية. تم تقديم تقسيمات اليوم المتساوية المكونة من 24 جزءاً فقط في 127   قبل الميلاد. تم توثيق تقسيم هذه الساعات إلى 60 دقيقة متساوية في أعمال بطليموس التي تعود إلى القرن الثاني.

وحدات الزمن[1][2]
الاسم الأيام
اللغة الإنگليزية اللغة المصرية
ساعة
E34
N35
W24
X1
N14
N5
[ع]
wnwt متغير
يوم
S29S29S29Z7N5
[غ]
sw 1
العشرية
عقد
أسبوع
S29S29S29Z7N5V20
[ف]
"ten-day"
sw mḏ[79]
10
شهر
N11
N14
D46
N5
[ق]
ꜣbd 30
موسم
M17X1
D21
G43M6
ı͗trw[ك] 120
سنة
M4X1
Z1
[ل]
rnpt 365
365+14

انظر أيضاً

ملاحظات

  1. ^ تشمل التمثيلات البديلة للإصبع المصري
    D50Z1
    و
    I10D58D36D50
    .[13]
  2. ^ تشمل التمثيلات البديلة للكف المصري
    D46
    ,
    N11
    ,
    O42
    و
    O42Q3
    N11
    .[13]
  3. ^ تشمل التمثيلات البديلة لليد المصرية
    D46
    X1 F51
    ,
    D46
    X1 Z1
    , و
    U28X1
    D47
    .[13]
  4. ^ تشمل التمثيلات البديلة للقبضة المصرية
    Aa1
    I9
    D36
    D49
    و
    Aa1
    I9
    D36D49
    Z1
    as ḫf and
    G1G17G17D49
    ,
    G1G17G17X1
    D49
    , and
    M17G17D49
    as ꜣmm.[13]
  5. ^ تشمل التمثيلات البديلة لاتساع اليد المزدوج المصري
    D48D48
    .[13]
  6. ^ تشمل التمثيلات البديلة لنصف الذراع المصري
    Z12
    من النطق غير مؤكد.[13]
  7. ^ تشمل التمثيلات البديلة للذراع المصري أو الذراع الملكي
    D36
    ,
    D36
    Y1
    ,
    D36
    Z1
    ,
    V22
    D36
    ,
    V22
    D42
    ,
    V22
    Z1
    D36
    ,[13]تُلفظ كلها mḥ,[13] و"الملكي" الصريح أو "الذراع المقدسة"
    M23t
    n
    D42
    ,[12] تُلفظ mḥ nswt[13] or ni͗-swt.[17]
  8. ^ تشمل التمثيلات البديلة للقضيب المصري
    M3
    [29] و
    M3
    X1 Z1
    N35N35
    U19
    W24G43V28V1
    ,
    M3
    X1 Z1
    N35N35
    U19
    W24
    V28V1
    , و
    M3
    X1 Z1
    N35U19W24V28
    ,[13] التي تُنطق ḫt n nwḥ[10] (Coptic: ϣⲉ ⲛ ⲛⲟϩ, she n noh).[21]
  9. ^ تشمل التمثيلات البديلة للقضيب النهري المصري
    M17X1
    D21
    G43D54
    ,
    M17X1
    D21
    G43D54Z1
    ,
    M17X1
    D21
    G43N36
    ,
    M17X1
    D21
    N35AD54
    N21 Z1
    ,
    M17X1 Z7
    D21
    N35AD54
    ,
    M17X1 Z7
    D21
    N35AN17
    N21 N21
    Z2
    ,
    M17X1 Z7
    D21
    N35AN36
    N21 Z1
    Z2
    ,
    M17X1 Z7
    D21
    N35AN36
    N23
    ,
    M17X1
    D21
    Z7N37
    Z2
    , and
    M17D21D56D54
    .[13]
  10. ^ كُتبت القصبة المصرية
    N35
    D58 M17
    M3
    أو
    N35
    D58
    M17Z7T19
    and pronounced nbi͗.[13]
  11. ^ تتضمن التمثيلات البديلة لمقياس 100 ذراع مربع
    D41
    و
    D41
    N16
    , both تُلفظ mḥ tꜣ,[13] و
    V28G1X1N37M12
    .[بحاجة لمصدر]
  12. ^ تشمل التمثيلات البديلة للسيتات
    N18
    ,
    O39
    Z1
    ,
    S22
    X1 X1
    ,
    S29V13
    V2
    X1
    O39
    ,
    V2
    X1 N23
    ,
    V2
    X1 X1
    N23
    Z1
    ,
    V2
    X1 X1
    O39
    ,
    V2
    X1 Z4
    ,
    V2
    X1 Z4
    N23Z1
    Z1
    , و
    D35
    X1 Z4
    V20
    Z2
    , تُلفظ جميعها sṯꜣt.[13]
  13. ^ تتضمن التمثيلات البديلة لمجموعة 18
    Z30
    .[13]
  14. ^ تشمل التمثيلات البديلة لربع-ستات
    Aa2
    Y1
    .[بحاجة لمصدر]
  15. ^ تشمل التمثيلات البديلة لنصف ستات
    W11S29Aa13
    , تُلفظ gs,
    D41
    , تُلفظ رمن,[13] و
    Y5
    N35
    M40
    .[بحاجة لمصدر]
  16. ^ تشمل التمثيلات البديلة لمقياس الألف تا
    M12N16
    N23 Z1
    ,
    M12N17
    , و
    M12Z1N35N16
    N23 Z1
    .[13]
  17. ^ طور پاركر على نطاق واسع الأطروحة القائلة بأن التقويم القمري قبل الأسرات كان بالفعل التقويم القمري، باستخدام الشهر الفاصل كل 2 أو 3 سنوات للحفاظ على ارتفاع نجمي الشعرية الشعرى اليمانية في الشهر الثاني عشر، [64] ولكن لا يوجد دليل على وجود مثل هذا الإقحام قبل التقويم القمري التخطيطي الذي تم تطويره في القرن الرابع قبل الميلاد. BC
  18. ^ Variant representations of hour include
    E34
    N35
    D54
    ,[70]
    E34
    N35
    W24
    X1
    N5
    ,
    E34
    N35
    W24 X1
    N14
    ,
    E34
    N35
    W24G43X1
    N14
    N5
    Z1
    ,[71]
    E34
    N35
    W24
    X1
    N14X1
    N5
    Z1
    ,
    E34
    N35
    W24
    X1
    N2N5Z1
    ,
    E34
    N35
    W24
    X1
    N2D6
    (properly
    N46B
    with a star at the end of the line and a second shorter line to its right),[69]
    E34
    N35
    W24
    Z7
    N14N5
    Z2
    ,[72]
    N5
    Z2
    ,[73]
    N14
    V13
    N5
    ,
    N14
    V13
    N5
    Z2
    ,
    N14
    X1 N5
    ,
    N14
    X1
    N5
    Z2
    ,[74]
    N14
    X1 Z1
    ,[75]
    T14X1
    N5
    ,[76] and
    E34N35W24X1N14
    .[بحاجة لمصدر] As nwt, hour also appears as
    N35
    U19
    W24G43X1
    N5
    .[77]
  19. ^ تشمل التمثيلات المتغيرة لليوم
    N5
    ,[78]
    S29S29S29G43N5
    ,[79] and
    S29S29Z4N5
    .[80] في صيغة الجمع sww، تظهر على شكل
    O35G43N5
    Z2
    [81]
    S29G43N5
    Z2
    [82] و
    S29S29S29N5
    .[79] As hrw ("daytime", "day"), it appears as
    N5Z1
    ,[78]
    O4N5
    ,[83]
    Z5
    N5
    Z1
    ,[84]
    O1
    D21
    N5Z1
    ,[85]
    O4G1D21
    N5 Z1
    ,[86]
    O4G1D21
    Z7
    N5Z1
    ,[87]
    O4G1Z7N5
    Z1
    ,[88]
    O4G43N5
    Z1
    ,[89]
    O4Z1G43N5
    ,
    O4Z5N5Z1
    ,[90]
    O4Z5X1
    N5
    ,
    O4Z5Z5N5
    ,
    O4Z5Z5Z1
    ,[91] و
    O4
    D21
    G43N5
    Z1
    .[92] As rꜥ ("sun", "day"),تظهر كـ
    N5
    ,
    N5Z1
    ,[78] و
    D21
    D36
    N5Z1
    .[93] As ḏt, يظهر اليوم كـ
    I10
    X1 Z1
    D12
    , على الرغم من أن الزمن والبرهة أصغر حجمًاً ويتناسبان معهما منحنى الثعبان.[94]
  20. ^ تشمل التمثيلات المتغيرة للعشرية
    S29S29Z7N5V20
    .[80]
  21. ^ تشمل تمثيلات متغيرة من الشهر
    N11
    ,
    N11
    N14
    ,
    N11
    N14
    D46
    ,[95]
    N11
    N14
    D46
    ,[بحاجة لمصدر]
    N11
    N14
    D46
    N5 Z1
    ,
    N11
    N14 D46
    Z7N5
    ,
    N11
    N14 Z1
    D46
    N5 Z1
    , و
    N11
    N14 Z5 Z5
    N5
    .[96] In the plural ꜣbdtyw, تظهر كـ
    N11
    N14 D46
    G4Z7
    Z7
    X1
    N5
    .[95] As ꜣbdw, يظهر الشهر كـ
    G1N11
    D46
    G43
    .[97]
  22. ^ في صيغة الجمع ı͗trw، تظهر "المواسم" على شكل
    M17V13
    D21
    G43M5
    (properly
    M5B
    with a triangular leaf),[98]
    M17X1
    D21
    G43M4M4M4N5 N5
    N5
    , and
    M17X1
    D21
    E23M5M5M5
    , على الرغم من أن أغصان النخيل الأخيرة تم عكسها بشكل صحيح.[99] As tr ("time", "period", "season"),تظهر كـ
    M6N5
    ,[100]
    M17X1
    D21
    N5
    ,[101]
    X1
    D21
    M6N5
    ,[102] و
    X1
    D21
    M17M6N5
    .[103]في رقم مزدوج، يظهر هذا كـ trwy في
    X1
    D21
    G43M6N5
    N5
    ,
    X1
    D21
    M6N5
    N5
    ,[102] و
    X1
    D21
    M17M6Z4G43N5
    N5
    .[103] في صيغة الجمع، يظهر هذا كـ trw في
    M17G43X1
    D21
    G43M6N5
    Z2
    ,[104]
    M17X1
    D21
    M6N5
    Z2
    ,[101] و
    X1
    D21
    G43M4N5
    Z2
    .[102]
  23. ^ تشمل التمثيلات المتغيرة للسنة
    M5
    ,
    M7X1
    Z1
    ,[100]
    M4X1
    and
    M4X1
    Z1
    G7
    .[105] بالجمع rnpwt, تظهر كـ
    D21
    N35
    Q3 Z2
    on the Naucratis Stela[106] and as
    M4M4M4
    ,
    M4M4M4X1
    Z1
    Y1
    Z2
    ,
    M4M4M4X1
    Z2
    ,
    M4X1
    Z1
    Z3A
    ,
    M4X1
    Z2
    ,[105] و
    M4Z3
    .[100]

المراجع

الهامش

  1. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ د Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press, 2007
  3. ^ أ ب ت ث Englebach, Clarke (1990). Ancient Egyptian Construction and Architecture. New York: Dover. ISBN 0486264858.
  4. ^ Lepsius (1865), pp. 57 ff.
  5. ^ أ ب Loprieno, Antonio (1996). Ancient Egyptian. New York: CUP. ISBN 0521448492.
  6. ^ Gardiner, Allen (1994). Egyptian Grammar 3rd Edition. Oxford: Griffith Institute. ISBN 0900416351.
  7. ^ أ ب Faulkner, Raymond (1991). A Concise Dictionary of Middle Egyptian. Griffith Institute Asmolean Museum, Oxford. ISBN 0900416327.
  8. ^ أ ب ت ث ج Gillings, Richard (1972). Mathematics in the Time of the Pharaohs. MIT. ISBN 0262070456.
  9. ^ Gardiner, §266, pp. 199–200.[3][7][8]
  10. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  11. ^ أ ب ت خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  12. ^ أ ب ت خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  13. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ك ل م ن هـ Vygus, Mark (2015), Middle Egyptian Dictionary, http://www.pyramidtextsonline.com/documents/VygusDictionaryApril2015.pdf .
  14. ^ Crum (1939), p. 597.
  15. ^ أ ب ت Journal of Egyptian Archaeology, Vol. IV', Egypt Exploration Fund, 1917, p. 135 .
  16. ^ أ ب ت ث ج ح خ خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  17. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  18. ^ أ ب ت ث Crum (1939), p. 574.
  19. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز Dollinger, André (2012), "Counting and Measuring", Pharaonic Egypt, Reshafim, http://www.reshafim.org.il/ad/egypt/people/counting_and_measuring.htm#volume .
  20. ^ Crum (1939), p. 742.
  21. ^ أ ب ت ث ج ح خ Feder, Frank; Maxim Kupreyev; Sonja Dahlgren; Julien Delhez; Lena Krastel; Tonio Sebastian Richter; Anne Sörgel, Online Coptic Dictionary, Washington: Georgetown, https://corpling.uis.georgetown.edu/coptic-dictionary/ .
  22. ^ أ ب Crum (1939), p. 842.
  23. ^ Crum (1939), p. 305.
  24. ^ Crum (1939), p. 58.
  25. ^ أ ب خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  26. ^ Crum (1939), p. 211.
  27. ^ Obenga, Théophile (2004), African Philosophy: The Pharaonic Period 2780–330 BC, Per Ankh, p. 460 .
  28. ^ أ ب ت خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  29. ^ Abd el-Mohsen Bakir (1978), Hat-'a em Sbayet r-en Kemet: An Introduction to the Study of the Egyptian Language: A Semitic Approach, General Egyptian Book Organization, p. 70 .
  30. ^ أ ب Crum (1939), p. 722.
  31. ^ أ ب Crum (1939), p. 611.
  32. ^ خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  33. ^ Ridgeway, William (1890), "Mensura", in Smith, William, A Dictionary of Greek and Roman Antiquities, London: John Murray .
  34. ^ Transactions and Proceedings, American Philological Association, 1941, p. 443 .
  35. ^ Janssen, Jozef M.A. (1956), "3997: Iversen, Erik, Canon and Proportions in Egyptian Art", Annual Egyptological Bibliography 1955, Leiden: E.J. Brill for the International Association of Egyptologists, p. 1313, https://books.google.com/books?id=3_wUAAAAIAAJ&pg=PA1312 .
  36. ^ Digital Egypt: Measuring area in Ancient Egypt
  37. ^ أ ب ت ث ج ح خ د خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  38. ^ أ ب ت ث خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  39. ^ Crum (1939), p. 790.
  40. ^ Crum (1939), p. 360.
  41. ^ Crum (1939), p. 367.
  42. ^ Crum (1939), p. 570.
  43. ^ Pommerening, T. (2003), "Altagyptische Rezepturen Netrologisch Neu Onterpretiert", Berichte zur Wissenschaftgeschichte, No. 26', p. 1–16 . (in ألمانية)
  44. ^ أ ب ت "Measuring Volume in Ancient Egypt", Digital Egypt for Universities, London: University College, 2002, http://www.ucl.ac.uk/museums-static/digitalegypt/weights/volume.html .
  45. ^ Allen, James P. (2014), Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphics, 3rd ed., Cambridge: Cambridge University Press, p. 129, ISBN 9781139917094, https://books.google.com/books?id=6KUdBAAAQBAJ .
  46. ^ أ ب Katz, Victor J., ed. (2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton University Press, p. 17, ISBN 978-0-691-11485-9 .
  47. ^ "Weights and Measures", Encyclopaedia Britannica, 9th ed.', XXIV, 1888 .
  48. ^ Weigall (1908), p. ix.
  49. ^ Weigall (1908), pp. iii & ix.
  50. ^ خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  51. ^ Winlock (1940), p. 453.
  52. ^ Clagett (1995), p. 4–5.
  53. ^ Clagett (1995), p. 28.
  54. ^ أ ب خطأ: الوظيفة "harvard_core" غير موجودة..
  55. ^ Parker (1950), p. 23.
  56. ^ Parker (1950), p. 7.
  57. ^ Spalinger (1995), p. 33.
  58. ^ Spalinger (1995), p. 35.
  59. ^ Parker (1950), pp. 43–5.
  60. ^ Clagett (1995), p. 14–15.
  61. ^ Clagett (1995), p. 4.
  62. ^ Jauhiainen (2009), p. 39.
  63. ^ Marshall Clagett, Ancient Egyptian Science: Calendars, clocks, and astronomy, 1989
  64. ^ Parker (1950), pp. 30–2.
  65. ^ Clagett (1995), p. 26.
  66. ^ Parker (1950), p. 17.
  67. ^ Theodosian Code 16.10.12
  68. ^ Høyrup, p. 13.
  69. ^ أ ب Vygus (2015), p. 409.
  70. ^ Vygus (2015), p. 399.
  71. ^ Vygus (2015), p. 408.
  72. ^ Vygus (2015), p. 410.
  73. ^ Vygus (2015), p. 1229.
  74. ^ Vygus (2015), p. 1239.
  75. ^ Vygus (2015), p. 1240.
  76. ^ Vygus (2015), p. 1984.
  77. ^ Vygus (2015), p. 1382.
  78. ^ أ ب ت Vygus (2015), p. 1228.
  79. ^ أ ب ت Vygus (2015), p. 1880.
  80. ^ أ ب Vygus (2015), p. 1881.
  81. ^ Vygus (2015), p. 1611.
  82. ^ Vygus (2015), p. 1790.
  83. ^ Vygus (2015), p. 1500.
  84. ^ Vygus (2015), p. 2467.
  85. ^ Vygus (2015), p. 1461.
  86. ^ Vygus (2015), p. 1477.
  87. ^ Vygus (2015), p. 1478.
  88. ^ Vygus (2015), p. 1492.
  89. ^ Vygus (2015), p. 1495.
  90. ^ Vygus (2015), p. 1513.
  91. ^ Vygus (2015), p. 1514.
  92. ^ Vygus (2015), p. 1471.
  93. ^ Vygus (2015), p. 75.
  94. ^ Vygus (2015), p. 822.
  95. ^ أ ب Vygus (2015), p. 1233.
  96. ^ Vygus (2015), p. 1234.
  97. ^ Vygus (2015), p. 547.
  98. ^ Vygus (2015), p. 1156.
  99. ^ Vygus (2015), p. 1168.
  100. ^ أ ب ت Vygus (2015), p. 958.
  101. ^ أ ب Vygus (2015), p. 1167.
  102. ^ أ ب ت Vygus (2015), p. 2386.
  103. ^ أ ب Vygus (2015), p. 2387.
  104. ^ Vygus (2015), p. 1085.
  105. ^ أ ب Vygus (2015), p. 957.
  106. ^ Vygus (2015), p. 103.

ببليوگرافيا


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصلات خارجية