اهتزاز

For the soul music group, see The Vibrations. For the machining context, see Machining vibrations.
ميكانيكا كلاسيكية
تاريخ...
 ع  ن  ت
One of the possible modes of vibration of a circular drum (see other modes).
One of the possible modes of vibration of a cantilevered I-beam.

الاهتزازات الكهربائية oscillations electriques هي تيارات كهربائية يتغير اتجاهها دورياً مع الزمن، وهي جيبية الشكل أو غير جيبية، وتتولد عند الانفراغ الكهربائي لمكثفة.[1]

أنواع الاهتزاز

جيبية الشكل

وتوجد أنواع مختلفة من المهتزات التي تولِّد تيارات متناوبة جيبية الشكل، بتواترات تقع في مجال عريض جداً، يمتد من التواترات المنخفضة جداً (أي أقل من هرتز واحد) إلى التواترات العالية التي تفوق ميجاهرتز. إن هذه المهتزات تقوم على مبدأ ظاهرة رد الفعل (الرجيع) phénomen de reaction ، ومفاده أن جزءاً من الطاقة التي تخرج من الدارة المهتزة يُعاد إليها بالطور نفسه.

غير جيبية الشكل

توجد مهتزات تولد اهتزازات متناوبة غير جيبية لها أهميتها في التطبيقات العملية تدعى اهتزازات الارتخاء. تولِّد هذه المهتزات تيارات دورية بأشكال مختلفة: أسنان المنشار، أو موجات مستطيلة أو مثلثية، أو نبضات قصيرة جداً.

اختبار الاهتزاز

ويمكن أن يتألف مولد اهتزازات الارتخاء من مكثفة تنشحن بتيار ثابت الشدة، ثم تنفرغ بسرعة عبر التيراترون thyratron حين يبلغ التوتر بين لبوسي المكثفة قيمة معينة. وهكذا تحصل اهتزازات أسنان المنشار التي تستعمل خاصة في عملية المسح في كاشف الاهتزازات oscilloscope. ويُتحكم في دور الاهتزازات بتغيير شدة تيار الشحن. كما يُتحكم في سعتها بتغيير التوتر الذي يسبب الانفراغ بتأثيره في شبكة التيراترون. ويسمح مرشح مناسب بالحصول على تنويع في شكل الاهتزازات.

تحليل الاهتزاز

الانفراغ المهتز

عندما تنفرغ مكثفة سعتها C في دارة كهربائية تحوي مقاومة R وتحريضية L يمكن أن تلاحظ إحدى الحالتين التاليتين:

اهتزاز حر بدون التخميد

Simple harmonic motion of the mass-spring system
الحالة الأولى: توافق الشرط
270-3.jpg

، وفيها يحدث الانفراغ على هيئة تيار يجري بالاتجاه نفسه وتزداد قيمته من الصفر إلى قيمة عظمى، ثم يتناقص إلى الصفر (الشكل 1)، ويعود سبب ذلك إلى أن قيمة الطاقة المفقودة في المقاومة بأثر جول Effet Joule كبيرة نسبياً، ويؤدي فقدان الطاقة هذا إلى التخامد.

اهتزاز حر مع التخميد

ملف:Mass spring damper.svg
Mass Spring Damper Model
Free vibration with 0.1 and 0.3 damping ratio
انفراغ مكثف.jpg

الحالة الثانية:وتوافق الشرط
270-4.jpg

ويكون فقدان الطاقة قليلاً نسبياً فيحدث الانفراغ على هيئة تيار متغير الاتجاه تزداد قيمته من الصفر إلى قيمة عظمى، ثم تتناقص، فيشحن هذا التيار المكثفة من جديد باتجاه معاكس للسابق، وتنفرغ المكثفة بعدئذ على شكل تيار في الاتجاه الآخر، وهكذا تتكرر الظاهرة، ويتولد تيار انفراغ يتغير دورياً بين قيم عظمى موجبة وأخرى سالبة حتى ينعدم (الشكل 2). تدعى هذه الظاهرة الانفراغ المهتز المتخامد.

إن تواتر اهتزازات التيار أي f، في هذه الحالة تحسب بصيغة طُمْسون Thomson :

270-5.jpg

حيث تقدر f بالهرتز، و L بالهنري، و C بالفاراد، وR بالأوم، ويدعى مقلوب هذا التواتر: شبه الدور pseudo-periode. وإذا صارت المقاومة R صغيرة صغراً كافياً لإهمالها، اختُصرت الصيغة إلى الشكل التالي
270-6.jpg

، ويساوي الدور T عندئذ:
270-7.jpg

فيدعى T الدور الخاص للدارة periode propre.

وإذا لم تعوَّض الطاقة المفقودة في R بفعل تغذية خارجية فإن سعة الاهتزازات تتناقص بسرعة تزداد كلما كبرت المقاومة R، أي كلما عَظُم التخامد، وهكذا تتلاشى الاهتزازات فتتوقف. إن هذه الدارة، التي تسمى الدارة المهتزة، تشبَّه بنواس ثقيل أُزيح عن وضع توازنه فيعود إليها بعد أن يُنجز عدداً من الاهتزازات بسعة تتناقص من اهتزازة إلى أخرى بفعل التخامد الذي ينتج من مختلف أنواع الاحتكاك الذي يعتري النواس في أثناء حركته. إن هذه الدارات المهتزة، التي تولِّد قطارات من الأمواج المتخامدة، استعملت في أول أجهزة الإرسال (البرق الراديوي radio telegraphie).

وإذا أُريد الحصول على اهتزازات مغذاة، أي ذات سعة ثابتة، فينبغي أن يُعوَّض فقدان الطاقة في كل دور بتقديم طاقة إلى الدارة، بوساطة تركيب خاص، يتألف من أنابيب إلكترونية أو ترانزستورات.

الاهتزاز القسري مع التخميد

Forced Vibration Response

How a 1 Hz square wave can be represented as a summation of sine waves(harmonics) and the corresponding frequency spectrum. Click and go to full resolution for an animation
Frequency response model

Multiple degrees of freedom systems and mode shapes

2 degree of freedom model

مشكلة القيمة الذاتية

In this table the first and second (top and bottom respectively) horizontal bending (left), torsional (middle), and vertical bending (right) vibrational modes of an [[I-beam|قالب:Ibeam-beam]] are visualized. There also exist other kinds of vibrational modes in which the beam gets compressed/stretched out in the height, width and length directions respectively.
The mode shapes of a cantilevered I-beam
Beam mode 1.gif
Beam mode 2.gif
Beam mode 3.gif
Beam mode 4.gif
Beam mode 5.gif
Beam mode 6.gif

^  Note that when performing a numerical approximation of any mathematical model, convergence of the parameters of interest must be ascertained.


انظر أيضا

المصادر

  1. ^ إلياس أبو شاهين. "الاهتزازات الكهربائية". الموسوعة العربية. Retrieved 2012-04-13. 

قراءات للإستزادة

</dl>
  • الفيزياء الحديثة للجامعات، تأليف مجموعة من الأساتذة، ترجمة عبد الرزاق قدورة، ووجيه السمان، وأحمد محمود الحصري (المطبعة التعاونية 1973).

وصلات خارجية

شعار قاموس المعرفة.png