آلة تورينج

هذه صفحة مكتوبة بالعربية البسيطة، انظر الصفحة الأصلية
آلات تورنغ
آلات
علم

آلة تورنغ Turing machine هي عبارة جهاز يعامل مجموعة من الرموز المصفوفة على شريط وفق مجموعة من القواعد. سميت بهذا الإسم نسبة لعالم الرياضيات الإنكليزي آلان تورنغ الذي أوجد هذا النموذج سنة 1937م[1] الذي وصفها "بالآلة التلقائية" "a(utomatic)-machine". وعلى الرغم من بساطة هذا النموذج إلا أنه يمكن استخدامه لمحاكاة منطق أي خوارزمية حاسوبية. لا تعد آلة تورنغ تقنية حوسبة، ولكنها تجربة فكرية يستخدمها علماء الحاسوب لدراسة قدرات الحاسوب على حل مسائل التحسيب المختلفة ومحدوديات هذه القدرات، لذلك فهي من المفاهيم الأساسية في كل من نظرية الحسوبية ونظرية التعقيد التحسيبي.

تصور فني من لآلة تورينج

ولقد قدم آلان تورنغ تعريفا موجزاً للتجربة في مقاله الذي نشره عام 1948 بعنوان "الآلات الذكية" "Intelligent Machinery"، حيث قال أن آلة تورنغ التي سماها آلة الحوسبة المنطقية، تتألف من:

... قدرة ذاكرة لانهائية يتم الحصول عليها في شكل شريط لانهائي مقسم إلى مربعات، حيث يمكن طباعة رمز ما عليه. في أي لحظة، يوجدرمز واحد فقط في الآلة، يسمى الرمز الممسوح. ويمكن للآلة تبديل ذلك الرمز الممسوح الذي يحدد، بشكل جزئي، سلوك الآلة، على العكس من رموز الشريط الموجودة في المربعات الأخرى التي لا تؤثر على سلوك الآلة. ومع ذلك ، يمكن نقل الشريط إلى الأمام وإلى الخلف من خلال الآلة نفسها، باعتبار هذه العملية من العمليات الابتدائية لها. Any symbol on the tape may therefore eventually have an innings. (تورينج 1948 ، ص 61)

إن آلة تورنغ القادرة على محاكاة أى من آلات تورنغ الأخرى تسمى آلة تورنغ العامة (UTM, أو ببساطة آلة عامة ). كما يوجد تعريف رياضي عام قدم بواسطة ألونزو تشيرش ، الذي أدى تداخل عمله في حساب لمبدا مع نظرية تورنغ الصورية للتحسيب إلى ظهور فرضية تشيرش-تورنغ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

وصف غير رسمي[تحرير | عدل المصدر]

لتخيل آلات تورنج, أنظر معرض الصور لآلات تورنج.

إن آلة تورنغ تخلق نماذج رياضية , إنها آلة ميكانيكية تعمل على الشريط الذي تكون الرموز فيه قد كتبت حيث تستطيع القراءة والكتابة مرة واحدة في الوقت مستخدمة رأس للشريط. العملية كاملة تتحدد بواسطة مجموعة محدودة من الإرشادات أو التعليمات الإبتدائية مثل "فى الحالة 42, إذا كان الرمز المقروء هو الصفر, فأكتب "1"; إذا كان الرمز المقروء هو الواحد, فأنتقل إلى اليسار, و إنتقل إلى الحالة 17; في الحالة 17 , إذا كان الرمز المقروء هو الصفر, فأكتب "1"; و إنتقل إلى الحالة 6;" ..إلخ. في المقالة الأصلية ("فى الأرقام الخاضعة للحساب, و بتطبيق قرار المشكلة", أنظر أيضاالمراجع أنظر أسفل), تورينج لا يتصور آلة ميكانيكية ، ولكن بعتقد أنه شخصا الذي يدعوه "الكمبيوتر" ، الذي ينفذ هذه القواعد القطعية الميكانيكية صاغرا (أوكما وضعها تورنج, " على نحو منهجي").

الرأس دائما فوق مربع معين من الشريط ; فقط إمتداد محدود من الشريط يعطى . و تظهر التعليمات المطلوب تنفيذها (كيو4) فوقالمربع الذى تم رصده . (الرسم من وضع كلبيين(1952) صفحة.375.)
هنا, الحالة الداخلية (كيو1) is تظهر داخل الرأس, و توضح الرسوم , أن الشريط لانهائى و قد ملء مسبقا بالرقم "0", و الرمز يبدو أنه فارغا. والحالة الكاملة للنظام (و التهيئة) تتكون من الحالة الداخلية, مكونات المربعات المظللة و تشمل الفارغةblank التى تم رصدها بالرأس ("11ب"), و بموضع الرأس. (الرسم من وضع منسكى (1967) صفحة. 121).


من خلال تصميم الآلة التي عرفت فيما بعد باسم (آلة تورنغ) Turing Machine، وهي نموذج مثالي لرياضي يعالج رموزاً رياضية، فيحول العبارات إلى عبارات بديلة، مقترباً من التوصل إلى حل لأي صيغة.


وصف الآلة[تحرير | عدل المصدر]

يمكن التعبير عنها من صيغ العمليات الحسابية. كان بالآلة شريط طويل لا نهائي يحتوي على خلايا متميزة كل منها يحتوي على رمز. وكان بالآلة أيضاً وحدة تستطيع قراءة أو كتابة تلك الرموز، مع تقرير موقع وقيمة الرمز المكتوب بواسطة مجموعة صغيرة من القواعد البسيطة بناء على القيم المقروءة. وتتحرك الوحدة بطول الشريط لقراءة الرموز وتغييرها من أجل تغيير محتويات الشريط من (المسألة) الأصلية إلى (الحل) النهائي. وعندما يتولد الحل النهائي، تتوقف آلة تورنغ. فأي مسألة تتوقف فيها الآلة تكون مسألة قابلة للحل أو (قابلة للحسم)، وأي مسألة لا تتوقف فيها الآلة تكون (غير قابلة للحسم).. لقد أثبت تورنج أن هناك عبارات رياضية جيدة الصياغة لن تصل الآلة في حلها إلى مرحلة التوقف أبداً، وبالتالي فإن هناك بالفعل عبارات غير قابلة للحسم. تعد آلة تورنغ فكرة في غاية الفعالية من حيث إنها تزود الرياضيين بطريقة آلية بسيطة لدراسة مهمتهم. ولكن آلة تورنغ التي يتم بناؤها فعلاً تعتبر أكثر فعالية إلى حد بعيد، فهي تتحول إلى رياضي آلي بالكلية أوحاسب آلي قابل للبرمجة وقادر على إنجاز أية عملية حسابية. ولعل أهم الخطوات التي اتخذت في هذا الاتجاه اتخذت على يد زميل تورنج السابق في برنستونPrinceton وهو جون فون نيومان John von Neumann. فقد أنتج نيومان التصميم اللازم لتنفيذ الآلة تصميماً ملموساً، ومن ثم أعطانا الحاسب الآلي الحديث. وبلغة الرياضيات، فإن أي برنامج حاسوبي ما هو إلا آلة تورنغ، و الحاسب الآلي أو الجهاز القادر على تشغيل آلة تورنغ من أي نوع يسمى آلة تورنغ عامة Universal Turing Machine، وهي عبارة عن نموذج رياضي قادر على تفسير أي نموذج رياضي. بيد أن احد ملامح العمل الذي قام به تورنج تمثل في بيان أن هناك برامج لا يمكن أن تصل إلى درجة التمام، وهي البرامج المناظرة لعبارة هذه العبارة خطأ، وبالتالي لا يمكن حسمها. فما الذي يعنيه هذا الأمر بالنسبة إلى أمن المعلومات؟ في الأساس نحن نريد أن نعرف مسبقاً ما إذا كان أي تسلسل بعينه من التغييرات الطارئة على البيانات وهي البرنامج سوف يكون ضارا أم غير ضار. لسوء الحظ أن فريد كوهين Fred Cohen تمكن في عام 1986 من إثبات أن مشكلة تقرير ما إذا كان أحد البرامج فيروساً أم لا هي مشكلة غير قابلة للحسم. فإذا قامت آلة تورنغ بإجراء تحليل لهذا البرنامج، فإنها لن تتوقف أبداً، والسبيل الوحيد إلى تقرير أثر البرنامج هو تشغيل هذا البرنامج فعلاً ورؤية ما يحدث. تعتبر هذه النتيجة ذات أهمية بالغة، فهي تعني أن مهمة البرنامج المضاد للفيروسات مهمة مستحيلة رياضياً. وبالقياس فإن مهمة التقرير المسبق لما إذا كان أي برنامج سيحدث أثراً ضاراً هي مهمة مستحيلة كذلك. والسبيل الوحيد للتوصل إلى طبيعة ما سيفعله البرنامج في الواقع يتمثل في السماح له بالعمل ثم فحص حالة ذاكرة الحاسب. فإذا كانت مهمة أمن المعلومات هي التنبؤ بما إذا كان برنامج بعينه سيكون له أثر ضار على حالة البيانات، إذن فهي مهمة مستحيلة. فحوى الكلام أن النموذج الرياضي للحوسبة يحتوي على مخاطر كامنة بداخله فنحن نعرف أننا لا نستطيع أن نعرف مسبقاً ما إذا كان شيء ما سيحدث ضرراً أم لا. وفي هذا الصدد أستعير عبارة الزميل ستيفن كاستيل Stephen Castell التي تقول إن الحواسب غير آمنة بطبيعتها، سواء أكانت مصممة وفق نموذج فون نيومان أو غيره من النماذج البنيوية.


انظر أيضاً[تحرير | عدل المصدر]


  • المصدر [صحبفة العدالة العراقية

http://www.google.com.eg/search?hl=ar&q=%D8%A2%D9%84%D8%A9+%D8%AA%D9%88%D8%B1%D9%86%D8%AC&btnG=%D8%A8%D8%AD%D8%AB%21&meta=]


مراجع[تحرير | عدل المصدر]

  1. ^ The idea came to him in mid-1935 (perhaps, see more in the History section) after a question posed by M. H. A. Newman in his lectures -- "Was there a definite method, or as Newman put it, a mechanical process which could be applied to a mathematical statement, and which would come up with the answer as to whether it was provable" (Hodges 1983:93). Turing submitted his paper on 31 May 1936 to the London Mathematical Society for its Proceedings (cf Hodges 1983:112), but it was published in early 1937 -- offprints available February 1937 (cf Hodges 1983:129).

وصلات خارجية[تحرير | عدل المصدر]

تمّ الاسترجاع من "https://www.marefa.org/آلة_تورنگ"