تسجيل   دخول  
 
          إفراغ الكاش   تاريخ   عدل   ناقش هذه الصفحة   مقالة    
الموسوعة الحرة لجمع المحتوى العربي
المـعــرفــة
    معرض المتعلقات الشخصية للرسول  *  انقطاع الكابل البحري سي مي وي 4 لثاني مرة في أسبوع، لتتواصل عزلة العرب  *  افتح حساب بريدي  *  اليونانيون يثورون لقتل الشرطة صبياً واحداً، ويطالبون بتغيير الحكم  *  شاهد خطاب للرئيس المغدور ابراهيم الحمدي  *  معاهدة كوتاهية  *  مملكة فاس  *  المسلمون في الهند وتقرير ساتشار عن التمييز ضدهم  *  ميرو: محاولة قطلونية لاستعادة الطفولة  *  قائمة مواقع الصحف العربية  *  سرطان المثانة  *  أكبر مشروع تحلية مياه بالعالم بعسقلان  *  المقاومة المغناطيسية العملاقة: مكنت صنع قرص صلب بسعة تتعدى الگيگابايت  *  وفاة صمويل هنتنگتون، صاحب "صراع الحضارات"  *  الغارات تواصل محاولة كسر إرادة غزة  *  الأزمة الإقتصادية العالمية 2008  *  ساعدونا على تعريب "قائمة الأدوية الأساسية حسب منظمة الصحة العالمية"  *   مواضيع مقترحة للكتابة والترجمة  *  الكيمياء غير العضوية الحيوية  *  علـِّق على صورة اليوم واربح تي شيرت  *  مقال متحيز؟ عدله فوراً  *  شاهد فيلم يصور الجزائر في القرن 19  *      
 

من المعرفة

اشتقاق (أمثلة)

الصفحة الرئيسية: إشتقاق

فهرست

[تحرير] مثال 1

لنعتبر f(x) = 5:

f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{5-5}{h} = 0

[تحرير] مثال 2

f'(4)\, = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(4+h)-f(4)}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2(4+h)-3-(2\cdot 4-3)}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{8+2h-3-8+3}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2h}{h} = 2


[تحرير] مثال 3

f'(x)\, = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)^2 - x^2}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2xh + h^2}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}(2x + h) = 2x


[تحرير] مثال 4

f'(x)\, = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x}}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{(\sqrt{x+h} - \sqrt{x})(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x+h - x}{h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0}\frac{1}{\sqrt{x+h} + \sqrt{x}}
= \frac{1}{2 \sqrt{x}}

[تحرير] مثال 5

f''(x)\, = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f'(x+h)-f'(x)}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}}{h}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\left(\frac{1}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{2 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x+h}}-\frac{2 \sqrt{x+h}}{2 \sqrt{x}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{x}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}-\frac{x+h}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{\frac{-h}{\sqrt{x} \sqrt{x+h}}}{h(2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{-1}{\sqrt{x} \sqrt{x+h} (2 \sqrt{x+h}+2 \sqrt{x})}
= \lim_{h\rightarrow 0} \frac{-1}{2 \sqrt{x} (x+h) + 2 x \sqrt{x+h}}
= \frac{-1}{4 x \sqrt{x}}
= \frac{1}{4 x \sqrt{x}}
تمّ الاسترجاع من "http://www.marefa.org/index.php/%D8%A7%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%82_%28%D8%A3%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%A9%29"
  
        إتصل بنا . سياسة الخصوصية . عن المعرفة . عدم مسؤولية .
 
 
الصفحة الرئيسية
الأحداث الجارية
أحدث التغييرات
اتصل بنا
المواضيع
أبجدي
بوابات
صفحة عشوائية
اذهب   |   ابحث
مكتبة المرئيات و الصوتيات

مشاريع شقيقة
مدونات بريــد مصادر
منتديات مخطوطات صور
 
  تشاركيات فيديو
ادوات
ماذا يرتبط هنا؟
تغييرات ذات علاقة
تحميل ملف
الصفحات الخاصّة
نسخة للطباعة
وصلة دائمة
لغات أخرى
 
 
 
المعرفة الموسوعة الشاملة